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重科院（ ）考字第（ ）号 第 4 页 装 订 线专业班级： 姓 名： 学 号： 座号 密 封 线重 庆 科 技 学 院2010/2011学年 第 2 学期考试试卷课程名称： 概率论与数理统计 （管） 课程代码： 教学班级： 抽(命)题人： 本卷为 A 卷，共 4 页，考试方式： 闭 ，考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分复核人得 分阅卷人一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1设A,B,C为三个事件，试用A,B,C表示三个事件都不发生事件 .2设A,B二事件相互独立，且已知 . 3设有50张考签，分别予以编号任抽其中两张进行考试，则“抽到的两张都是前10号考签”的概率是 .4已知连续型随机变量X的概率密度为 则E(X)= D(X)= 5设XN（0，1），且X，Y相互独立，则的分布为 . 二、选择题：（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1设A, B为两个互斥事件，且，则下列结论正确的是【 】(A) (B) (C) (D) 2设随机变量X的概率密度为f (x) (- x +), 则【 】成立。（A） （B） （C） （D） 3设随机变量X和Y相互独立，其概率分布为:X 1 2 Y 1 2P 1/3 2/3 P 1/3 2/3则下列式子正确的是【 】 (A) (B) (C) (D) 4设X与Y为两个随机变量，则【 】是正确的。(A) (B) (C) (D) 5设相互独立，且均服从N(0,1), 则它们的平方和服从【 】(A) (B) (C) N (0,1) (D) N (0,n)三、计算题：（本题共 5小题，每小题8 分，共 40 分）1、从0，1，9共十个数字中随机有放回地接连取四个数字，并按其出现的先后排成一列，试求下列事件的概率：（1）A1：四个数字排成一个偶数；（2）A2：四个数字中0恰好出现两次。2、一批同样规格的零件是由甲、乙、丙三个工厂生产的，三个工厂的产品数量分别是总量的20%，40%和40%，并且已知三个工厂的产品次品率为5%，4%，3%，今任取一个零件，问它是次品的概率是多少？3、设随机变量X的概率密度为： 且E(X) = 0.6求（1）常数a与b；（2）X的方差D(X)。4、已知随机变量X和Y的联合概率密度为： ，试问X和Y是否相互独立？5、设随机变量，且，求：四应用题：（本题共2小题，每小题10 分，共 20 分）1、设在木材中抽出36根，测其小头直径，得样本平均值已知方差问该批木材的平均小头直径能否认为是在14cm以上？取显著性水平。2、设总体X的密度函数是，是一组样本值。求参数q的最大似然估计
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