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文档简介
课题 用尺规作三角形【学习目标】经过尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形 【学习重点】训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形【学习难点】培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法,并能依据要求作出相应的图形. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么 行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识情景导入 生成问题旧知回顾:1已知线段a,求作线段AB,使得ABa.略2已知,求作AOB,使AOB. 答:作图略自学互研 生成能力阅读教材P105106,完成下列的问题: 范例1.已知两边及其夹角作三角形如图,已知和线段m,n.求作ABC,使B,BAn,BCm. 解:作法:(1)作一条线段BCm;(2)以B为顶点,以BC为一边,作DBC;(3)在射线BD上截取线段BAn;(4)连接AC,ABC就是所求作的三角形 方法指导:利用尺规作三角形,先根据已知条件画出草图,在草图上标注条件,再分析作图的方法看有哪几个基本作图,并确定作图顺序 学习笔记:根据作图可知符合三角形全等的“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”的条件能够画出唯一三角形而其他条件则不能确定 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分 检测可当堂完成 仿例1.已知两角及其夹边作三角形已知,线段c.求作ABC,使得ABC,ACB,BCc. 解:作法:(1)作线段BCc;(2)在BC的同旁,作DBC,作ECB,DB与EC交于点A.则ABC就是所求作的三角形 仿例2.已知三边作三角形 已知三条线段a、b、c,用尺规作出ABC,使BCa,ACb,ABc. 解:作法:(1)作线段BCa; (2)以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A; (3)连接AC和AB,则ABC即为所求作的三角形,如图所示范例2.用尺规画直角的正确方法是( C )A用量角器 B用三角板C平分平角 D作两个锐角互余仿例1.根据下列条件,能作出唯一的ABC的是( C )AAB3,BC4,AC8BAB4,BC3,A30CA60,B45,AB4DC90,AB6仿例2.已知:线段a,b,求作:ABC,使ABACb,BCa.作法:(1)作线段BCa;(2)分别以点_B_与点_C_为圆心,以_b_为半径画弧,两弧交于点_A_;(3)连接_AB_,_AC_,则ABC就是所要求作的三角形仿例3.已知:和线段a,用尺规作ABC,使A,AB2a,B2,作法如下:在AN上截取AB2a;作MAN;以点B为圆心,BA为一边作ABE2,BE交AM于C点,则ABC就是所求作的三角形则正确的作图顺序是_(只填序号)交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识
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