大学物理演示(量子)2(赵.ppt

路易斯。德布罗意（Louis de Broglie 1892-1987)法国物理学家，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。出身贵族，中学时代显示出文学才华。1910年在巴黎大学获文学学士学位，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。,23.5 微观粒子的波粒二象性,1905年，光量子假说 ：,光的波粒二象性,粒子性,波动性,（能量）,（频率）,（动量）,（波长）,两组力学量通过h来联系,23.5.1、德布罗意假设,L.V. de Broglie （法，1892-1987）,从自然界的对称性出发 认为:,1924.11.29 德布罗意把 题为“量子理论的研究”的博士论文提交巴黎大学,不仅光具有波粒二象性，而且一切实物粒子(静止质量m00的粒子）也具有波粒二象性。,德布罗意关系式,粒子性,波动性,与实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波, - 德布罗意波长,一个总能量为E（包括静能在内）,动量为 p 的实物粒子同时具有波动性, 且满足,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注，物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。,论文答辩会上有人问: “这种波怎样用实验来证实呢？！”,德布罗意答： “用电子在晶体上的衍射实验可以证实。”,爱因斯坦对此论文高度评价为： “他揭开了自然界舞台上巨大帷幕的一角！”,实验证实了德布罗意的想法，为此他获得了1929年的诺贝尔物理学奖。,德布罗意指出:用电子在晶体上的衍射实验 可以证明物质波的存在,U =100V 时， = 0.123nm,电子的波长：,设加速电压为U （单位为伏特）,（电子v c）,电子波波长与 X 射线波长相当,23.5.2 德布罗意波的实验验证,当 2d sin = k,（k = 1，2）时，,可观察到 I 的极大。,即当 ，2C, 3C时，,可观察到电流 I 的极大（即衍射极大）。,1. 戴维逊革末实验（1927年）,2. G.P.汤姆逊（1927年）,电子通过金多晶薄膜的衍射实验,3.琼森(Jonsson)实验（1961）,基本数据,大量电子的单、双、三、四缝衍射实验,后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。,质量 m = 0.001kg，速度 v = 300 m/s 的质点（子弹）,电子,实验难以测量,宏观物体只表现出粒子性,玻尔的氢原子轨道,+,H,物质波的波速 u 并不等于相应粒子的运动速度V，它们之间的关系是,证明：,波速为,德布罗意公式,两式相乘得,而物质波,光波的波速等于光子的运动速度，两者都等于c 。,光波,有些情况下，由粒子的动能求德布罗意波长,相对论情况,非相对论情况,1.经典粒子,是某种实在物理量随时间和空间作周期性变化，满足叠加原理，可产生干涉、衍射等现象,具有确定的质量,其运动规律遵循牛顿定律。,2.经典波,经典意义下的粒子和波,给定初始条件，其位置、动量及运动轨迹等就具有确定的数值。,三. 对波粒二象性的理解,怎样理解微观粒子既是粒子又是波?, 电子看作是波包,而电子是稳定的 。, 波是基本的,波包要扩散、消失，, 波是大量电子相互作用形成的, 粒子是基本的,单电子的双缝衍射实验：（1949前苏联 费格尔曼）,7个电子,100个电子,底片上出现一个个的点子,电子具有粒子性。,“单个电子”的波动性，, 来源于,而不是电子间相互作用的结果。,随着电子数目增多，逐渐形成衍射图样,3000个,20000个,70000个,弱电子流 长时间“曝光”,强电子流 短时间“曝光”,相同的衍射花样,波动性是单个粒子的本征属性,“一个电子”就具有的波动性，,电子波并不是电子间相互作用的结果。,但在一定条件下（如双缝），它在空间某处出现的概率是可以确定的。,尽管单个电子的去向具有不确定性，,1.粒子性,指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。,但不是经典的粒子！在空间以概率出现。 没有确定的轨道,应摒弃“轨道”的概念！,正确理解微观粒子的波粒二象性,2. 波动性,指它在空间传播有“可叠加性”， 有“干涉”、“衍射”、等现象。,但不是经典的波！因为它不代表实在物理量的波动。,四.微观粒子波动性的应用,电子显微镜-,我国1965年-50万倍，后来-80万倍大型电子显微镜。,现在的电子显微镜放大倍数已超过100万倍,显微镜分辨本领：,德国人鲁斯卡（1932）-20万倍,电子波：U=10万伏，=0.004纳米,少女？,老妇？,两种图象不会同时出现在你的视觉中。,你能看到的是老人还是情侣？,即电子既不是经典意义下的粒子， 也不是经典意义下的波。,但它既具有经典粒子的某种属性， 又具有经典波的某种属性。,波粒二象性只是对这两种属性的比喻， 电子就是电子本身！,电子到底是什么？,波和粒子都是宏观概念，当我们进入亚微观状态领域时，它们就变得不那么贴切了！,“电子既不是粒子，也不是波”,费曼：,庄子第十七篇 -秋水节选,庄子与惠子游于濠（hao）梁之上。 庄子曰：“儵（sh）鱼出游从容，是鱼之乐也。” 惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？” 庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？ 惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！” ,美国 大型电子显微镜,显微镜下原子的图象,海森伯 （W. K. Heisenberg，1901-1976）,德国理论物理学家。为量子力学的创立作出了最早的贡献，25岁时提出的不确定关系则与物质波的概率解释一起奠定了量子力学的基础。为此，他于1932年获得诺贝尔物理学奖金。,6 不确定关系,经典力学中，粒子所在力场的性质确定后，物体以后的运动位置就可确定。因此可用轨道来描述粒子的运动。 微观粒子，具有显著的波动性，我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。,以电子束单缝衍射为例,只计中央明纹区, 角宽度,一、位置和动量的不确定关系,位置不确定量：,电子如何进入中央明纹区的？,考虑次级极大：,位置和动量的不确定关系,1927年, 海森伯,一个微观粒子不能同时具有确定的坐标和确定的动量,1932年 Nobel Prize,h 经典和量子的分水岭,说明：,1） 微观粒子运动过程中，其坐标的确定程度与该方向上动量分量的确定程度相互制约,设有一个速度为V，质量为m的粒子，其能量,考虑到E的增量：,能量与时间不确定关系式,即：,二、能量与时间不确定关系,光谱研究证实了这一点,宽度越小的能级越稳定,三、 不确定关系的意义 1. 波粒二象性的必然结果. 2. 说明经典描述手段对微观粒子不适用.,4. 不确定关系是统计关系的必然结果,5. 宏观与微观的分界线,经典.,注意：不确定关系不是实验误差，不是由于理论不完善或仪器不准确引起的。,解 ： 子弹的动量,例 1 一颗质量为10 g 的子弹，具有 的速率 . 若其动量的不确定范围为动量的 则该子弹位置的不确定量范围为多大?,动量的不确定范围,位置的不确定量范围,例2 一电子具有 的速率, 动量的不确范围为动量的 0.01% 则该电子的位置不确定范围有多大?,解 电