江苏专用高考数学复习解答题第二周星期二实际应用问题文.docx_第1页
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星期二(实际应用问题)2017年_月_日如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为的中点，其所在圆O的半径为4 dm(圆心O在弓形EMF内)，EOF.将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗)，ADEF，且点A，D在上，设AOD2.(1)求矩形铁片ABCD的面积S关于的函数关系式；(2)当裁出的矩形铁片ABCD面积最大时，求cos 的值.解(1)设矩形铁片的面积为S，AOM.当0时(如图1)，AB4cos 2，AD24sin ，SABAD(4cos 2)(24sin )16sin (2cos 1).当时(如图2)，AB24cos ，AD24sin ，故SABAD64sin cos 32sin 2.综上得，矩形铁片的面积S关于的函数关系式为S(2)当0时，求导得S16cos (2cos 1)sin (2sin )16(4cos2cos 2).令S0，得cos .记区间内余弦值等于的角为0(唯一存在).列表：(0，0)0S0S增函数极大值减函数又当时，S32sin 2在上单调递减，所以当0即cos 时，矩形的面积最大.
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