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垂直平分线的性质 习题课,八（14）班专用,知识清单,1.线段的垂直平分线的性质(重点、考点) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,2.线段的垂直平分线的判定(重点、考点) 到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上.,3.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点, 并且这一点到三个顶点的距离相等.,4.几何作图 作图题的一般步骤:已知;求作;作法; 证明.一般的作图题只要求写出已知、求作、作法, 不要求证明.,学以致用,1.判断题 三角形三条边的垂直平分线必交于一点( ). 以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点( ). 平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等( ). 三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称( ).,2.下列命题中正确的命题有（ ） 线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等;线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,3.如图,在锐角三角形ABC中，BAC=50, AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2, 3_4, 5_6，2+3=_度, 1+4=_度, 5+6=_度，BOC=_度.,=,=,=,50,50,80,100,解:,垂直平分线的性质,某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在ACB的平分线上。,如图，E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。,已知，如图，ABC中，A=90o，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF. 求证：EDFD, 在数学活动课上,小明提出一个问题:“如图,在四边形ABCD中，B=C=90o,M是BC的中点,DM平分ADC,CMD=35o
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