连续浓缩器料液的浓度变化与停留时间分布的计算.doc

连续蒸发浓缩器料液的浓度变化与停留时间分布的计算黄世安湖南红莓高新化工装备研发所（湖南岳阳 414100）摘要：本文建立了单效或多效连续蒸发浓缩器内的料液自开始沸腾时刻起总浓度变化的数学模型及其在浓缩器内的停留时间分布，并根据实际浓缩器的生产运行状况进行验证计算及达成启动后最短时间内料液浓度能达到规定要求的操作方法，以便对连续浓缩器的生产能力和尺寸设计进行必要的指导和参考。关键词：连续蒸发浓缩器 浓度变化 数学模型 停留时间分布连续浓缩系统由于能够连续进料与出料，使料液浓缩自动高效完成，逐步取代间歇浓缩过程而在工业上得到广泛应用，其中双效或多效连续浓缩因为节能而更受厂家所青睐。连续浓缩系统自进料完后，开蒸汽使料液沸腾时刻起，为保证泵料顺利进行，开始时即启动料泵有一定的流量，同时进料保证浓缩器内液位不变。待浓度提升到规定要求后，即可调节流量使进出平衡，达到浓度稳定平衡的连续浓缩状态。1 浓缩的本质浓缩是蒸发水分（溶剂）而使溶质的浓度提升。对一定量的溶液蒸发水分（溶剂）后，体积减少，浓度提升，密度也同步上升，溶液的浓度与密度具有确定的关系，即。设溶液的体积，密度，溶质的浓度，则总质量，溶质的质量。蒸发水分W即质量减少，有 。2 连续浓缩系统浓度方程的建立21 浓缩系统的物料平衡假定浓缩器进料完后，开蒸汽使料液沸腾的时刻为，进料流量 m3/h，浓度 kg/kg，密度 kg/m3，蒸发量W kg/h；出料流量D m3/h，浓度 kg/kg，密度 kg/m3，器内液位体积V m3。在不发生化学变化的蒸发浓缩器内，根据物料平衡原则，在微元时间内，对物料质量建立方程： 进 = 出 + 累积量总质量平衡： （2-1-1）溶质质量平衡： （2-1-2）浓度与密度的关系 上述两个方程为不发生化学变化的任意浓缩条件下的系统质量方程，可以证明任意浓缩情况下，蒸发量W是必要条件，如没有蒸发量，则必然没有浓度（密度）提升过程。证明如下：由 W = 0 ，得,依质量守恒，必然有 有 ，即 ，两边除，有即（）若，则，有，但，上述方程不成立，这和假设有矛盾，所以假设（i）不成立；（ii）若，同样有上述方程不成立，假设（ii）也不成立。所以必然有，即浓度没有提升。22 浓度质量方程的解析当浓缩器内液位体积不变时，方程（2-1-1）变成整理，得 （2-2-1）浓缩器达成尽快连续浓缩的操作方法：（1）为能尽快浓度提升，即最大，在一定蒸发量W情况下，应使D=0 ，此时，积分整理，求得 （2-2-2）另一方面，当D=0 时，在保证操作控制参数为定值时，对溶质进行物料衡算： 得 （2-2-3）由式（2-2-2）、（2-2-3）求得 （2-2-4）对一套特定的蒸发浓缩系统，液位体积V及蒸发量W均为已知，料液浓缩要求的浓度 有对应的密度，因此浓缩时间 是可求得的，代入式（2-2-2），得到浓缩开始时需要控制的流量 （2-2-5）在达到要求的浓度（密度）后，加大进料和出料流量，转入连续的稳定浓缩操作状态，此时进出料的流量控制由下式确定： 解得 ， （2-2-6）（2）当开始浓缩时如果泵出的流量D0，溶质的物料衡算变为。在保证液位体积V不变时，比式（2-2-5）基础上加大流量，使其多含有的溶质刚能满足泵出的溶质。更进一步计算调节流量D，可由式（2-2-1）用数值计算法求解。（3）如果从开始浓缩到达要求浓度的平稳连续浓缩过程中，进出流量、液位、蒸发量都保持不变，此时从开始到稳定浓度的浓缩时间可计算如下： 由式（2-2-1），得 （2-2-7）此式为一阶非齐次线性微分方程，可求解析通解。令，方程变为，其通解如下： 式中C为任意常数，根据初始条件定出C值：t = 0时，求得，所求方程的解为 （2-2-9）该方程解的结构是一个稳定常量值与一个剧烈衰减函数之和，一般认为剧烈衰减函数时，方程的解即为稳定状态，此时稳定常量为，达到稳定密度（浓度）所用时间可求得 （2-2-10）23 连续浓缩器浓缩能力的计算实际生产用的定型连续浓缩器，在正常工作条件下的浓缩性能可计算如下：器内液位体积V= 2.0 m3，蒸发量W= 2200 kg/h，进料浓度kg/kg（30。Be），要求出料浓度 kg/kg(410Be),密度与波美度的关系 （kg/m3）。对糖水溶液，30。Be的密度 kg/m3，完成液41。Be的密度 kg/m3。连续浓缩器最快达成规定要求浓度的稳定浓缩的操作工艺：（1） 当开始浓缩时没有泵出料液，D = 0，进料的流量控制为 （m3/h）所用时间 (h) = 28 min （2） 当泵出流量D 0时，进料流量Q和达到稳定浓缩要求的时间t均比上述的大，具体流量根据情况调节。（3） 达到稳定连续浓缩时进出料流量的控制由下式计算： （m3/h） (m3/h)(4) 如果从开始浓缩到稳定要求浓度的过程中，进出流量都不改变，此时进出流量由（3）确定，达到稳定浓度需要的时间为 （h）,可见需要的时间比较长。上述计算的结果和实际生产运行过程的数据都能得到很好吻合，表明连续浓缩器的料液浓度变化的数学模型在上述各种操作条件下都能得到验证。3 连续浓缩器料液的停留时间分布连续浓缩（反应）的工作系统，如果物料在器内的停留时间会影响到产品的品质（如反应程度、产品粒度、热敏性等），则物料的停留时间是必需考虑的问题。在连续反应过程中，反映物料之间的混合程度通常采用返混不同时刻进入反应器的物料间的混合来描述。连续浓缩器的结构类似管式循环反应器，物料沸腾后，料液循环流量很大，通常循环比R=Vr/V0 6 以上，整个系统返混的现象很严重，这种情况与多级全混流反应器一样。根据多级全混流（假设一个实际设备中的返混情况等效于N个全混釜串联式的返混）模型中示踪物的物料衡算，可推导得到多级全混流模型的停留时间分布的密度函数为 （3-1）式中，N全混釜串联个数；通过反应器的平均停留时间，。反应器物料的停留时间分布函数 （3-2）表示停留时间在（t1t2）内的物料的分率。本文的浓缩系统为双效外循环连续浓缩器，由于沸腾时每效的流动状况都很剧烈，返混现象很严重，可认为每效的返混效果为二级全混流，这样双效的返混效果为四级全混流，即N= 4,这样整个连续浓缩器的停留时间分布的密度函数为 （3-3）停留时间分布函数 （3-4）代人整个浓缩器的平均停留时间 h ，有 （3-5）该积分用数值计算的结果如下：停留时间t1t