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文档简介

常微分方程的数值解法,引入,微分方程的数值解法是动态系统仿真的基础。 思考：数值分析课程-计算机求解数学问题？ 仿真软件的实现（具体执行步骤） ？,常微分方程的数值解法,Euler法 Runge-Kutta法 Adams算法 Gear算法,Matlab下的常微分方程求解函数,二阶、三阶龙格库塔法ode23() 四阶、五阶龙格库塔法ode45() 自适应变步长求解法,Matlab下的常微分方程求解函数,问题描述： 调用格式： t,x=ode23(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数) t,x=ode45(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数) 选项可以通过odeget(),odeset()函数来设置，通常采用默认值即可。,Matlab下的常微分方程求解函数,调用格式： t,x=ode23(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数) t,x=ode45(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数) 说明： 方程函数名:为描述系统状态的M函数的名称,用单引号括住 tspan:t0,tf分别为起始、终止时间； x0: 状态变量的初始值。 t:求解的时间变量 x:求得的状态变量,方程函数名的编写,编写格式固定 function xdot = 方程函数名(t,x,flag,附加参数) t:时间变量; x:方程的状态变量; xdot:状态变量的导数; flag:运行标志位,系统变量; 附加参数:用逗号分隔;,An example,设著名的Lorenz模型的状态方程表示为 若令其初值为 试用Matlab求解该方程的数值解。 参见：lorenzeq，main_lorenzeq,ex2:,已知著名的Van der Pol方程 选择状态变量 ,则原方程可以变换成 这里 为一可变参数，使用附加参数的方法对其进行传递。 参见函数：vdp & main_vdp,Ex3,考虑著名的Rossler微分方程组， 选定a
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