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2018年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标11 函数的图象 理解密考纲数形结合是数学中的重要思想方法利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题，解决函数的零点、方程的解的问题，解决求解不等式的问题等一、选择题1(2017江西南昌模拟)函数yx2的图象大致为(C)解析：因为ff(1)0，故由零点存在定理可得函数在区间上存在零点，故排除A，D选项；又当x0，排除B，故选C2(2017河南郑州模拟)yxcos x的大致图象是(图中虚线表示直线yx)(B)解析：令f(x)xcos x，所以f(x)xcos x，所以f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故此函数是非奇非偶函数，排除A，C；又当x时，xcos xx，即f(x)的图象与直线yx的交点中有一个点的横坐标为，排除D，故选B3如图，正方形ABCD的边长为4 cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l以0.4 cm/s的速度从l1平移到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F(t)(cm2)，则F(t)的函数图象大致是(D)解析：当l与正方形AD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除A，B；当l与正方形CD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图象为直线，可排除C，故选D4设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为(A)A3B2C1D1解析：函数f(x)图象关于直线x1对称，f(1x)f(1x)，f(2)f(0)，即3|2a|1|a|，排除D，C，又f(1)f(3)，即|a1|4|3a|，用代入法知选A5(2017四川成都模拟)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为(D)A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)解析：f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，则f(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)0，y1y20 Bx1x20，y1y20Cx1x20 Dx1x20，y1y20，y1y20，故选B二、填空题7若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是1,0)解析：首先作出y|1x|的图象(如图所示)，欲使y|1x|m的图象与x轴有交点，则1m0.8已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是(0,1解析：当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，所以由图象可知04或a0在R上恒成立，求m的取值范围解析：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间
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