高考数学复习函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测十一函数的图象及其应用理.docx

课时达标检测（十一） 函数的图象及其应用 练基础小题强化运算能力1函数f(x)的图象大致为()解析：选A因为f(x)，所以f(0)f()f()0，排除选项C，D；当0x0，所以当0x0，排除选项B，故选A.2.已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()解析：选B由yf(x)的图象知，f(x)当x0,2时，2x0,2，所以f(2x)故yf(2x)3若变量x，y满足|x|ln0，则y关于x的函数图象大致是()解析：选B由|x|ln0，得y利用指数函数图象可知选B.4.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是()解析：选D由图象知，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小故张大爷的行走的路线可能如D选项所示5.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f_.解析：由图象知f(3)1，1.ff(1)2.答案：2练常考题点检验高考能力一、选择题1如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为()A1 B2 C3 D4解析：选A将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来；图应该是匀速的，故下面的图象不正确；中的变化率应该是越来越慢的，正确；中的变化规律是先快后慢再快，正确；中的变化规律是先慢后快再慢，也正确，故只有是错误的2下列函数f(x)图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()解析：选D因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除C，选D.3函数y的图象大致是()解析：选C由题意得，x0，排除A；当x0时，x30，3x10，排除B；又x时，0，排除D，故选C.4.函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0解析：选C函数定义域为x|xc，结合图象知c0，c0.令x0，得f(0)，又由图象知f(0)0，b0.令f(x)0，得x，结合图象知0，a0)，其中1m2，g(x)0有2个根n，p，2n1,0p1，由f(g(x)0，得g(x)0或m，由图象可知当g(x)所对应的值为0，m时，其都有2个根，因而a6；由g(f(x)0，知f(x)n或p，由图象可以看出当f(x)n时，有1个根，而当f(x)p时，有3个根，即b134.所以ab24.6.如图所示，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P以1 cm/s的速度沿ABC的路径向C移动，点Q以2 cm/s的速度沿BCA的路径向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动记PCQ的面积关于移动时间t的函数为sf(t)，则f(t)的图象大致为()解析：选A当0t4时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB6t，QC82t，则sf(t)QCBP(82t)(6t)t210t24；当4t6时，点P在AB上，点Q在CA上，此时APt，P到AC的距离为t，QC2t8，则sf(t)QCt(2t8)t(t24t)；当6t9时，点P在BC上，点Q在CA上，此时CP14t，QC2t8，则sf(t)QCCPsinACB(2t8)(14t)(t4)(14t)综上，函数f(t)对应的图象是三段抛物线，依据开口方向得图象是A.二、填空题7(2017石家庄模拟)若函数yf(x)的图象过点(1,1)，则函数yf(4x)的图象一定经过点_解析：由于函数yf(4x)的图象可以看作yf(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到点(1,1)关于y轴对称的点为(1,1)，再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数yf(4x)的图象过定点(3,1)答案：(3,1)8(2017银川调研)给定mina，b已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_解析：设g(x)minx，x24x4，则f(x)g(x)4，故把g(x)的图象向上平移4个单位长度，可得f(x)的图象，函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5)答案：(4,5)9如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集为_解析：令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x1答案：x|1x110若当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象始终在函数ylogax的图象的下方，则实数a的取值范围是_解析：如图，在同一平面直角坐标系中画出函数y(x1)2和ylogax的图象由于当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象恒在函数ylogax的图象的下方，则解得14或a0时，f(x)的图象与直线ya只有一个交点，即方程f(x)a只有一个实数根，所以a的取值范围是(，0)(4，)12设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)的对称图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求函数g(x)的解析式；(2)若直线yb与C2有且仅有一个公共点，求b的值，并求出交点的坐标解：(1)设曲线C2上的任意一点为P(x，y)，则P关于A(2，1)的对称点P(4x,2y)在C1上，所以2y4x，即yx2，所以g(x)(x4)(2)由b，得(x3)2b(x4)(x4)所以x2(b6)x4b