实验五四川大学自动控制原理实验报告.doc

自控实验报告 郭倩茜1043031591 汪莎莎1043031451 卓小慧1043031488 何元利1043031471实验五 三阶串联校正一、实验目的1知道系统开环放大倍数对系统稳定性的影响；2根据要求,设计串联矫正环节.并适当地调整控制系统参数；3通过对控制系统参数的调整，熟悉控制系统中校正装置的作用。二实验设备及仪器1模拟实验箱；2虚拟仪器（低频示波器）；3计算机；4MATLAB仿真软件。三实验内容Gc(S)设一单位反馈系统的结构图如下图所示：其中，k是开环放大倍数，Gc(s)为串联校正环节。当该系统出现近似等幅震荡现象时（既系统出现不稳定现象），试采用下列三种校正方案时，分别以串联的形式加入系统，再测试系统的时域性能指标，是否稳定并加以比较（要求%T2滞后校正方案（摸拟电路图）用MATLAB仿真软件完成。 ，T2T1滞后超前校正方案（摸拟电路图），用MATLAB仿真软件完成。 ，T1T2 ，T3T4四、实验原理1、串联超前校正1.1、超前校正装置 (1)图(1)：超前校正装置零极点分布图相当于附加低通滤波的PD控制器越大，校正（微分）作用越强。1.无源校正装置（RC电路）图(2)：无源超前校正装置RC电路无源超前校正装置的RC电路如图(2)所示，其传递函数如下： (2)2.有源校正装置（运放+RC）有源超前校正装置电路如图(3)所示：图(3)：有源超前校正装置电路 (3)的伯德图如图(4)所示： 图(4)：有源超前校正装置的伯德图超前校正装置的作用：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性提高截止频率，从而改善暂态性能。1.2、超前校正校正思路1、校正思路一步骤：1) (其中计算时注意设计余量)2)3) 求校正装置传递函数2、校正思路二先试选()，令，再校验，满意后计算步骤：1) 由求2) 验证相角裕量3) 求解校正装置传递函数综上所述，超前校正是利用超前相角增大相角裕量，以此来改善平稳性；利用幅值提升作用提高截止频率，从而提高响应的快速性；所以超前校正可以同时改善响应的平稳性和快速性。校正原则是使，以此来产生最大超前相角。设计方法有两种，一种是先保证相角裕量，然后校验截止频率和相角裕量；另一种是先保证截止频率，然后校验相角裕量。2、串联迟后校正2.1、超前迟后装置 (4)图(5)：迟后校正装置零极点分布图2.2、超前校正装置无源迟后校正装置（RC电路）图(6)：无源超前校正装置RC电路无源迟后校正装置的RC电路如图(6)所示，其传递函数如下： (5)的伯德图如图(7)所示： 图(7)：无源迟后校正装置的伯德图迟后校正装置的作用：利用幅值衰减特性(最大衰减幅度为)，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。综上所述，迟后校正装置是利用其幅值衰减特性，校正后系统的开环幅频特性的中、高频段的增益降低，导致系统的幅穿频率下降，从而获得足够的相角裕量，并提高抑制高频噪声的能力。迟后校正的效果是牺牲响应的快速性换取平稳性。迟后校正装置的迟后相角特性对系统不利，应将校正装置的两个转折频率配置在距离的低频段。3、串联超前校正3.1、迟后超前校正装置 (1)图(8)：迟后超前校正装置零极点分布图迟后环节配置在低频段，超前校正配置在中频段。的伯德图如图(9)所示：图(9)：迟后超前校正装置的伯德图3.2、迟后超前校正校正步骤：校正思路：图(10)：迟后超前校正思路使超前校正的中心点位于，以最大限度提升相角裕量1) 根据稳态指标要求确定系统开环增益；2) 试选后，利用超前校正提升相角裕量(估算应考虑迟后校正相角影响)；3) 绘制Bode图，求取其在处的幅值，利用迟后校正抵消该幅值；4) 校验实际的截止频率和稳定裕量；综上所述，迟后超前校正先恰当地选取c，利用超前校正提升c处的相角，并使校正后的幅值0dB；再利用迟后校正的幅值衰减作用使校正后的c处的幅值=0dB。超前校正的作用主要是增大相角裕量，并保证较大的截止频率；迟后校正的作用则是使超前校正后c处的幅值衰减到0dB 。所以迟后超前校正一般可以在保证快速性的同时改善平稳性。5 实验方法及步骤1 Gc(s)=1 观测并记录该系统K=5时的阶跃响应是否稳定，记录波形和有关数据=1 观测并记录该系统=5时的阶跃仿真电路如上图，仿真结果如下图：逐渐增大K值，直到系统出现近似等幅震荡为止，记录Km值；K=9K=11K=12由图示可知：K=11时，出现等幅震荡。在MATLAB环境下仿真，仿真电路如图近似等幅振荡仿真曲线2. 将设计的超前校正环节加入，观测并记录该系统阶跃响应是否稳定,记录波形和有关数据；Gc=(0.6S+1)/(0.1S+1)3.若系统测试指标不满足要求，则可通过控制参数修改适当调整（基于频率法）；实验分析：通过改变幅穿频率的值，修正滞后校正器的时间常数首先，只改变添加的超前环节来给系统提供更大的超前角度，从而改善系统的稳定性。不断的提高了矫正后系统的相角裕量，得到的仿真图如下： 4.加入滞后环节：Gc=(2.5S+1)/(30S+1)实验分析：滞后环节能够较容易的改变超调量以实现系统的要求。但滞后环节也正常了系统的调节时间。5.超前滞后环节Gc=(2.1S+1) (S+1) / (12S+1) (0.1S+1)6.在=25%的情况下，采取哪种方案可使系统在斜坡信号作用时，稳态误差最小？分别将这三种矫正方式下，系统对斜坡信号的响应曲线画了出来。加入超前矫正器后系统对于斜坡信号的响应：加入滞后矫正器后系统对于斜坡信号的响应：加入滞后超前矫正器后系统对于斜坡信号的响应：从以上几张图得到：在加入超前矫正器系统跟踪斜坡信号的稳态误差在时间足够大时，都是大致趋近于零。7.在开环增益k等于原系统的临界km的情况下，采取哪种矫正方案使得系统的动态性能最好？将三种不同矫正方案下系统的输出波形画在同一个图中从输出曲线上我们可以得到：A. 从暂态响应的快速性来说，超前矫正是最好的。其进入稳态的时间最短。B.从暂态响应的平稳性来说，采用滞后矫正或者滞后超前矫正要好一些。并且超前矫正容易引入高频噪声干扰。而单纯的滞后矫正调节时间又相当长。综合2点来看，滞后超前矫正更好。6 实验心得 通过本次实验，我了解了自动控制原理中三阶系统的基本概念及其对系统设的相关应用。这也要求我们有相当厚实的理论基础，并能很好地运用到实际中去。这是我们学习和掌握好自控原理最重要的。我们运用Matla