角形的高中线角平分线稳定性.ppt

,第十一章 三角形,111 与三角形有关的线段,八年级数学(上册) 人教2015版金榜,2 三角形的高、中线与角平分线 3 三角形的稳定性,1如图，AD是ABC的高，_，_90.AE是ABC的角平分线，则_,2自行车的主体结构是三角形，是因为三角形具有_,4如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短11,3如图，在ABC中，当ADC90时，CD是ABC的边_上的_；当12时，AE是_的_ _线；当AFFC时，BF是ABC的边_ _上的_ _线,AD,BC,ADB,ADC,BAE,CAE,BAC,稳定性,AB,高,ABC,角平分,AC,中,A,5ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则有以下等式：BADCAD，ABECBE，BDDC，AEEC.其中正确的是( ) A和 B和 C和 D和 6如图，在ABC中，请作图： (1)画出ABC的一条角平分线； (2)画出ABC的边AC上的中线； (3)画出ABC的边BC上的高 答：如图，AE是一条角平分线，BF是AC边上的中线，AD是BC边上的高,D,7数学课上，同学们在练习本上画钝角ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中正确的画法是( ) A B C D 8如图，在ABC中，C90，D、E为AC上的两点，且AEDE，BD平分EBC，则下列说法中不正确的是( ) ABC是ABE的高 BBE是ABD的中线 CBD是EBC的角平分线 DABEEBDDBC,A,D,9下列图中具有稳定性的是( ) 10下列说法正确的是( ) 三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形的三条高都在三角形的内部 A B C D 11如图，AD、AE分别是ABC和ABD的角平分线，且BAC60，则EAC_ _,C,B,45,12如图，在ABC中，D是BC边上的点(不与点B、C重合)，连接AD.(1)当点D是BC边上的中点时，SABDSABC_ _；(2)当点D是BC边上任意一点时，SABDSABC_ _(用图中已有线段表示),13(1)如图1，爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线AB的原因是_ _,(2)如图2，要从河流L引水到村庄A，需要修筑一水渠，最短的水渠路线如图，这样画所用的数学原理是_ _ (3)如图3，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所应用的数学原理是_ _,12,BDBC,两点之间线段最短,垂线段最短,三角形的稳定性,14如图所示，已知AE是BAC的平分线，1D.图中1与2有什么关系？为什么？ 解：12.1D.AEDC(同位角相等，两直线平行)，EAC2(两直线平行，内错角相等)，AE是BAC的平分线，1EAC，12. 15等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形的腰和底边长 解：设BD为中线若ABAD15，CDBC6，可得ABAC10，BC1. 若ABAD6，BCCD15，可得ABAC4，BC13. 4413，不合题意故腰长为10，底边为1.,(1)当汽车运动到点D时，刚好BDCD，连接线段AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条呢？此时有面积相等的三角形吗？ (2)汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAECAE，那么AE这条线段是什么线段呢？在ABC中，这样的线段又有几条呢？ (3)汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFBAFC90，则AF是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？ 解：(1)AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等 (2)AE是ABC中BA