高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语分层限时跟踪练1.docx

分层限时跟踪练(一)(限时40分钟)一、选择题1(2015全国卷)已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB()A(1,3)B(1,0)C(0,2) D(2,3)【解析】将集合A与B在数轴上画出(如图)由图可知AB(1,3)，故选A.【答案】A2(2015天津高考)已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A2,3,5，集合B1,3,4,6，则集合AUB()A3 B2,5C1,4,6 D2,3,5【解析】UB2,5，AUB2,3,52,52,5【答案】B3已知集合A(x，y)|xy10，x，yR，B(x，y)|x2y21，x，yR，则集合AB的元素个数是()A0 B1C2 D3【解析】集合AB的元素个数即为方程组解的组数，解方程组得或有两组解，故选C.【答案】C4已知集合Ax|y，Bx|xm2，mA，则()AABBBACABDBA【解析】由题意知Ax|y，Ax|1x1，Bx|xm2，mAx|0x1，BA，故选B.【答案】B5(2015宝鸡九校联考)已知集合A0,1,2，B1，m若ABB，则实数m的值是()A0B0或2C2D0或1或2【解析】由ABB可得BA，所以m可取0或2.【答案】B二、填空题6设集合U1,1,2,3，Mx|x25xp0，若UM1,1，则实数p的值为_【解析】由UM1,1知M2,3，则方程x25xp0的两根为x2和x3，从而p236.【答案】67已知A0，m,2，Bx|x34x0，若AB，则m_.【解析】由题意知B0，2,2，A0，m,2，若AB，则m2.【答案】28已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.【解析】A，B都表示点集，AB是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可【答案】(0,1)，(1,2)三、解答题9已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.【解】(1)9(AB)，2a19或a29，a5或a3或a3.当a5时，A4,9,25，B0，4,9；当a3时，a51a2，不满足集合元素的互异性；当a3时，A4，7,9，B8,4,9，所以a5或a3.(2)由(1)可知，当a5时，AB4,9，不合题意，当a3时，AB9所以a3.10已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围【解】(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)1设集合A1,0,2，集合Bx|xA且2xA，则B()A1B2C1，2D1,0【解析】若x1，则2x3A，此时x1；若x0，则2x2A，此时不符合要求；若x2，则2x0A，此时不符合要求所以B1【答案】A2(2016大连模拟)已知集合Ax|x22x0，B1，a，且AB有4个子集，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2)C(0,1)(1,2)D(，1)(2，)【解析】易知AB中含有2个元素，即aA.又A(0,2)，所以0a1或1a2.【答案】C3设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A1,2,3,5，B2,4,6，则图112中的阴影部分表示的集合为_图112【解析】由题意可知阴影部分表示的集合为B(UA)，已知A1,2,3,5，U1,2,3,4,5,6,7,8，所以UA4,6,7,8，又因为B2,4,6，所以B(UA)4,6【答案】4,64(2016吉林模拟)集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_【解析】根据并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.【答案】45已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若A(RB)，求实数m的取值范围【解】由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)因为AB0,3，所以所以m2.(2)RBx|xm2，因为A(RB)，所以m23或m25或m5或m36已知集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR若ABA，试求实数a的取值范围【解】ABA，BA，易知A0，4(1)当AB0，4时，0，4是方程x22(a1)xa210的两根，a1.(2)当BA时