2017版高考数学第9章平面解析几何第一节直线与方程AB卷文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第9章 平面解析几何 第一节 直线与方程AB卷 文 新人教A版1. (2016北京，7)已知A(2，5)，B(4，1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2xy的最大值为()A.1 B.3 C.7 D.8解析线段AB的方程为y1(x4)，2x4.即2xy90，2x4，因为P(x，y)在线段AB上，所以2xy2x(2x9)4x9.又2x4，则14x97，故2xy最大值为7.答案C2.(2015安徽，8)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是()A.2或12 B.2或12C.2或12 D.2或12解析圆方程可化为(x1)2(y1)21，该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，直线3x4yb与该圆相切，1.解得b2或b12，故选D.答案D3.(2014福建，6)已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()A.xy20B.xy20C.xy30D.xy30解析依题意，得直线l过点(0，3)，斜率为1，所以直线l的方程为y3x0，即xy30.故选D.答案D4.(2013江苏，17)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.解(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0，3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意得1，解得k0或k，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即13.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a.所以点C的横坐标a的取值范围为.5.(2014四川，9)设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的取值范围是()A.，2B.，2C.，4 D.2，4解析易知直线xmy0过定点A(0，0)，直线mxym30过定点B(1，3)，且两条直线相互垂直，故点P在以AB为直径的圆上运动，故|PA|PB|AB|cosPAB|AB|sinPABsin，2，故选B.答案B6.(2015江苏，12)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动点.若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为_.解析双曲线x2y21的渐近线为xy0，直线xy10与渐近线xy0平行，故两平行线的距离d.由点P到直线xy10的距离大于c恒成立，得c，故c的最大值为.答案7.(2013四川，15)在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_.解析由题意可知，若P为平面直角坐标系内任意一点，则|PA|PC|AC|，等号成立的条件是点P在线段AC上；|PB|PD|BD|，等号成立的条件是点P在线段BD上.所以到A，