2017版高考数学第10章概率与统计第一节随机事件及其概率模拟创新题文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第10章 概率与统计 第一节 随机事件及其概率模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016云南统一检测)在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A. B.C. D.解析分析题意可知，共有(0，1，2)，(0，2，5)，(1，2，5)，(0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P.答案C2.(2016广东惠州4月模拟)语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是()A. B.C. D.解析三本书放一摞的所有可能为(语，数，英)(语，英，数)，(数，语，英)，(数，英，语)，(英，语，数)，(英，数，语)共6种放法，其中有4种情况符合条件，故所求概率p.答案D3.(2015长春第一次调研)下列四个命题：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件.其中错误命题的个数是()A.0 B.1C.2 D.3解析正确；公式成立的条件是A，B互斥，故错误；ABC不一定为全部事件，故错误；A，B不一定为互斥事件，故错误.答案D4.(2015湖南岳阳质检)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为()A. B.C. D.解析总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为，所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为5.答案B二、填空题5.(2015珠海一模)现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为_.解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三种可能，则甲被选中的概率为.答案6.(2014大连检测)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_.解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E彼此互斥，取到理科书的概率为事件B，D，E概率的和.P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案创新导向题对立事件概率求解问题7.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A.都不是一等品 B.恰有1件一等品C.至少有1件一等品 D.至多有1件一等品解析从5件产品中任取2件有10种取法，设3件一等品为1，2，3，2件二等品为4，5.这10种取法是(1，2)(1，3)(2，3)(1，4)(1，5)(2，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，5)，其中2件均为一等品的取法有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种.至多有1件一等品的概率P1.答案D分层抽样中的概率问题8.从一批苹果中随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)80，85)85，90)90，95)95，100频数5102015用分层抽样的方法从重量在80，85)和95，100内的苹果中共抽取4个，再从抽取的4个苹果中任取2个，则有1个苹果的重量在80，85)内的概率为()A. B.C. D.解析设从重量在80，85)内的苹果中抽取x个，则从重量在95，100内的苹果中抽取(4x)个，因为频数分布表中80，85)，95，100两组的频数分别为5，15，所以515x(4x)，解得x1，即抽取的4个苹果中重量在80，85)内的有1个，记为a，重量在95，100内的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3，共6种不同的方法，其中有1个苹果的重量在80，85)内的事件有ab1，ab2，ab2，共3个，所以所求概率为.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2015湖南十二校联考)甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为()A. B.C. D.解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为PP1P2.答案A二、填空题10.(2015临沂模拟)一只袋子中有7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，每次取一个，至少取到一个红球的概率为_.解析至少取到一个红球的对立事件是取到的两个都是绿球，其概率为P1，故至少取到一个红球的概率P1P1.答案11.(2016广东六校联考)盒子里共有大小相同的3个白球，1个黑球.若从中随机摸出两个球，则它们颜色不同的概率是_.解析设3个白球为A，B，C，1个黑球为d，则从中随机摸出两只球的所有可能情况有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd，共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求概率为.答案12.(2014开封模拟)已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_，_.解析断头不超过两次的概率P10.80.120.050.97.于是，断头超过两次的概率P21P110.970.03.答案0.970.03三、解答题13.(2015长春模拟)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解(1)对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A，B，C，D，它们是互斥的.由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件BD.根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)法一由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.法二因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不能输给B型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有1P(BD)10.640.36.答：任找一人，其血可以输给小明的概为0.64，其血不能输给小明的概率为0.36.创新导向题随机事件的有放回抽取及分类讨论问题14.某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为1，2，3，4，5的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号为3，则获得奖金100元；若抽取小球的编号为偶数，则获得奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖，现某顾客有放回的抽奖两次.(1)求该顾客两次抽奖后都没中奖的概率；(2)求该顾客两次抽奖后奖得奖金之和为100元的概率.解(1)该顾客有放回的抽奖两次结果的所有情况有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)共25种.两次都没中奖的情况有(1，1)，(1，5)，(5，1)，(5