集合与常用的逻辑用语.doc

第一章 集合与常用的逻辑用语备考指南1. 集合的复习应抓好基本概念与运算的落实和对集合语言的识读理解能力，建议把集合的运算作为训练的重点，同时加强与新定义题型、解析几何的嫁接训练。2. 掌握各种逻辑用语的含义、表示方法、用法及注意事项，理解命题结构及逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义，掌握四种命题的内在联系，熟练判断充要条件。加强与函数、不等式、数列、向量、解析几何等结合的充分、必要条件判断，全称量词、存在量词的区分，全称命题与特称命题的否定的训练。第一节 命题、量词、逻辑连接词重点难点 引领方向重点：1.四种命题的关系及命题的否定。2.全称量词与存在量词使用上的区别。难点：1.逻辑连接词“或”“且”的含义及命题的否定形式与否命题的区别。 2.全称量词与存在量词的区别使用。夯实基础 稳固根基1. 命题用语言、符合、或式子表达的，可以判断 真假的语句叫命题。判断为真的命题为真命题，判断为假的命题为假命题。把一个命题表达为“若，则”的形式，则叫做命题的条件，叫做命题的结论。2. 四种命题的关系如果一个命题的条件和结论分别是另外的一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做 ，其中一个命题叫做原命题，则另一个叫做原命题的 。如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做 ，其中一个叫做另外一个的 。如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做 ，其中一个叫原命题，则另外一个叫做原命题的 。 一般的，用和表示原命题的条件和结论，用和分别表示和的否定，于是四种命题的形式及关系为：互为逆否的命题等价（同真同假），互逆（或互否）的两命题的真假性没有关系。3. 逻辑连接词逻辑连接词或：若成立，则和至少有一个成立。且：若成立，则和均成立。非：对一个命题的否定。命题的否定记作。不含逻辑连接词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑连接词构成的命题，叫做复合命题。复合命题的真假可通过下面的表加以判定：4. 全称量词与存在量词全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑连接词中通常叫全称量词，用“”表示。全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题。存在量词：短语“存在一些”、“有些”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。用“”表示。特称命题：含有存在量词的命题叫做特称命题。含有一个量词的命题的否定： 全程命题：“”；它的否定：“”是特称命题。 特称命题：“”；它的否定：“”是全称命题。思想方法技巧1. 判断含有逻辑连接词的命题的真假，一定要确定命题的形式，再判断简单命题的真假，最后按真值表进行。2. 要写一个命题的否定，必须先判断命题的构成形式，简单命题须分清条件和结论。复合命题须弄清其复合形式，然后按不同情况写出命题的否定。 简单命题的否定：“若，则”，否定为“若，则”。 复合命题的否定： “”的否定为“”； “”的否定为“”。 含有一个量词的命题的否定： 全称命题：；它的否定：“”是特称命题。 特称命题：；它的否定：“”是全称命题。3.要肯定一个全称命题是真命题，须对所有可能情形予以考察，穷尽一切可能，但要说明一个全称命题是假命题，只需举一反例即可。考点例题讲练命题方向 命题的否定及否命题例1、已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 跟踪练习1 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 例2.已知命题“”，则它的否命题是（ ）A. B. C. D. 跟踪练习2 已知命题，则（ ）A. B. C. D. 命题方向 逻辑连接词“或”“且”“非“例3.已知命题成立，命题的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A. 为真 B. 为真 C. 为真 D. 为真跟踪练习3 若命题“为假命题，则（ ）A. 均为真命题 B. 均为假命题 C. 至少有一个为真命题 D. 至少有一个为假命题命题方向 简单命题的真假判断例4.下列命题为假命题的是（ ）A. B. C. D. 跟踪练习4 下列命题中真命题的个数是（ ）指数函数和对数函数都是单调函数；对任意实数，不等式总成立；存在实数，使为正整数；有的素数是偶数。A. B. C. D. 命题方向 复合命题的真假判断例5.下列命题中的真命题是（ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件；“”为假是“”为真的充分不必要条件；“”为真是“”为假的必要不充分条件；“”为真是“”为假的必要不充分条件。A. B. C. D. 跟踪练习5 下列选项正确的是（ ）A. 若为真命题，则为真命题 B. “”是“”的充分不必要条件C. 命题“若，则”的否定是：“若则” D已知命题使得，则使得第一节 命题、量词、逻辑连接词基础巩固强化1.下列命题中，不是真命题的为（）A. “若，则二次方程有实数根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C.“则”的否命题 D. “对顶角相等”的逆命题下列命题中为假命题的是（）A. B. C. D. 命题“对任意的”的否定是（）A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的4.与命题“若，则”的否命题真假相同的命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则5.已知命题，命题恒成立。若为假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.下列命题是真命题是（ ）A. 若向量满足，则 B. 若，则 C. 若，则成等比数列 D. ，使得成立7.命题，则命题的真假为 。8.命题“”的否定是 。9.给出下列命题：是幂函数；函数的零点有一个；的解集为；“”是“”的充分不必要条件；其中真命题的序号是 。能力拓展提升10.下列命题中，真命题的是（ ）A. B. C. D.