数学f9列代数式参赛课例1.doc

知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考列代数式（第一课时）课例版本:苏科版七年级（上） 执教:无锡市华庄中学 李维明本节课是2007年10月10号，本人在支教的徐州铜山县毛庄中学初一（6）班上的一节全校公开课.1、学情分析（1）认知分析：列代数式是第三章第一节最后一课的教学内容，它是在学生已经学习了用字母表示数和代数式的概念等有关知识以后的后继知识，也是后面学习列方程解应用题、函数知识的基础（2）能力分析：该班成绩较好，男生多，课堂气氛活跃（3）情感分析：情境教学、人文渗透成了数学课堂教学一个重要的程序，人文精神的渗透也应该自然的流露和水到渠成的展示.在进行教学设计时，根据学生已有知识经验和知识本身的规律，选择恰当的教学起点，创设与当前学习主题相关的、尽可能真实的、有利于学生理解学习内容的主题情境.2、教材分析2.1教学目标知识与技能目标 1能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式，发展符号感 2通过列代数式的学习，了解列代数式是由特殊到一般的转化 3.初步培养学生观察、分析能力和创造能力和抽象思维能力过程与方法目标 1学生通过列代数式的学习，了解转化的数学思想 2学生通过对简单问题的数量关系的分析，体会列代数式的方法 3通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法情感与态度目标 1感受生活中的数学，学生身边的数学，增强学习数学的兴趣. 2通过把文字语言翻译成数学语言进一步体会数学语言的简洁美 3通过列代数式，培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神 2.2教学重难点重点：把语言描述的数量关系的语句列出代数式难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式2.3教学方法创设主题情境，自主探索和合作交流相结合3、课堂实录3.1、创设情境，引入课题（背景音乐三国演义的主题曲，投影三国演义剧照）老师：大家看过三国演义吗？知道是在哪里拍摄的吗？学生（齐答）：看过，在无锡三国城.老师：今天老师将带领同学们去三国城领略那里的美丽风景，好吗？为了节省路上的时间我们决定乘出租车去的，大家知道我市出租车的收费标准吗？学生1：起步价8元，3千米后每千米1.8元.学生2补充道：每次乘车还要加一元的燃油附加费.老师：假如从学校到三国城是23千米，请同学们帮老师算一下要付费多少元？ 学生3：45元.老师：当出租车行驶了x千米（x3），又需付多少元？学生4： 81.8(x3)1元.学生5补充： 91.8(x3)元.老师：大家同意他的答案吗？学生（齐答）：同意.老师：乘号有时常省略或用点乘表示，而且，代数式有单位时，要注意添加括号，所以正确的结果为81.8 (x3)1元，这里还可以进一步化简为91.8 (x3)元.有了这个代数式，对3千米后的任何路程，我们都可以由此而算出车费，其实这也正是出租车内计费器工作的原理之一.从中我们可以看到，在解决实际问题的时候，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁、明了，更具一般化.3.2、串联情境，讲解例题老师：今天我们边游览三国城边来学习如何列代数式，同学们说好不好啊？学生（齐答）：好.老师：到了三国城，老师发现三国城风景区的门票价格为：成人每人50元，学生每人30元.若我们有a个老师和b个学生一起去游览，那么谁能帮老师算一算，并把门票买回来？（演示课件）学生6：（50a30b）元.老师：刚才的这位同学很仔细，发现后面有单位，所以他在列代数式的时候加了括号.老师:一走进景区，就看见一个人的雕像，大家看看是谁？学生（异口同声）：关羽.老师：在三国演义里关羽重然诺，守信用.他温酒斩华雄、三英战吕布、斩车胄、斩颜良、诛文丑、挂印封金、千里走单骑、过五关斩六将、华容道、单刀赴会、水淹七军等.关羽是个行军打仗的大英雄，排兵布阵离不开数学.列代数式先要学会分析数量关系，那么我们就在关公面前耍耍大刀.（演示课件）（学生在开心地微笑）老师：请看题：设某数为x ，用代数式表示：（1）比某数大0.1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与y的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差；学生7：x+0.1.老师：很好，请坐学生8：x+10%.老师：再琢磨一下学生8及时改正： （1+10%）x其他学生立即补充：1.1x！老师：看来这两小题要注意区别，此外，能化简的应化简，这也体现了数学的简洁美学生9：3（x+y）.老师：很好，请坐学生10：.老师归纳总结：列代数式时要注意运算的先后顺序，一般，先读的运算先列并注重书写代数式的规范性老师：我们刚刚在关公的面前露完“一小手”后，继续前行，前面有一个大屏风，大家看写的是什么？学生（齐答）：观沧海.老师：哦，大家才学过，会背吗？学生（齐答）：东临碣石，以观沧海.水何澹澹，山岛竦峙.树木丛生，百草丰茂.秋风萧瑟，洪波涌起.日月之行，若出其中.星汉灿烂，若出其里.幸甚至哉!歌以咏志.老师：好诗！意境开阔，气势雄浑.是谁写的？学生（齐答）：曹操.师：对，曹操不仅是个政治家、军事家，还是个诗人.大家知道，好的诗句需要反复推敲.同样，大家在书写代数式时也要斟字酌句. 列代数式也须咬文嚼字，大家信吗？（演示课件）用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数；学生11：第一题是(a2b2)2ab.老师：很好注意“平方和”应先平方后求和，当然也可把平方和的括号去掉.题（1）是平方和，如果把这里的“平方和”改成“和的平方”，该如何列式？学生12：(a+b)22ab.老师：好的，我们继续第二小题学生13：(ab)2(ab)2.老师：从这两个题目，你们感觉到，列代数式需要咬文嚼字了吧？请继续！学生14：（ab）（ab）.学生15：乘号可以省略.答案应该为（ab）（ab）.老师：对！这位同学观察的很仔细.举一反三：刚才是两数和与两数差的乘积，现在若把“乘积”变成： 两数的和与它们的差的商，则该如何列式？学生16：（ab）（ab）.学生17：可以把除号用分数线来表示.老师：这位同学说的很好.在列代数式时常把除号用分数线表示.那么上面的关系还可以用哪些语句来描述？学生18：两数的和与它们的差的比、 两数的和除以它们的差.老师：回答的很好，若将两数和除以两个数的差中的“除以”改为“除”代数式还一样吗？应该怎么列？学生19：不一样.应该是老师：对！可见数量关系中多一个字和少一个字所列的代数式完全不一样.更加说明了列代数式时须咬文嚼字.我们再来看第四小题.学生20：2n、2n1.老师：有没有补充？学生21：n应该是整数.老师：这位同学思考的非常周到.的确n应为整数.那么比2n1大1的数是多少呢？学生22：2n2.老师：它是个奇数还是偶数？学生22：偶数.老师：可见偶数也有多种表示方法.偶数2n、2n2有何关系？学生22：是连续偶数.老师：请看题，连续三个偶数，中间一个为n，则第一和第三个偶数分别是_，_.学生23：n2、n2.老师：看来正如曹操所说，列代数式犹如作诗，应咬文嚼字，需要反复推敲.出了蜀营我们来到了景区的最高点甘露寺.每当我登上甘露寺时，总觉得山上比山下凉爽，大家知道这是为什么吗？我们来请教一下另一位利用天气的特点，使草船借箭成为典故的先贤：诸葛亮.（演示课件）诸葛亮：其实山的高度与气温有很大关系，山越高气温就越低，一般海拔每升高100米温度降低0.6.（1）如果山脚温度是28，那么山上300米处的温度为 ； （2）山上x米处的温度为 学生24：26.2.学生25：（280.6x）老师：都很好3.3、游戏激趣，盘点课堂老师：爬山也真够累的，走出甘露寺，我们到太湖边去吹吹湖风虽然今年的太湖水蓝藻爆发，但是在中央的密切帮助下，水质已经有了明显的改善，这个教训也告诉我们：爱护环境，人人有责！太湖美，美就美在太湖水，从古至今不少文人墨客写下了优美的诗句来赞美太湖，苏大学士曾这样写到：具区吞灭三州界，浩浩汤汤纳千派.从来不著万斛船，一苇渔舟恣奔快.仙坛古洞不可到，空听余澜鸣湃湃.诗情画意是如此和谐.正当大家沉浸在美景之中时，有个同学突然提议：风景这么美丽，来个游戏助助兴，岂不更好.大家说好不好啊？（演示课件）1、鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头_个，脚_只？2、鸡兔同笼，鸡2只，兔2只，有头_个，脚_只？3、鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头_个，脚_只？4、鸡m只，兔n只，有头_个，脚_只？学生26：鸡1只，兔1只，有头2个，脚6只.学生27：鸡2只，兔2只，有头4个，脚12只学生28：鸡3只，兔4只，有头7个，脚22只学生29：鸡m只，兔n只，有头（m+n）个，脚(2m+4n)只3.4、反思小结，拓展问题（1）你说我说共交流老师:好，刚才我们一起游历了三国城风景区，一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？学生30:我觉得数学就在我们身边，生活中的许多场合都需要用到数学知识.老师:说得很好，数学就在我们身边，它等着我们去发现、去探索、去解释！学生31：今天的数学课和以前的不一样，我觉得很轻松和快乐.学生32：我们学习了列代数式要注意咬文嚼字，要看仔细.老师：大家说得都很好.在列代数式时：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的正确书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词 ；（3）要善于分析实际情景中的数量关系.（2）课后延伸促提高书面作业：课本P92页和作业本的A组、B组题；选做题：C组题拓展作业：收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子，并以笔记形式交流.自我评述在教学的整个过程中以游“三国城”为大背景，从出发打的到购买门票，得到解决实际问题需要列代数式，游园的过程也就是学生学习列代数式的过程，在游园期间又穿插三国人物的介绍、语文课本上的诗歌、太湖蓝藻的热点新闻，来容境与教，以教促情，以情优教，从而达到教学相长的目的.学生在不知不觉中一次又一次入境，一次又一次心动，不仅避免了教师口干舌燥、“牵着”学生“鼻子”的尴尬，且是在一次轻松的旅行中完成学习