A080101关于围岩—支护相互作用机理的讨论与新认识.doc

关于围岩支护相互作用机理的讨论与新认识侯公羽【中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083 】摘 要 分析现有围岩支护作用机理存在的不足，认为造成岩石地下工程结构现场支护不理想甚至失效的根本原因是对围岩支护作用机理的认识在有些方面还不清楚，甚至可能是错误的。分析认为：（1）在卡斯特纳方程求解过程中，支护反力的力学处理存在缺陷，不能真实地反映岩石地下工程支护反力的物理意义；（2）由卡斯特纳方程给出的围岩特性曲线的变形是弹塑性变形，这个变形在洞室开挖后的瞬间即完成。事实上，围岩支护相互作用是在围岩的流变变形阶段发生的，即弹塑性变形的围岩特性曲线和支护特性曲线分别属于不同的时段，两时段没有重合点，亦即这两条曲线不可能相交。要解决这一问题，必须综合应用现代非线性理论与科学、非线性流变力学理论、并考虑围岩及支护参数的时变性。关键词 围岩支护作用机理 弹塑性变形 流变变形 卡斯特纳方程 围岩特性曲线支护特性曲线-1 引 言人们对岩石地下工程结构的支护理论、力学分析、围岩稳定性分析以及其设计理论与方法等进行了大量的研究工作，为岩石地下工程结构的设计和施工做出了重要的贡献111。但目前的支护设计尚缺乏完的、系统的理论基础和实用的设计方法，仍以工程类比法设计为主，再辅以量测为手段的现场监控设计法和计算为根据的理论分析设计法，设计目标仅仅考虑常规荷载作用下正常使用阶段的结构安全问题。岩石地下工程结构设计理论与方法的发展至今已有百余年的历史，它与岩石力学的发展有着密切的关系。地下工程结构支护理论的一个重要问题是如何确定作用在支护结构上的荷载。随着锚喷支护等现代支护结构的大量使用、与此相应的一整套新奥法的兴起，形成了以岩石力学理论为基础的、考虑支护与围岩共同作用的井巷工程现代支护理论。它与传统支护理论的主要区别在于13： 支护抗力主要是阻止围岩变形的形变压力； 形成“围岩支护”共同承载体系； 及时稳定和加固围岩。显然，对锚喷支护结构进行分析和设计的理论基础是围岩支护相互作用机理4。但是，目前对围岩支护作用机理的认识尚处于弹塑性阶段，与工程实际情况相差甚远。工程支护实践表明，“围岩支护”的相互作用常常表现出非线性的、时变性的、流变性的特性79。对这一问题的解决，必须综合应用现代非线性理论与科学、非线性流变力学理论、并考虑围岩及支护参数的时变性，才有可能深入地、全面地认识围岩支护的作用机理。分析认为，造成岩石地下工程结构现场支护不理想甚至失效的根本原因是目前的设计理论、设计方法尚不能满足工程实际情况的需要。其核心问题是对围岩支护作用机理的认识，在有些方面还不清楚，在有些方面目前的认识可能是错误的。本文详细分析了现有围岩支护作用机理存在的不足，对围岩支护作用机理给出了新的认识，并对进一步的深入研究工作提出了基本思路。2 卡斯特纳方程求解的力学模型的缺陷轴对称圆巷围岩的理想弹塑性分析解答即著名的卡斯特纳方程1311 为： （1）或（2）式中，Rp为塑性区半径；R0为巷道半径；p0为原岩应力；p1为衬砌的支护反力；c，分别为围岩的粘聚力和内摩擦角。巷道周边的位移计算公式为（3）式中，u0为巷道周边的弹性位移。在上述的求解过程中，力学模型存在严重的缺陷。具体分析如下： 在求解过程中，忽视了岩石地下工程问题的根本特点，即“先受力（原岩应力），后挖洞”。在对围岩施加支护反力时的处理方法是错误的，这是结构力学的思维方法，即“先有结构，再加荷载”。也就是说在这里视支护反力p1与原岩应力p0是同时作用的，即开挖体被取出后立即有支护反力p1作用到巷道周边上，在现场工程实际中这显然是不可能的。 对支护反力p1与原岩应力p0做分步加载考虑，即视原岩应力p0先加载，支护反力p1滞后一段时间再加载上去，这样处理仍然不能描述围岩支护的真实状况，因为围岩开挖后的变形中除了包含有弹性变形的成分以外还包含有塑性变形的成分。众所周知，塑性变形是不可逆的，与加载路径、加载历史等相关。当然，如果原岩应力较小，使得开挖后的围岩中只有弹性区的弹性变形，做分步加载是可以的。 岩石地下工程问题是“先受力（原岩应力）再开挖（再卸载）再被动受力（支护反力）”。卡斯特纳方程求解模型在处理施加的支护反力p1时，视p1为主动荷载。事实上，地下工程中的支护反力p1是一个时变值，是被动荷载，是随着围岩向巷道内发生的流变变形的增大而增大的被动反力。要达到新的围岩平衡，被动支护反力由0逐渐增大到平衡时的支护反力p1，这一过程决定于围岩不断地向洞室内发生流变变形的性质和大小及支护结构的变形性质和刚度等。基于以上分析认为，公式（1）、（2）对支护反力的处理方法没有真实地反映岩石地下工程支护反力的物理意义，尤其是加载路径，即其力学模型中对支护反力的处理方法存在缺陷。3 现有围岩支护相互作用机理的认识缺陷五六十年代，由弹塑性力学方法导出的围岩支护相互作用理论曾一度在岩石力学界占主导地位。其基本思路和理论基础是11将卡斯特纳方程（1）代入轴对称圆巷的弹塑性周边位移计算公式（3），得到：（4）（4）式表示，周边位移u0和支护反力成反变关系，其围岩特性曲线如图1中的曲线a所示。支护（衬砌）如按厚壁圆筒计算，其圆筒外缘的径向位移为：（5）（5）式表明，周边位移u0和支护作用p1是成正比关系，其支护特性曲线如图1中的曲线b所示。图1 轴对称圆巷围岩支护相互作用原理曲线将式（4）和（5）联立，可求得具体条件下的支护压力p1和衬砌圆筒外缘位移u0的解，也即p1u0图上两曲线的交点（工况点）的坐标。围岩特性曲线和支护特性曲线构成了它们的相互作用关系。人们通常通过控制支护的时间和刚度等参数来实现对a、b曲线交点位置的控制，进而实现支护控制围岩的目的。以上就是围岩支护相互作用理论的核心内容，这一原理目前被广泛应用在岩石地下工程的支护机理研究和支护设计中1611。实践证明，该理论应用岩石地下工程的支护机理研究和支护设计仍存在一定缺陷。其原因是人们通常将其归结为基于连续介质的小变形弹塑性理论，在解决岩石强度峰值后的性态问题上至今还非常乏力11。有些围岩的应力并未达到岩石的强度峰值仍然会发生破坏，仍然不能准确地对其进行支护设计，这又是为什么？笔者认为，这一理论不能完善地指导支护设计的最重要原因是人们在分析、应用围岩支护相互作用机理时存在缺陷，即忽视了、混淆了岩石地下工程的围岩弹塑性变形和流变变形之间的区别以及各种变形发生的时间与过程的不同。事实上，围岩弹塑性变形是在岩石地下工程被开挖后的瞬间即完成了，而流变变形是在岩石地下工程被开挖后的相当长的一段时间内随着时间的延长而不断发生、变化的。当我们对围岩进行支护之后，才会发生围岩支护的相互作用问题。显然，对围岩进行支护时，围岩已经处于流变变形阶段，围岩支护的相互作用机理在讨论围岩特性曲线时应该采用流变变形阶段的特性曲线。遗憾的是，围岩流变变形阶段的特性曲线目前还没有得到。分析认为，支护之后的围岩变形仍然按照弹塑性变形来认识、计算和进行支护设计，显然是错误的。因为： 岩石地下工程的弹塑性变形在其开挖之后的瞬间即发生并完成了，是与时间无关的变形，这也是弹塑性力学认识材料（包括岩石类材料）变形特性的基本观点1216。当然，也有学者认为塑性变形也是有变形时间的。但笔者分析认为，塑性变形即使有变形时间，该变形时间或者其量级可能很小，或者塑性力学至今还没研究清楚塑性变形与时间的关系。否则，为什么几乎所有的有关塑性力学的专著、文献都不涉及材料的塑性变形与时间的关系研究1216。文献1920均指出：若不计岩体的黏性流变特性，则洞体开挖后洞周附近围岩的应力重分布和弹性或弹塑性的收敛变形是以弹性或弹塑性波的传播速度进行的，以弹性波而言即为按声波波速传播，则应视为在成洞瞬间就已经全部完成。 工程中的围岩支护，一般分为临时（初次）支护和永久（二次）支护，提供主要支护反力作用的二次支护一般距离开挖面较远，即围岩从开挖到被支护的间隔时间较长。现场中，支护滞后时间甚至可以是几天至几周以上。 既使二次支护及时进行，待其真正起到支护作用时也需要至少几小时至几天的时间，因为支护结构从浇注到达到设计强度需要一定的养护时间。而且，在支护结构养护过程中，其能提供的支护反力是不断增加的、是时变的。 支护（衬砌）对围岩的支护反力（支护作用）是被动的，是围岩向巷道内发生流变变形时进而对支护（衬砌）产生作用之后的反作用力，是与时间有关的变形，可能表现出蠕变、松弛、弹性后效和粘性流动等各种复杂的流变特性。基于以上的分析可以认为，图1中的a和b两条曲线分别属于不同的时段，两时段没有重合点，即这两条曲线不可能相交，亦即支护（衬砌）无法与围岩的弹塑性变形发生作用关系，因为支护（衬砌）根本就赶不上围岩的弹塑性变形的发生。因此，式（4）和（5）联立求解的物理意义（时间点上）不存在，不能用联立式（4）和（5）的方法来求解围岩支护的相互作用的平衡点。也就是说，公式（1）、（2）中的支护反力p1不具有工程实际意义，在工程实际中不可能实现，或者说很难实现。4 围岩支护相互作用机理的流变力学认识4.1巷道开挖后的围岩力学性态分析为了说明问题方便，我们建立一个围岩开挖变形概念模型，如图2所示。其中，原岩应力p0作用下待开挖洞室的形状与变形如图2（b）；如果将原岩应力p0卸载，待开挖洞室的形状与变形由图2（b）变为图2（a），即由图2（a）中的实线状况变为虚线状况。图2（a）和图2（b）这两种状态一般是可逆的；如果将图2（b）中的待开挖洞室部分的岩体挖去，则围岩变形及洞室形状变为图2（c）中的粗虚线所示，图2（b）和图2（c）这两种状态是不可逆的。即待开挖洞室部分的岩体一旦被开挖了，洞室的形状与变形就不能再由图2（c）恢复到图2（b）。（a）解除原岩应力的待开挖岩体（b）原岩应力状态下的待开挖岩体（c）原岩应力状态下的洞室变形图2 围岩开挖变形概念模型4.2围岩支护相互作用的流变力学思想在岩石地下工程中经常可以观察到一些与时间有关的现象，例如，巷道掘进后，开始围岩并不坍塌，但过一段时间后却大量塌落；又如支架上的压力或围岩位移往往在一段时间内随着时间而增长，这些现象用弹性、塑性理论均无法解释，因为这些理论均与时间无关1219。前述分析已经指出，对围岩进行支护时，围岩已经处于流变变形阶段，在讨论围岩支护相互作用机理的围岩特性曲线时应该用流变变形阶段的特性曲线。但是，流变变形阶段的特性曲线如何求解目前还不知道。从目前的认识水平来看，解决围岩流变特性曲线问题的途径就是建立描述粘弹性质、粘弹塑性质的本构方程。粘弹塑性质的本构方程很复杂，粘弹性质的本构方程也很复杂，但相对容易些。建立粘弹性质的本构方程的途径有二： 根据流变模型来建立微分形式的本构方程； 直接由试验结果来建立积分形式的本构方程。这两种途径是相通的，微分形式的本构方程比较直观，易于接受和理解，但能求解的解答比较有限1718，利用积分形式的本构方程进行的求解更少。由描述粘弹性质的微分形式的本构方程推演静水压力作用下的圆形巷道问题，文812已经作了初步的研究。由描述粘弹性质的积分形式的本构方程推演静水压力作用下的圆形巷道问题，文12给出了初步的研究。总之，从围岩流变阶段的变形特点出发，建立描述粘弹性质、粘弹塑性质的本构方程，是正确认识围岩支护作用机理的有效思路和途径。在这方面尽管已有一些初步的研究成果，但进一步的深入研究是我们当前面临的急迫问题。5 结 论本文对广为使用的卡斯特纳方程、现有围岩支护作用机理存在的不足与缺陷进行了详细分析研究，对围岩支护作用机理给出了新的认识思路，即要按照围岩流变变形的特性进行围岩支护作用机理分析。但是，流变变形阶段的围岩特性曲线如何求解目前还不知道。进一步的研究工作还很多、很艰巨。参考文献1于学馥, 郑颖人, 刘怀恒等. 地下工程围岩稳定分析M. 北京：煤炭工业出版社, 19832孙钧. 地下工程设计理论与实践. 上海：上海科学技术出版社, 19963徐干成, 白洪才, 郑颖人等. 地下工程支护结构M. 北京：中国水利水电出版社, 20024关宝树, 隧道设计要点集M. 重庆：西南交通大学出版社, 2002 5李晓红, 王宏图, 贾剑青等. 隧道及地下工程围岩稳定性及可靠度分析的极限位移判断J. 岩土力学学报. 2005, 26(6): 8508546张素敏, 宋玉香, 朱永全. 隧道围岩特性曲线数值模拟与分析J. 岩土力学学报. 2004, 25(3): 4554587赵常洲, 李占强, 魏风华等. 地下工程中支架和围岩相互作用的突变模型J. 岩土力学学报. 2005, 26 (增刊): 17208刘保国, 杜学东. 圆形洞室围岩与结构相互作用的粘弹性解析J. 岩石力学与工程学报. 2004, 23(4)：5615649侯公羽, 陶龙光, 李先炜等. 层状断裂顶板锚拉支架系统的分叉研究J. 岩石力学与工程学报. 2000, 19(1): 778110何满潮, 谢和平, 彭苏萍等. 深部开采岩体力学研究J. 岩石力学与工程学报. 2005, 24(16)：2803281411蔡美峰, 何满潮, 刘东燕编著. 岩石力学与工程M. 北京：科学出版社, 200212陈子荫. 围岩力学分析中的解析方法M. 北京：煤炭工业出版社, 199413Chakrabarty, J. Theory of plasticityM. USA: McGraw-Hill, Inc., 198714夏志皋编著. 塑性力学M. 上海：同济大学出版社, 2005 (第四次印刷)15张学言, 闫澍旺编著. 岩土塑性力学基础（第二版）M. 天津：天津大学出版社, 200616陈惠发, A. F. 萨里普著. 余天庆, 王勋文, 刘再华编译. 弹性与塑性力学. 北京：中国建筑工业