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志愿者组织人力资源优化配置的定量研究 【摘要】当前，高校志愿者人数不断增加，志愿者组织日益庞大，如何优化志愿者组织的人力资源变得越来越重要。本文利用数学建模方法，研究志愿者组织的人力资源配置。首先将观察到的能力要素，岗位和候选人量化，再通过AHP方法确定人员的各能力要素对不同岗位的影响权重。准备工作完成后，本文建立了对指派问题的改进运筹学模型，并对于模型求解困难的问题进行了分析，认为PSO算法可较好的解决这个问题。最后，本文给出了一个模拟实证分析便于读者理解。 【关键词】志愿者组织 人力资源优化配置 AHP方法 PSO算法 当前，高校志愿者比例日益增加。以中央财经大学为例，志愿者比例已经达到67.7%。庞大的队伍必然需要优秀的志愿者管理团队，志愿者组织人力资源优化配置问题开始变得越来越重要。然而，以往的研究往往只重视定性的描述，缺乏必要的定量分析，对于怎样配置人力资源缺乏严谨的科学方法。本文试图用数学方法抽象人力资源优化配置问题，以最大化志愿者组织的整体效能为目标，建立运筹模型，给出最优解（既一个最优方案）。 一、影响变量的描述 为了描述人员的能力，本文引入能力要素集F=f1，f2，fn，对于志愿者组织，本文认为最重要的要素包括：身体素质，思想政治素质，知识素质，技术能力，决策能力，交往协调能力，事业心责任感，创新意识，心理承受能力。 为了描述工作岗位，本文引入工作岗位集M=m1，m2，mn，本文调研了北京几所知名高校的志愿者组织，认为岗位主要包括：宣传部，外联部，项目部，组织部，办公室，编辑部，信息部。 为了描述候选人，本文引入候选人集合W=w1，w2，wn，分别表示不同的候选人。 引入候选人自评分数矩阵： B=b11 b12 b1mb21 b22 b2m bn1 bn2 bnm 二、候选人分数测定 候选人的各项能力F=f1，f2，fn都会被评分，假设原始分数为eij。为了后面的计算方便，这里对数据进行无量纲化处理处理公式为： ij= 公式（1） 其中eij为第i个人，第j项能力的原始打分，ej为所有人第j向打分的平均值，Se为标准差。 标准分数表矩阵如下： S=S11 S12 S1mS21 S22 S2m Sn1 Sn2 Snm 三、运用AHP方法确定每个岗位上各能力要素的权重 AHP方法适合多目标之间进行比较，对本文而言，其基本思想如下图： 岗位对能力素质有着特殊的要求，选用1-9尺度法对不同的能力素质在不同的岗位上进行对比，得到分数向量，构造分数矩阵。通过计算矩阵的最大特征值获得权重向量，具体方法如下： 对岗位M与各个能力要素进行比较得出正互反判断矩阵： X=x11 x12 x1mx21 x22 x2m xn1 xn2 xnm 注：判断矩阵是人为判断确定的，存在一定的主观因素。为计算方便，这里直接将正互反矩阵设置为一致性矩阵。 计算矩阵的最大特征值对应的特征向量 Ij=i1，i2，in j=1，2，n 注：数学上有定理保证当正互反矩阵为一致性矩阵时只有一个非零特征值。经归一化处理后可得到权重向量wi，进而得到权重矩阵： W=w11 w12 w1mw21 w22 w2m wn1 wn2 wnm 利用一致度指标C度量可靠程度： C= 公式（2） 如果C较小，说明可靠性较高;当C0.1时，可以认为结果正确，否则应当进行重新比较，确定权重。 四、确定优先级和选择系数 各个岗位在各项志愿活动中的作用并不相同，因此有必要确定优先级矩阵： U=u11 0 00 u22 0 0 0 wnm 需要特别说明的是：优先矩阵应该根据特定的志愿活动来确定，它并不是一成不变的，需要相机抉择。 另外还需构造选择系数，选择系数构造应由自评和标准分评价综合确定： CH=B+（1-）S?W 公式（3） 其中的值可自行决定，一般来讲，人员素质较高的志愿者组织可设定较高的值，因为在这些组织中候选人的自评有较高的可信度。 五、建立最优化配置模型 本文以最大化志愿者组织的整体效能为目标建立运筹模型： MAX=yijpij 公式（4） S.T. Yij=1（j=1，2，n）Yij=1（i=1，2，n）Yij=0或1（i=1，2，n） 其中pij的由优先级矩阵确定： P=CH?U 公式（5） yij由示性函数确定： yij=1当安排志愿者w到岗位m上0当不安排志愿者w到岗位m上 该问题是运筹学中的指派问题，可用匈牙利法求解。但对高维问题，匈牙利法难度很大，因此本文将利用PSO算法进行求解。 六、用PSO算法求模型的最优解 PSO算法是通过先寻找随机解，再通过迭代寻找最优解的方法，最开始受到鸟类之间相互协作的启发，对求解本文研究的问题很有帮助。 粒子群算法可用MATLAB自带的工具箱完成，具体可参阅文献。 七、模型的实证检验 现以中央财经大学志愿者组织为例进行模拟实证分析。首先有候选人的自评得分和各部门的原始评分如下： 其中对宣传部的判断矩阵Xi如下： 其他判断矩阵可类似求得（主观估计）。 由判断矩阵得出的权重向量为： w=-0.995809552 0.024895239 0.031119049 0.041492065 0.062238097 0.013830688 0.020746032 0.017782313 0.015559524 其他权重向量可类似求得。 利用归一化后的自评分矩阵B和部门评分矩阵S及权重矩阵W和公式（3）可求得选择系数CH（这里本文认为中央财经大学的志愿者组织人员素质较高，取=0.75） 在一次特定的活动中，本文以组织志愿者的一次常规志愿者活动（前往北京奥林匹克公园的水立方从事志愿活动为例），优先矩阵如下： 最终以最大化志愿者组织的整体效能为目标，利用PSO算法得到最优解矩阵为： 该最优解的含义为： 第一位同学去外联部;第二位同学去编辑部;第三位同学去宣传部;第四位同学去办公室;第五位同学去项目部;第六位同学去信息部;第七位同学去组织部。 八、对模型的几点说明 对于人员和志愿者岗位不匹配的问题，可增设虚拟人员或虚拟岗位使矩阵成为方阵，这样就回到了本模型所研究的问题。 本模型由于存在主观的判断矩阵，所以难以一次性获得符合最优解的实际情况。然而，由于志愿活动有很多，我们可以在活动中总结经验，寻找问题，再一次实际志愿活动中，如果结果与理论的最优值符合，则应固定该方法，如果相差较远，应该重新评估，修正。经过几次修正（类似先验概率与贝叶斯估计），最终得出最优解。 本文对志愿者组织人力资源的优化配置进行了定量讨论。运用数学方法在复杂的人力资源管理问题中抽象出数学模型。运用AHP方法，运筹学指派问题模型和PSO算法，以最大化志愿者组织的整体效能为目标，建立了人力资源优化配置模型，并以中央财经大学为例进行了相关分析，得出了最优解（优化配置方案），本文是一种用数学模型方法解决志愿者组织问题的新尝试，希