浙江专用高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根与函数的零点课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点课时作业 新人教版必修11.函数f(x)lg x1的零点是()A. B.C. D.10解析由lg x10，得lg x1，所以x.答案A2.下列图象表示的函数中没有零点的是()解析由函数零点的意义可得：函数的零点是否存在表现在函数图象与x轴有无交点.答案A3.若函数f(x)满足在区间(1，2)内有唯一的零点，则()A.f(1)f(2)0 B.f(1)f(2)0C.f(1)f(2)0 D.不确定解析如图，A、B、C三选项都有可能，故选D.答案D4.已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于_.解析奇函数的图象关于原点对称，若f(x)有三个零点，则其和必为0.答案05.函数f(x)x22xa有两个不同零点，则实数a取值的范围是_.解析由题意可知，方程x22xa0有两个不同解，故44a0，即a1.答案(，1)6.判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出.(1)f(x)x27x6；(2)f(x)1log2(x3)；(3)f(x)2x13.解(1)解方程f(x)x27x60，得x1或x6，所以函数的零点是1，6.(2)解方程f(x)1log2(x3)0，得x1，所以函数的零点是1.(3)解方程f(x)2x130，得xlog26，所以函数的零点是log26.7.若函数f(x)x2axb的零点是2和3，试求函数g(x)bx2ax1的零点.解函数f(x)x2axb的零点是2和3，由函数的零点与方程的根的关系知方程x2axb0的两根为2和3，再由根与系数的关系得a5，b6，所以g(x)6x25x1，易求得函数g(x)的零点为，.8.已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的零点.解(1)要使函数有意义：则有解之得：3x1，所以函数的定义域为(3，1).(2)函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)，由f(x)0，得x22x31，即x22x20，解得x1.因为1(3，1)，故f(x)的零点是1.能 力 提 升9.函数f(x)ln x2x3的零点所在的区间是()A.(0，1) B.(1，2)C.(2，3) D.(3，4)解析因为f(1)10，所以f(1)f(2)0，且函数f(x)是(0，)上的连续函数，所以函数f(x)的零点所在区间是(1，2).答案B10.若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A.(a，b)和(b，c)内B.(，a)和(a，b)内C.(b，c)和(c，)内D.(，a)和(c，)内解析f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)，f(a)(ab)(ac)，f(b)(bc)(ba)，f(c)(ca)(cb)，ab0，f(b)0，f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内.答案A11.设x0是方程ln xx4的解，且x0(k，k1)，kZ，则k_.解析令f(x)ln xx4，且f(x)在(0，)上递增，f(2)ln 2240，f(3)ln 310.f(x)在(2，3)内有解，k2.答案212.对于方程x3x22x10，有下列判断：在(2，1)内有实数根；在(1，0)内有实数根；在(1，2)内有实数根；在(，)内没有实数根.其中正确的有_(填序号).解析设f(x)x3x22x1，则f(2)10，f(0)10，f(1)10，则f(x)在(2，1)，(1，0)，(1，2)内均有零点，即正确.答案13.已知函数f(x)x22x3，x1，4.(1)画出函数yf(x)的图象，并写出其值域；(2)当m为何值时，函数g(x)f(x)m在1，4上有两个零点？解(1)依题意：f(x)(x1)24，x1，4，其图象如图所示.由图可知，函数f(x)的值域为4，5.(2)函数g(x)f(x)m在1，4上有两个零点.方程f(x)m在x1，4上有两相异的实数根，即函数yf(x)与ym的图象有两个交点.由(1)所作图象可知，4m0，0m4.当0m4时，函数yf(x)与ym的图象有两个交点，故当0m4时，函数g(x)f(x)m在1，4上有两个零点.探 究 创 新14.已知二次函数f(x)x22ax4，求下列条件下，实数a的取值范围.(1)零点均大于1；(2)一个零点在(0，1)内，另一个零点在(6，8)内.解(1)因为方程x2