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南 京 理 工 大 学工程电磁场实验报告姓名：朱洪涛学 号：1010200270学院(系):自动化学院专 业:自动化 指导老师： 李 强 实验日期： 2013.06 工程电磁场实验报告 第 页 共 I 页 目 录1实验一 用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布11.1 实验目的11.2 实验原理11.2.1 有限差分法11.2.2 超松弛迭代法11.3 实验内容11.3.1 编程流程框图11.3.2 程序源代码21.4 实验结果31.4.1 数据记录31.4.2 程序执行窗口41.4.3 结果分析41.5 实验总结42实验二螺线管电磁阀静磁场分析52.1 实验目的52.2 实验内容52.3 实验结果52.3.1 螺线管结构图52.3.2 自适应求解的结果62.3.3 收敛数据关系曲线62.3.4 core所受磁场力结果72.3.5 磁通等势线82.4 实验总结83实验三叠片钢涡流损耗分析93.1 实验目的93.2 实验原理93.3 实验内容93.4 实验结果93.4.1 各频率下的叠片钢磁场分布图93.4.2 各频率下的叠片钢最低磁通密度和涡流损耗值123.5 结果分析123.5.1 低频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较123.5.1 高频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较13工程电磁场实验报告 第 14 页 共 15 页 1实验一 用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布1.1 实验目的（1）了解有限差分法求解微分方程数值解的原理；（2）利用C/C+等编程语言求解金属槽内电位分布；1.2 实验原理1.2.1 有限差分法有限差分法（Finite Differential Method）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数 的泊松方程的问题转换为求解网格节点上 的差分方程组的问题。（1）二维泊松方程的差分格式二维静电场边值问题： ；泊松方程的五点差分格式：（2）边界条件的差分格式第一类边界条件:给边界离散节点直接赋已知电位值；第二类边界条件:边界线与网格线相重合的差分格式：；则：；介质分界面衔接条件的差分格式：，其中：；1.2.2 超松弛迭代法式中：加速收敛因子(1 2)最佳收敛因子的经验公式：（）迭代收敛的速度与电位初始值的给定及网格剖分精细有关；迭代收敛的速度与工程精度要求有关 。1.3 实验内容1.3.1 编程流程框图程序流程图如图1-1所示：图1-1编程流程框图1.3.2 程序源代码#include#includeusing namespace std;void main(void)double e=0.0001; /误差精度double h=10;double a0=1; /加速收敛因子couta0;int N=0;int i=0;int j=0;double value_155= /本次各点电位值0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,;double value_055= /上一次各点电位值0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,0,0,0,0,100,;int flag0=1;while(flag0) /迭代过程N+;flag0=0;for(i=1;i4;i+)for(j=1;j4;j+)value_1ij=value_0ij+0.25*a0*(value_1i-1j+ value_1ij-1+value_0i+1j+value_0ij+1-4*value_0ij);for(i=0;i5;i+)for(j=0;je)|(value_1ij-value_0ij-e)flag0=1;break;if(flag0=1)break;for(i=0;i5;i+)for(j=0;j=0;j-)for(i=0;i5;i+)cout.setf(ios:left );cout.width (15); /输出格式化coutvalue_0ij ;coutn;coutvalue1=0;j-)for(i=0;i5;i+)cout.setf(ios:left );cout.width (15);coutvalue_1ij ;coutn;cout迭代次数n;cout N=Nn;1.4 实验结果1.4.1 数据记录不同误差精度、不同加速收敛因子下的收敛次数见表1.1；表1.1 不同误差精度、不同加速收敛因子下的收敛次数1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92015111417212840611282318131619253445721512620141822283752821721.4.2 程序执行窗口图1-2 程序执行窗口1.4.3 结果分析（1）迭代收敛的速度与工程精度要求有关，程精度要求越小，收敛速度越慢；（1）迭代收敛的速度与加速收敛因子有关，只有取合适值，才能保证收敛速度；1.5 实验总结在本次实验，我利用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布，并借助C/C+编程实现超松弛迭代法求解，得出最终结果和迭代次数。2实验二螺线管电磁阀静磁场分析2.1 实验目的（1）练习在MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布；（2）深入地认识螺线管静磁场的分布2.2 实验内容（1）生成项目其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目与运行MAXWELL2D。（2）生成螺线管模型使用 MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几何模型，螺线管的组成包括Core、Bonnet、Coil、Plugnut、Yoke。（3）指定材料属性访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。（4）建立边界条件和激励源给背景指定为气球边界条件，给线圈 Coil 施加电流源。（5）设定求解参数本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上的作用力，在求解参数中要注意进行设定。（6）设定求解选项建立几何模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话框 SetupSolution Options 名进入求解选项设定对话框，进行设置。2.3 实验结果2.3.1 螺线管结构图螺线管结构图如图2-1所示：图2-1 螺线管结构图2.3.2 自适应求解的结果自适应求解结果如图2-2所示：图2-2 自适应求解结果由图2-2可知，自适应解是收敛的，通过9步收敛。2.3.3 收敛数据关系曲线（1）三角单元与收敛次数关系 图2-3 三角单元与收敛次数关系图（2）总能量与收敛次数关系 图2-4总能量与收敛次数关系图（3）能量误差百分比与收敛次数关系 图2-5 总能量与收敛次数关系图（4）磁场力与收敛次数关系图2-6 磁场力与收敛次数关系图（5）统计信息图2-7 统计信息2.3.4 core所受磁场力结果core所受磁场力如图2-8所示：；图2-8 core所受磁场力2.3.5 磁通等势线磁通等势线如图2-9所示：图2-9 磁通等势线2.4 实验总结在本次实验中，我利用MAXWELL软件在MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布，得出螺线管静磁场的各常量分布情况，从而深入地认识螺线管静磁场的分布。3实验三叠片钢涡流损耗分析3.1 实验目的（1）认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法（2）学习涡流的计算方法（3）学习用MAXWELL 2D 计算叠片钢的涡流3.2 实验原理许多电工设备中都存在大块的导体。当大块导体处在变化的磁场中，其内部都会感应出电流。这些电流的的特点是：在大块导体内部自成闭合回路，呈旋涡状流动，即涡流。涡流在导体内流动时，会产生热效应。若采用整块硅钢制成变压器等大型导体，涡流产生的热效应使变压器造成很大的功率损耗。通常情况下使用大块的硅钢制成叠片，这样每一个叠片中的回路就会很小，即涡流损耗很小，这就是本次实验所研究的内容。在MQS场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程）： ； ；解方程，得到：；计算得： ; 其中由上式可得，不同频率下的涡流损耗值不同，频率越高，损耗值越大。涡流损耗可以通过使用有限元法通过数值计算获得。本实验采用轴向涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。3.3 实验内容叠片钢的模型为四片钢片叠加而成，每一片界面的长和宽分别为和，两片之间的距离为，叠片钢的电导率为2.08e6S/m，相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场，即，建立相应几何模型，并指定材料属性，指定边界条件，上边界和右边界为偶对称边界，上边界和下边界。分析不同频率下的涡流。3.4 实验结果3.4.1 各频率下的叠片钢磁场分布图频率为1Hz下的叠片钢磁场分布如图3-1，频率为60Hz下的叠片钢磁场分布如图3-2，频率为360Hz下的叠片钢磁场分布如图3-3，频率为1kHz下的叠片钢磁场分布如图3-4，频率为2kHz下的叠片钢磁场分布如图3-5，频率为10kHz下的叠片钢磁场分布如图3-6。图3-1频率为1Hz下的叠片钢磁场分布图图3-2频率为60Hz下的叠片钢磁场分布图图3-3频率为360Hz下的叠片钢磁场分布图图3-4频率为1kHz下的叠片钢磁场分布图图3-5频率为2kHz下的叠片钢磁场分布图图3-6 频率为10kHz下的叠片钢磁场分布图3.4.2 各频率下的叠片钢最低磁通密度和涡流损耗值各频率下的叠片钢最低磁通密度和涡流损耗值见表3.1：表3.1 各频率下的叠片钢最低磁通密度和涡流损耗F（HZ）Bmin(T)P(W)10.99971.88159E-006600.99946.81936E-0033600.98692.38601E-0011K0.91051.60919E+0002K0.73194.50672E+00010K0.09811.20080E+0013.5 结果分析3.5.1 低频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较进行理论计算时，可用以下公式：低频涡流损耗计算公式：；式中，V为叠片体积;t为叠片厚度；B为峰值磁通密度；为叠片电导率；为外加磁场角频率。本实验中，V=12.7*0.001*0.356*0.001*1=4.5212*10-6m3根据低频数值计算公式，求得不同频率下的理论计算值如表所示：表3.2 低频下的叠片钢磁通密度和涡流损耗理论值F(Hz)Bmin(T)P(W)11.0001.9605e-6600.9997.0578e-33600.9872.5408e-11k0.9121.96052k0.7437.842010k0.1911.9605e2比较实验值与理论计算时，分析结果如下：表3.3 低频下的叠片钢磁通密度和涡流损耗理论值与实验值比较F（HZ）P实(W)P理(W)误差E11.88159E-0061.9605E-0064.02%606.81936E-0037.0578E-0033.37%3602.38601E-0012.5408E-0016.09%1K1.60919E+0001.9605E+00017.91%2K4.50672E+0007.8420E+00042.53%10K1.20080E+0011.9605E+00293.87%根据以上误差分析可知，当频率较低时，理论计算值与实验值符合得很好，而当频率较高时，理论与计算值相差很大，因此该公式只适用于低频时的涡流损耗。3.5.1 高频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较高频涡流损耗计算公式：式中：为叠片表面积；为磁场强度切线分量；为叠片电导率；为外加磁场角频率；为叠片相对磁导率；为单位表面积叠片的阻抗；为趋肤深度。当频率大于2kHz时，不同频率下将此公式代入，可得Bmin(T)和P（W）值如表所示：表3.4 高频下的叠片钢磁通密度和涡流损耗理论值F(kHz)Bmin(T)P(W)20.7435.6918100.19112.727此时再比较理论值与实验值，分析结果如下：表3.5 高频下的叠片钢磁通密度和涡流损耗理论值与实验值比较F(kHz)P实验(W)P理论(W)误差E24.50672E+0005.691820.82%101.20080E+00112.7275.64%由以上分析可得，当频率越大时，用该公式计算的理论值与实验值吻合的程度越高，即计算越精确。对于10Khz以上吻合的也非常好，因此该公式适合于高频时的涡流损耗。当F=1Hz时，实验所得的B均为0.9997T，此时导体表面与中心的磁感应强度差别最小，涡流损耗也最小；随着频率的增大，不同颜色所代表的数值之间的差距也逐渐增大，说明此时的涡流损耗越大。当