江苏专用高考数学复习小题限时练一文.docx

限时练(一)(建议用时：40分钟)1.若abi(i是虚数单位，a，bR)，则ab_.解析abi12i，所以a1，b2，ab2.答案22.在区间20，80内任取一个实数m，则实数m落在区间50，75内的概率为_.解析选择区间长度度量，则所求概率为.答案3.已知平面向量a(2，4)，b(1，2)，若ca(ab)b，则|c|_.解析由题意可得ab214(2)6，所以ca(ab)ba6b(2，4)6(1，2)(8，8)，所以|c|8.答案84.已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BAB，则实数m的取值范围是_.解析当B时，有m12m1，则m2.当B时，若BAB，则BA，如图所示.则解得2m4.综上，m的取值范围为(，4.答案(，45.某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要采用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则(30，35(单位：百元)月工资收入段应抽取_人.解析月工资收入落在(30，35(单位：百元)内的频率为1(0.020.040.050.050.01)510.850.15，则0.1550.03，所以各组的频率比为0.020.040.050.050.030.01245531，所以(30，35(单位：百元)月工资收入段应抽取10015(人).答案156.运行如图所示的伪代码，其结果为_.S1For I From1To 7 step 2SSIEnd ForPrint S解析该伪代码输出的S1135717.答案177.在ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a5，A，cos B，则边c_.解析由题意可得sin B，sin Csin(AB)sinsin cos Bcos sin B.在ABC中，由正弦定理可得，则c7.答案78.已知数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.解析法一因为数列an是等差数列，所以a11，a33，a55也成等差数列.又a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，所以a11，a33，a55是常数列，故q1.法二因为数列an是等差数列，所以可设a1td，a3t，a5td，故由已知得(t3)2(td1)(td5)，得d24d40，即d2，所以a33a11，即q1.答案19.直三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长均为2，E为棱CC1的中点，则三棱锥A1B1C1E的体积为_.解析由题意得SA1B1C122，又因为E为棱CC1的中点，所以EC11，所以V三棱锥A1B1C1EV三棱锥EA1B1C1EC1SA1B1C1.答案10.设F1，F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，若双曲线上存在一点P使得PF1PF23b，PF1PF2ab，则该双曲线的离心率为_.解析由双曲线的定义得|PF1PF2|2a，又PF1PF23b，所以(PF1PF2)2(PF1PF2)29b24a2，即4PF1PF29b24a2，又4PF1PF29ab，因此9b24a29ab，即9940，则0，解得，则双曲线的离心率e.答案11.若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为_.解析因为x22y222xy2，当且仅当xy时，取“”，所以x22y2的最小值为2.答案212.设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_.解析由题意知g(x)函数图象如图所示，其递减区间是0，1).答案0，1)13.已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，则_.解析如图所示，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系xOy，不妨设A(0，1)，B(，0)，C(0，1)，D(，0)，由题意得(1)(，1)，(1)(，1).因为，所以3(1)(1)(1)(1)，即(1)(1).因为(，1)，(，1)，又1，所以(1)(1)2.由整理得.答案14.设A(1，0)，B(0，1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，