2017届高三数学二轮复习高考小题标准练十六理.docx

高考小题标准练(十六)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|y=lg(2x-x2)，N=x|x2+y2=1，则MN=()A.-1，2)B.(0，1)C.(0，1D.【解析】选C.由2x-x20，解得0x2，故M=x|0x2，所以mx+.令g(x)=x+，g(x)在上是增函数，则g(x)g(2)=，所以m.9.若实数x，y满足不等式组则的最大值是()A.-1B.1C.2D.3【解析】选C.作出不等式组表示的平面区域(可行域)，如图ABC内部(含边界)，表示可行域内点与原点连线的斜率，最大值在A(1，2)处取得，=2.10.椭圆+y2=1的两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则的取值范围是()A.1，4B.1，3C.-2，1D.-1，1【解析】选C.因为a2=4，b2=1，故c2=a2-b2=3，故F1(-，0)，F2(，0).设P(x，y)，则=(-x，-y)，=(-x，-y)，且+y2=1，故=x2-3+y2=-2.因为x-2，2，故-2-2，1，即的取值范围是-2，1.11.我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列1，.第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a1，a2，a3，an.则a1a2+a2a3+an-1an等于()A.n2B.(n-1)2C.n(n-1)D.n(n+1)【解析】选C.a1a2+a2a3+an-1an=+=n2=n2=n2=n(n-1).12.已知函数f(x)=若|f(x)|mx，则m的取值范围是()A.0，2B.-2，0C.(-，2D.-2，+)【解析】选B.作出函数y=|f(x)|和y=mx的图象，如图所示.当x0时，y=|f(x)|=x2-2x，y=2x-2，f(0)=-2，即在原点左边的曲线的切线斜率为-2，由图象可知|f(x)|mx时，-2m0.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(1+x)(1-x)10展开式中x3的系数为_.【解析】(1+x)(1-x)10=(1+x)(1-x+x2-x3+x10)，故(1+x)(1-x)10展开式中x3的系数为-+=-75.答案：-7514.设点M(x0，1)，若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得OMN=45，则x0的取值范围是_.【解析】建立三角不等式，利用两点间距离公式找到x0的取值范围.如图，过点M作O的切线，切点为N，连接ON.M点的纵坐标为1，MN与O相切于点N.设OMN=，则45，即sin，即.而ON=1，所以OM.因为M为(x0，1)，所以，所以1，所以-1x01，所以x0的取值范围为-1，1.答案：-1，115.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，-x0时，f(x)=xex，所以f(ln2)=ln2eln2=2ln2.方法二：因为ln20，故-ln2=ln0，所以fln12=ln=2ln=-2ln2，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(ln2)=-f(-ln2)=-fln12=2ln2.答案：2ln216.在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P.上午11时，测得一轮船在岛的北偏东30，俯角30的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西60，俯角60的C处，则轮船的航行速度是_千米/时.