高考数学函数的概念与基本初等函数第1节函数的概念模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第1节 函数的概念模拟创新题 理一、选择题1.(2016山东淄博12月摸底考试)函数ylg(2x1)的定义域是()A. B.C. D.解析由得x，故选C.答案C2.(2015山东济宁模拟)若函数f(x)则f(f(e)(e为自然对数的底数)()A.0 B.1 C.2 D.ln(e21)解析f(f(e)f(1)2，故选C.答案C3.(2015北京东城模拟)已知函数f(x)若f(a)，则实数a的取值范围是()A.(1，0)(，) B.(1，)C.(1，0) D.解析由题意知：或所以a的取值范围是，故选D.答案D二、填空题4.(2016豫南九校联考)若函数yf(x)的定义域为0，2，则函数g(x)的定义域是_.解析02x2，0x1，又x10，即x1.0x1)，求a，b的值.解f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即函数f(x)在1，b上单调递增.f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b1，由解得a，b的值分别为，3.创新导向题利用函数性质求函数值6.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x1对称，若x1时，f(x)x(1x)，则f(0)()A.0 B.2 C.6 D.12解析由对称性可得f(0)f(2)2(12)2，故选B.答案B分段函数求值7.已知函数f(x)那么f(2 016)_.解析x5，f(x)f(x5)，f(x)周期T5.f(2016)f(40351)f(1).又当0x0时，f(x)则f(f(16)()A. B. C. D.解析因为f(x)为奇函数，所以f(f(16)f(f(16)f(4)cos，故选C.答案C9.(2015山东滨州模拟)已知函数fx2，则f(3)()A.8 B.9 C.11 D.10解析f2，f(3)9211.答案C10.(2016云南师范大学附属中学第七次月考)已知f(x)则f(2 016)的值为()A.810 B.809 C.808 D.806解析f(2 016)f(2 011)2f(2 006)4f(1)4032f(4)4042808sin809.答案B二、填空题11.(2014湖北八校联考)定义新运算“”：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_.解析由题意，知f(x)当x2，1时，f(x)4，1；当x(1，2时，f(x)(1，6，故当x2，2时，f(x)4，6.答案4，6三、解答题12.(2015山东聊城模拟)设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0，3)，求f(x)的解析式.解f(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x2对称.于是，设f(x)a(x2)2k(a0)，则由f(0)3，可得k34a，f(x)a(x2)234aax24ax3.ax24ax30的两实根的平方和为10，10xx(x1x2)22x1x216，a1.f(x)x24x3.创新导向题概念的新定义问题13.能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是()A.f(x)4x3x B.f(x)ln C.f(x)tan D.f(x)exex解析对于A，B，C选项，