中考数学方程组与不等式组课时7可化为一元一次方程的分式方程解法及应用练习.docx

第二章 方程(组)与不等式(组)课时7可化为一元一次方程的分式方程解法及应用(建议时间：45分钟分值：86分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分 基础过关1. (2015济宁)解分式方程3时，去分母后变形正确的是()A. 2(x2)3(x1)B. 2x23(x1)C. 2(x2)3D. 2(x2)3(x1) 2. (2016湘潭)若分式的值为0，则x()A. 1 B. 1 C. 1 D. 03. (2016安徽)方程3的解是()A. B. C. 4 D. 44. (2017原创)若x5是分式方程0的根，则A的值为()A. 5 B. 5 C. 9 D. 95. (2016十堰)用换元法解方程3时，设y，则原方程可化为()A. y30 B. y30C. y30 D. y306. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则改良后平均每亩产量_万千克7. (2016南京)方程的解是_. 8. (2015毕节)关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，则A_9. (2016广安)某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工速度，后来每天比原计划增加20 m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可列方程_10. (6分)(2015嘉兴)小明解方程1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：方程两边同乘x得1(x2)1去括号得 1x21 合并同类项得 x11 移项得 x2 解得 x2 原方程的解为 x2 11. (6分)解方程3.12. (6分)(2016黔东南州)解方程：1.13. (8分)(2016宜宾)2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元求第一批花每束的进价是多少元满分冲关1. 若关于x的分式方程m1无解，则m的值为()A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 2 2. (2016河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系成立的是()A. 5 B. 5C. 8x5 D. 8x5 3. (2016攀枝花)已知关于x的分式方程1的解为负数，则k的取值范围是_4. (8分)(2015淄博)为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：小明家爷爷家屋顶收集雨水面积(m2)160120蓄水池容积(m3)5013蓄水池已有水量(m3)3411.5气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？5. (8分)(2016桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求量的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？6. (8分)(2016娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？【答案】基础过关 1. D【解析】方程两边都乘以x1，得：2(x2)3(x1) 2. B【解析】由题意得0，即，x1.3. D【解析】将方程3去分母，得2x13(x1)，去括号，得2x13x3，移项、合并同类项，得x4，解得x4，经检验x4是原分式方程的根4. D【解析】将x5代入分式方程得30，解得A9.5. B【解析】设y，原方程可化为：y3，即y30，故选B. 6. 0.45【解析】设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意可列方程：20，解得x0.3，经检验，x0.3是原分式方程的解，1.5x0.45，所以改良后平均每亩产量为0.45万千克7. x3【解析】两边同乘x(x2)得，x3(x2)，去括号得，x3x6，移项、合并同类项得x3，经检验x3是原分式方程的解8. 1【解析】一元二次方程x24x30的根为x11，x23，又x10，分式方程的解为x3，代入得，解得A1.9. 11【解析】原计划现在合计长度(m)120600120600速度(m/天)xx20时间(天)1110. 解：小明的解答过程有三处错误：步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验；(1分)正确解法为：方程两边同乘以x，得：1(x2)x，去括号得：1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，(3分)解得：x，经检验，x是原分式方程的解(6分)11. 解：方程两边同乘以(x2)，得13(x2)(x1)，(3分)即13x6x1，整理得：2x6，解得：x3，(5分)经检验，当x3时，x20，则原方程的解为x3.(6分)12. 解：去分母得：(x1)24x21，(3分)解得：x1，检验：当x1时，(x1)(x1)0，x1为增根，故原分式方程无解(6分)13. 解：设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是(x5)元，第一批进花束，第二批进花 束(2分)第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，可列方程1.5.(6分)解得x20.经检验，x20是原方程的根，且符合题意答：第一批花每束的进价是20元(8分)满分冲关1. C【解析】去分母得xmmxx，解得x，关于x的分式方程m1无解，x0或2m0，解得m0或m2，故选C.2. B【解析】根据题意可知：8x的倒数(即)比3x的倒数(即)小5，所以可列方程5. 3. k且k0【解析】将原分式方程去分母得k(x1)(xk)(x1)(x1)(x1)，整理得(2k1)x1，即x，方程1的解为负数，2k10且x1，即2k10，2k11且2k11，解得k且k0，即k的取值范围为k且k0.4. 解：下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，由题意得，(4分)解得：x6，经检验：x6是所列方程的根答：下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池(8分)5. 解：(1)设乙种救灾物品每件的价格为x元，则甲种救灾物品每件的价格为(x10)元由题意得：，(2分)解得x60， 经检验，x60是原分式方程的解，(3分)x1070(元)，答：甲、乙两种救灾物品每件的价格分别为70元、60元；(4分)(2)设甲种物品的需求量为A件，则乙种物品的需求量为3A件由题意得：A3A2000，(6分)解得：A500，则3A1500，需筹集资金：70500601500125000(元)，答：需筹集资金125000元(8分)6. 解：(1)设乙骑自行车的速度为2x米/分，则甲步行的速