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【练习】 1. 若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率为_. 2. 若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为_. 3. 下列方程所表示的曲线中,关于x轴和y轴都对称的是( ) A. x2=4y B. x2+2xy+y=0 C. x24y2=x D. 9x2+y2=4,例1,例2,*探究*:若点M(x, y)与点F(c, 0)的距离和,思考上面探究问题,并回答下列问题: (1) 用坐标法如何求出其轨迹方程,并 说出轨迹;(2) 给椭圆下一个新的定义,*归纳*椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的.,练 习,(ab0)左焦点为F1,右焦点为F2,P0(x0,y0)为椭圆上一点,则|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.,(ab0)下焦点为F1,上焦点为F2,P0(x0,y0)为椭圆上一点,则|PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.,说明:,练习:已知椭圆 P为椭圆在第一象限内的点,它 与两焦点的连线互相垂直,求P点的坐标。,定义:,注:我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义,,而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。,定点是
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