浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数二课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（二）课时作业 新人教版必修41.如果OM，MP分别是角余弦线和正弦线，那么下列结论正确的是()A.MPOM0 B.MP0OMC.MPOM0 D.OMMP0解析由于0，所以cos sin 0，即OMMP0.答案D2.若角的正弦线和余弦线相等，则角的终边在()A.直线yx上 B.直线yx上C.x轴上 D.y轴上解析结合三角函数线的定义可知，当一个角的正弦线和余弦线相等时，此角的终边必在直线yx上.答案B3.下列四个命题中：一定时，单位圆中的正弦线一定；单位圆中，有相同正弦线的角相等；和有相同的正切线；具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上.不正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3解析由正弦线定义可知正确，错误；对，当时，和的正切线均不存在；正确.答案C4.已知是锐角，若sin cos ，则角的范围_.解析结合单位圆中的正弦线和余弦线可知，若sin cos ，则0.答案5.不等式cos x在区间，上的解集为_.解析如图所示，由于cos cos ，所以满足cos x的x的解集为.答案6.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)；(2).解(1)因为，所以作出角的终边如图(1)所示，交单位圆于点P，过点P作x轴垂线交于点M，则有向线段MPsin，有向线段OMcos ，设过A(1，0)垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段ATtan .综上所述，图(1)中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线.图(1) (2)因为，所以在第三象限内作出角的终边如图(2)所示，图(2)交单位圆于点P，用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段MP、OM、AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线.7.求不等式34sin2x0的解集.解因为34sin2x0，所以sin2，所以sin x，如图所示，所以x(kZ)，即x(kZ).8.求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(1cos x).解(1)如图所示，2sin x0，sin x，x(kZ).(2)如图所示，cos x，x(kZ)，即x(kZ).能 力 提 升9.设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()A.abc B.bacC.cab D.ac0，aMP0，cATAT.cab.答案C10.如果，那么下列不等式成立的是()A.cos sin tan B.tan sin cos C.sin cos tan D.cos tan sin 解析如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OMMPAT，即cos sin 0的解集是_.解析不等式的解集如图阴影部分(不含边界与y轴)所示，.答案12.求函数f(x)的定义域为_.解析函数有意义，则cos2xsin2x0，|cos x|sin x|.如图所示.答案，kZ13.设是第二象限角，试比较sin ，cos ，tan 的大小.解是第二象限角，即2k2k (kZ)，故kk (kZ).作出所在范围如图(1)所示.图(1)当2k2k (kZ)时，作出如图(2)的三角函数线，图(2)易知OMMPAT.cos sin tan ；当2k2k(kZ)时，作出如图(3)的三角函数线，图(3)易知MPOMAT.sin cos tan .探 究 创 新14.当时，求证：sin tan .证明如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于P，的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MPsin ，ATta