数学停留在黑砖上的概率.ppt

停留在黑砖上的概率,玉门市饮马中学：李德江,知识回顾：,1、摸到红球的概率？,P（摸到红球）=,摸到红球数目,总数目,2、三种事件发生的概率及表示？,必然事件发生的概率为,1,记作P（必然事件）=1；,不可能事件发生的概率为,0,记作 P（不可能事件）=0；,若A为不确定事件，,则0P（A）1,下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？,卧室,书房,创 设 情 境,学法指南,假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）,图中所示的地板由16块方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，小猫停留在任何一块方砖上的概率都相等，因此，,P（小猫最终停留在黑色方砖上）=,【分析】,关键总结,事件发生概率=,区域面积,总面积,若A为不确定事件，则P(A)=,A区域面积,总面积,想一想,（1）小猫在图中所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？,P（停留在白砖上）=12/16=3/4,P（摸出一球是黑球）=12/16=3/4,（2）我认为上面的结果与下面事件发生的概率相等，袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球，你同意吗？,例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。,（2）乙顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元，20元购物券的概率分别是多少？,（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？,【分析】（1）因为80元100元，所以甲没有获得转动转盘的机会，此事件是不可能事件；（2）因为100元120元，所以乙获得一次转动转盘的机会，即此事件是必然事件，因为转盘被分成20等份，红色占1份，黄色占2份，绿色占4份，然后根据概率公式计算即可。, 解题关键：理清获得转动转盘的机会的概率与获得购物劵机会的概率。,（1）因为80元100元，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0.,（2）因为100元120元200元，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，得到一次转动转盘的机会。,P（获得100元的购物券）=,P（获得50元购物券）=,P（获得20元购物券）= =,解：,P（获得购物劵）= =,例题解答：,如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8。你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是38吗？,解题关键:只要红色区域占6份即可。,随堂练习1（P127）,1、光明中学有8名数学老师，其中男教师3名，女教师5名，现从中抽一名去参加数学教学观摩活动，抽到男教师去的概率是3/8。,2、在一个不透明的箱子中放有8个红球， 2个白球，6个黑球，这些球除了颜色外完全相同，随意从中摸出一个球，摸到黑球的概率为3/8。,概率为3/8的事件：,思维误区点击,如图所示是两个用来摇奖的转盘，转盘上有一个指针，规定指针落在红色区域为获奖。,小兵说：乙转盘红色区域的面积大，用乙转盘获奖的概率大。,小明说：甲转盘红色区域的面积小，用甲转盘获奖的概率小。,小强说：两个转盘获奖的概率一样大。,他们谁的结论正确？为什么？,乙,甲,随堂练习2,解题关键：计算出甲、乙转盘的指针落在红色区域的概率,分析：因为甲、乙转盘红色区域的面积都是转盘总面积的一半，故甲、乙转盘的指针落在红色区域的概率都是12，所以甲、乙转盘获奖的概率相同。,知识总结,这节课你学会了什么？,作业布置,习题4.4 知识技能 1、2， 数学理解 1，,如图，在一张半径为2cm的圆形纸上画了一个边长为1cm的正方形，一只蚂蚁在圆形纸上任意走动，请你计算蚂蚁最终停留在正方形里的概率。,智慧比赛,小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？,变式提高,（07西宁）如图所示的正方形ACDE中，四边形ABGF是正方形，AB=2m,BC=3m,小鸟任意落下，落在阴影中概率是（ ）,A,B,C,H,D,M,E,F,G,中考点击,A 12 B 13 C 1225 D 1325,D,拓广探索,1、如图，在一张圆形的纸上画了一个最大的正方形，一只蚂蚁在圆形图案上任