推理概述与归纳推理.ppt

逻 辑 学,推理概述与归纳推理,推理概述与归纳推理,一、推理的特征 二、推理的类型及其区别与联系 三、推理的有效性与合理性 四、归纳推理概述 五、完全归纳推理 六、不完全归纳推理 七、探求因果关系的逻辑方法,一、推理的特征,（一）什么是推理 （二）推理的组成及其语言表达形式,（一）什么是推理,推理的定义：推理就是根据几个命题推导出另一个命题的思维形式 推理不同于直接的感知，也不同于“瞎猜” 推理本身是一项自觉的活动，是有预定目的的一种思维活动。 人们并不一定能够意识到自己是在运用推理，更不一定就知道所运用的是什么样的推理，懂得运用的推理的逻辑性质,（二）推理的组成及其语言表达形式,推理的三要素： 前提：推理赖以进行的、作为推导出某个命题的根据的那些已知命题 结论：根据推理的前提推导出来 的那个命题 推导关系：前提与结论之间的逻辑联系 推理的语言表达形式,MP S M S P,二、推理的类型及其区别与联系,（一）推理的分类 （二）不同类型推理的区别 （三）不同类型推理的联系,（一）推理的分类,1、根据前提与结论间的联系性质划分： 必然性推理：前提与结论之间具有必然性联系。逻辑方阵 或然性推理：前提与结论之间具有或然性联系。逻辑方阵 2、根据推导进程的不同思维方向划分： 演绎推理：由一般到个别 归纳推理：由个别到一般 类比推理：由个别到个别，由此及彼，举一反三，触类旁通,（二）不同类型推理的区别,1、由前提推导出结论的思维进程方向不同 2、由前提推出结论的推理特点不同，因而对前提数量的要求也不同 3、前提与结论之间逻辑联系的性质不同,（三）不同类型推理的联系,演绎推理与归纳推理之间的逻辑联系 演绎推理的大前提，亦即作为演绎推理基本依据的一般性命题，要靠归纳推理来提供 归纳推理的运用，必须依赖于演绎推理的指导,三、推理的有效性与合理性,（一）推理的有效性 （二）推理的合理性 （三）推理的有效性与合理性的关系,在一起凶杀案中，侦查人员了解到以下一些情况： （1）凶手是甲或乙或丙； （2）只有是盗窃杀人案，甲才是凶手； （3）如果是盗窃杀人案，那么被害人的财物会丢失； （4）如果乙是凶手，那么案件发生在中午12点以后； （5）案件发生在中午12点以前，并且被害人的财物没有丢失。 问：谁是凶手？,某侦查员掌握了以下情况： （1）如果A是凶手，则B和C不可能都不是凶手； （2）如果D不是凶手，则B也不可能是凶手； （3）或者C不是凶手，或者D是凶手； （4）只有A是凶手，E才是凶手； （5）E是凶手。 问：由这些情况，可推出还有谁是凶手？,在一起凶杀案中，公安人员掌握了如下情况： （1）甲或乙是凶手； （2）如果甲是凶手，那么作案地点不在办公室； （3）如果丙的证词真实，则办公室里有枪声； （4）只有作案地点在办公室，丙的证词才不真实。 公安人员因此得出：如果办公室里无枪声，那么凶手是乙不是甲。 问：此推理是否有效？,在一起集团作案中，侦查人员了解到如下一些情况： （1）甲和乙不同时作案； （2）如果丙作案，那么乙也作案； （3）如果丁作案，那么甲也作案； （4）或者戊和已不同时作案，或者丙作案。 据此，侦查人员做出推断，如果丁和已一同作案，那么戊不会作案。 问：这一推断正确吗？,四、归纳推理概述,什么是归纳推理 归纳推理是指由已知为真的命题推出可能真实的命题（结论）的推理，它是以个别知识为前提而推出一般性知识的推理 归纳推理的特点（与演绎推理相比）：结论所断定的范围超出前提所断定的范围，前提与结论之间的关系不是必然的（或然性推理） 推理方向不同 前提的数量不同 结论的范围不同 结论的可靠性不同 归纳推理的分类：完全归纳与不完全归纳推理,五、完全归纳推理,什么是完全归纳推理 根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。 它是根据对某类事物的全部对象的考察而进行的推理。 完全归纳推理的推理形式用公式来表示： S1具有某种属性p S2具有某种属性p Sn具有某种属性p S1 Sn是S类的全部对象 所以，S类的全部对象都具有某种属性p,完全归纳推理的特点和要求 完全归纳推理有两个特点 前提完备：推理的前提应包括某类事物的全部对象 结论可靠：由于结论的断定范围没有超出前提的断定范围，所以它确实可靠 完全归纳推理要遵守两个要求 考察穷尽：不可遗漏一个对象 前提真实：有一个前提虚假，整个结论就错了 完全归纳推理的作用和局限 作用：使人们的认识由个别上升为一般 局限：难以穷尽，易以偏概全,六、不完全归纳推理,什么是不完全归纳推理 根据某类事物中部分对象具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。 它是根据对某类事物的部分对象的考察而进行的归纳推理。 完全归纳推理的推理形式用公式来表示： S1具有某种属性p S2具有某种属性p Sn具有某种属性p S1 Sn是S类的部分对象 S类的全部对象都具有某种属性p,不完全归纳推理的分类 分类依据：根据前提中是否考察了事物对象与其属性间的内在联系 分类类别：简单枚举法和科学归纳法 简单枚举法 概念：是以经验认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有某种属性，而且经验中没有遇到反例，从而得出一般性结论的推理 特点：其结论的推出是依赖于没有遇到反例，没有遇到反例并不等于反例不存在，一旦发现反例，结论立刻被推翻 提高结论可靠性的办法 被考察的对象数量越多越可靠 被考察的对象范围分布越广越可靠,科学归纳法 概念：是以科学分析为主要依据，根据某类事物中部分对象与其属性之间的内在联系，推出该类事物的全部对象具有某种属性的推理。 特点：由于前提中考察了事物对象与其属性之间的内在联系，所以，结论的可靠性程度比较大。对于科学归纳法而言，前提数量的多少不起主要作用。 比较：科学归纳法与简单枚举法的异同 同：其一都是不完全归纳推理，其二结论的断定范围都超出了前提的断定范围 异：其一是推理根据不同，其二是结论的性质不同，其三是考察对象的数量对结论的影响不同,七、探求因果关系的逻辑方法,因果关系的特点 如果某个现象的存在必然引起另一个现象发生，那么这两个现象之间就具有因果关系 引起某一现象产生的现象叫做原因 被某一现象引起的现象叫做结果 原因和结果在时间是前后相继的 因果关系是确定的 因果关系是复杂多样的，有一因多果，有多因一果，也有一因一果,求因果五法,求同法 求异法 求同存异并用法 共变法 剩余法,求同法,概念：求同法是指在被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中是共同具有的，那么这个惟一的情况就是被研究现象的原因或结果 特点：异中求同 前提要求：一是不同场合出现的结果相同；二是先行情况中只能有一个情况是共同的（指直接与结果有关的情况） 局限：一是可靠程度有局限性；二是适用范围有局限性,求异法,概念：求异法是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况就是被研究现象出现的场合中存在，在被研究对象不出现的场合中不存在，那么这个惟一不同的情况就是被研究现象的原因或结果 特点：同中求异 前提要求：一是两种场合需有两种不同的结果；二是先行情况中只能有一个情况不同，其他情况必须相同 局限：一是只能有一个先行情况不同；二是得到的原因或结果可能是全部原因或结果，也可能是部分的原因或结果,求同求异并用法,概念：考察正反两组事例：一组是某种结果出现的正事例组；一组是某种结果不出现的负事例组。如果正事例组中只有一种先行情况是共同的，而负事例中恰巧都没有出现这个共同情况，那么，这个共同情况就是产生某种结果的原因 特点：两次运用求同法，一次运用求异法，其推理过程包括三个步骤 第一步，从正面事例组求同 第二步，从反面事例组求同 第三步，从正、反两组之间求异,共变法,概念：如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，即一现象的量变引起另一现象的相应量变，那么前者就是后者的原因 特点：从定性分析转向定量分析 常见共变形式 同向共变 异向共变 多向共变,剩余法,概念：已知一个复合情况与一复合现象之间有因果联系，并且还知道复合情况的某一部分与复合现象中的某一部分间有因果联系，那么复合情况中的剩余部分就与复合现象的剩余部分间有因果联系 特点：从余果找余因，操作上分两步： 第一步排除已知的结果找到剩余的结果 第二再探求余果产生的真正原因 运用剩余法探求现象间的因果关系时应注意： 必须以一定数量的已知的因果关系作基础 剩余结果可能是单一的原因造成的，也可能是几个原因造成的,案例与练习,1、某地发生一件碎尸案，在案发一星期内，在10个现场，发现女人的骨、肉共40块，包括头、肩胛、左手、左脚等。经验证，已获得的尸块占人体总重量的2/3。侦查人员依据医学、解剖学等知识，对被害人作了以下推断： 被害人是女性； 被害人年龄约1920岁； 被害人可能是青工或下乡知青； 被害人未生育过孩子； 被害人体较胖，身高不超过155厘米。,侦查人员的推是过程为： 碎尸有女人头颅， 如果是女性，才是女人头颅； 所以，被害人是女性。 被害人智齿已萌生， 当地青年1920岁时才长智齿， 所以，被害人年龄约为1920岁。 被害人皮肤细白，手指较尖，手脚无老茧， 如果是重体力劳动者，则骨骼粗壮，手脚有老茧， 所以，被害人是青工。 ,某甲（女）于某日凌晨前后在自己的房间里被杀。据查，房屋门完好无损，没有刀拨痕迹。侦查人员据此做出以下推则： 门是被叫开的， 如果是非常熟悉的人半夜叫门，那么能将门叫开， 所以，是非常熟悉的人半夜叫门。,这里侦查人员用的也是回溯推理，因此而将侦查范围缩小到与死者非常熟悉的人身上。后查明，死者之夫某乙曾提出要与某甲离婚，某甲被杀的前夜，有人看见某乙回过村。据此，侦查人员再次运用回溯推理作了如下推测： 某乙有作案时间， 如果是某乙杀害某甲，那么他有作案时间， 所以，可能是某乙杀某甲。 后来，侦查人员通过进一步的调查，证实了某乙是杀人凶手。 回溯推理的形式是： q 如果p，那么q 所以，p,侦查人员的推是过程为： 碎尸有女人头颅， 如果是女性，才是女人头颅； 所以，被害人是女性。 被害人智齿已萌生， 当地青年1920岁时才长智齿， 所以，被害人年龄约为1920岁。 被害人皮肤细白，手指较尖，手脚无老茧， 如果是重体力劳动者，则骨骼粗壮，手脚有老茧， 所以，被害人是青工。 ,数学家华罗庚对不完全归纳推理的或然性作过通俗而形象的说明： 从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？ 但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。 这时我们会出现另一种猜想：是不是袋子里的东西都是玻璃球？ 但是，当我们有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。 那时，我们又会出现第三个猜想：是不是袋子里的东西都是球？ 这个猜想对不对，还必须加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见分晓。,18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇关于热和冷的原因之探索的论文，其中曾作过这样一个推论： 我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。 由此可知：运动能够产生热。 在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有同样的报告。 现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。 我们发现，这些住户的居住条件都不相同，中毒者的年龄、健康状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井的水。 我们可以判断：井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。,一位心理学家曾做过这样的实验： 他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同