平均数的教学设计--韩其良.doc

求较复杂的平均数教学设计 惠民致远实验学校 韩其良教学内容青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第七单元99100页。教学目标1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。教学重点求较复杂平均数的方法教学过程一、创设情境,谈话引入 师：同学们好，很高兴今天有机会和大家共同学习，我是来自致远实验学校的韩老师，希望同学们上课的时候认真听讲、大胆发言，把我们晨光学生最好的一面表现出来，大家能做到吗？师：同学们，你们喜欢篮球吗？篮球比赛是对抗性非常激烈的一种运动，要想在篮球比赛场中取得胜利，除去技术好、配合默契等等因素，还有一个非常重要的方面，同学们知道是什么吗？对！身高。有句话说，篮球是巨人的运动，一般国际上篮球运动员身高都在2米左右，我国著名著名的篮球运动员姚明身高达到了2米30。（姚明图片）。要研究一支球队的实力，首先要研究他们的身高。师：现在，我们学校也有很多同学喜欢篮球，为满足学生爱好、发展学生特长，我校成立了校篮球队，这节课，我们就来了解一下我校篮球队的一些基本情况。【设计意图】通过观看篮球比赛到身边的篮球队这一教学过程，自然引入新课，创设数学问题出现现实情境，激发学生的学习热情，调动学习的积极性。首先我们了解一下我校两支篮球队：蓝队和红队的身高情况：红队队员的身高（CM）是：160 152 152 160 164 160 145 172 160 160 164 蓝队队员的身高（CM）是：159 152 159 152 172 159 145 152 166 159 1521、请大家认真观察这些数据，你从中能得到那些信息？学生可能回答：（1）知道每个队员的身高。（2）每个队有11人。（3）身高是用厘米作单位的。（4）蓝队最高172cm,最低152cm.(5)每个队都有很多的队员身高相等，也就是有些数据重复出现。（提示：比如：可以知道每个人身高、还可以知道身高单位是厘米等等）【设计意图】通过引导学生观察身高信息，注意到重复出现的数据，为复杂平均数的简化计算埋下伏笔。2、教师提问：同学们观察的很细致，得到很多有价值的信息。根据这些数据和我们得到的信息，这节课我们重点探究一个问题：蓝队和红队，哪个队的身高更占优势？（展示问题）二、解决问题1、在探究之前，老师先提一个问题：怎么去比较两个队的身高？从那个方面、那个角度比较？学生讨论交流，尝试解答。学生可能想到：（1）看看哪一队高的人比较多？（2）计算两队队员身高的总数进行比较。（3）比较两队的平均身高。2、师点评引导：每个同学都有自己的理解，提出不少方法，在这些方法中，有的误差比较大，有的看不出整体水平，其中最合理的就是求他们的平均身高，也就是求他们身高的平均数，平均数最能反映一个队的整体水平。求平均数，在以前我们曾经学过，同学们还记得吗？找个同学说一下，平均数怎么求？（一组数据的和除以这组数据的个数）下面我们就分别来求一下两个队的平均数，看看到底那个对身高占优势。【设计意图】感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。3、首先，下面请同学们根据平均数的求法求一下红队的平均身高。（学生独立完成，也可以用计算器计算）。4、学生交流，教师点评：（1）请某某同学汇报一下你的计算过程及结果，汇报完毕后问问同学们是否同意，或有没有不同的意见。情况一。全部用平均数的一般求法：师点评：某某同学做到非常好，首先求出红队所以人员身高的和，然后除以总人数，所得的商即是红队的平均身高。求平均数我们可以分步做，先求和，再求商，也可以列综合算式，注意求和时要加括号。师引导：因为这个问题中数据比较多，又比较大，计算非常麻烦，还容易出错，下面我们再共同关注一下这些数据的特点，（点击展示重复出现数据），能不能找出其他的求法。师点评：同学们真聪明，很快就找到了解决问题的方法。这两种算法都能求出两队的身高，那么这两种做法有什么相同点和不同点呢？5、比较上述两种方法的异同，深化认识。以小组为单位进行讨论，全班交流。（相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数份数=平均数。不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和各组的份数和平均数师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？什么样的情况下才适合用第二种方法？展开课堂辩论达成共识：第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。只有有些数据重复出现的时候才可以用第二种做法？总结求即：师小结：第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，第二种方法就是今天这节课我们重点研究的，求较复杂平均数的方法。板书课题：求较复杂平均数 师：通过大家共同的探究和讨论，我们基本掌握了复杂平均数的求法，下面我们就用第二种方法求一下蓝队的身高好吗？指明学生汇报过程和结果。多媒体展示。回归问题：现在我们分别求出了蓝队和红队的身高，这两个队，那个队身高更占优秀，同学们有结论了吗？师点评:非常好，在同学的努力下，我们解决了老师提出的问题，而且在解决问题的过程中，我们还掌握了复杂平均数的求法。下面同学们能不能运用我们掌握的方法再来解决我们小篮球队的其他两个问题？【设计意图】重视学生知识形成的过程设计，让学生在问题解决、习得新知的过程中充分感受和体验知识形成的过程。通过比较两种算法的异同，不仅沟通了新旧知识之间的联系，更加深了学生对较复杂平均数意义的理解。在这种“开放的教学过程”中，学生学习中的困惑与障碍得以暴露，基础性资源得以生成。师通过对这些重要资源的开发和利用，逐渐使学生的认识和思维从不清晰走向清晰，展现了一个真实的数学学习过程。三、联系实际，巩固提高。1、蓝队篮球对训练投篮问题。（投影展示）1号45个，2号45个，3号40个。4号35个。5号35个，6号35个，7号45个。平均每个队员投篮多少个？2.篮球小组捐款问题。我校篮球小组不但训练刻苦，而且非常我爱心，在向贫困山区捐款活动中，我们篮球小组的队员很多伸出了援助之手，下面你能算出他们平均每个人捐款多少元吗？组别蓝队 红队 捐款人数（人） 6 4平均每人捐款金额（元） 3025四、课堂小节。通过这节课的学习，同学不但了解了我校小篮球队的一下情况，而且还学到了很多有用的知识，谁能和大家分享一下你的心得？这节课大家表现都很积极，也很出色，给老师留下了深刻的印象，希望以后我们还有机会合作学习，谢谢大家，再见。【设计意图】开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了很多思维“火花”。不管是购买方案的决定、对每种方案购买的什锦糖单价的估计，还是进一步提出问题并举例验证，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。 针对学习的困惑和障碍，让学生展开思维的碰撞。将练习融合在了学生形成平均数知识的过程之中。解决问题、形成知识的过程本身也是一种练习，在一定意义上已经上升为一种思维方式的练习。教学应该努力沟通不同情境中的平均数问题的内在联系，使学生进一步感受和体会“情境虽然可以变化，但数量关系不变”，同时注意有机地渗透估算。这样才有可能使练习成为一种更为有意义的和有效的练习。课后反思平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。1、以学生身边的实际事实为背景，激发学生的学习需求。本节课通过联系学生自己身边的事，给学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。2、开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。老师的引入，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了许多思维的火花，问题设计，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也得以培养数学意识。3、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。