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函数y=Asin(x+)的图象与性质第二课时一、教学目的：1理解周期、频率的定义；2理解周期变换的规律;3会用“五点法”画出y=Asin(x+)的简图，明确对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。二、教学重点：熟练地对ysinx进行周期变换。三、教学难点：理解周期变换的规律。四、教学过程：1、复习引入复习正弦函数的图象和性质2、学生在黑板上利用“五点法”画图例1 画出函数y=sin2x xR；y=sinx xR的图象（简图）解：函数ysin2x，xR的周期T我们先画在0，上的简图,在0, p上作图,列表：2x0p2px0py=sin2x010-10函数ysinx，xR的周期T4我们画0，4上的简图，列表：0p2px0p2p3p4psin010-10(1)函数ysin2x，xR的图象，可看作把ysinx，xR上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的(2)函数ysin，xR的图象，可看作把ysinx，xR上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到引导, 观察启发: 与y=sinx的图象作比较1函数y=sinx, xR (0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）2若0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。决定了函数的周期，这一变换称为周期变换。例2 画出函数y3sin(2x)，xR的简图解：(五点法)由T，得T 列表：x2x+023sin(2x+03030描点画图：左移个单位这种曲线也可由图象变换得到：即：ysinx ysin(x)纵坐标不变横坐标变为倍 ysin(2x)纵坐标变为3倍横坐标不变一般地，函数yAsin(x)，xR(其中A0，0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)A ：称为振幅；T：称为周期；f：称为频率；x：称为相位x0时的相位，称为初相总结：由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图象向左(0)或向右(0)平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，便得ysin(x)的图象途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0),再沿x轴向左(0)或向右(0)平移个单位，便得ysi
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