高中数学第一章集合第4课时集合关系与其特征性质之间的关系课时作业新人教B版.docx

第4课时集合关系与其特征性质之间的关系课时目标1.理解集合关系与其特征性质之间的关系，并会简单应用2体验子集概念的形成过程，逐渐学会观察、比较、抽象概括的思维方法课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知集合A3,4,9，且A中至多只有一个奇数，则这样的集合A的个数为()A3 B4C5 D6答案：D解析：集合3,4,9的真子集有，3，4，9，3,4，3,9，4,9，共7个，去掉含两个奇数的集合3,9，可知满足条件的集合A有6个2已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的维恩(Venn)图是()答案：B解析：由Nx|x2x0，得N1,0，则NM，选B项3若Ax|x2x0，Bx|x，nZ则()AAB BABCAB D以上都不对答案：A解析：Ax|x2x00,1，Bx|x，nZ0,1，AB.4已知集合Mx|1xa，若MN，则实数a的取值范围是()Aa|a3 Ba|a3Ca|a1 Da|a1答案：C解析：Mx|1x3，因为MN，所以a1.5集合M1,2，a，a23a1，N1,3，若3M，且NM，则a的取值为()A1 B4C1或4 D4或1答案：B解析：若a3，则a23a11，即M1,2,3，1，显然NM，不合题意；若a23a13，即a4或a1(舍去)，当a4时，M1,2,4,3，满足要求6集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是()A8 B3C4 D1答案：C二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7若集合1,2a，h，则点(a，h)的坐标为_答案：(1,2)或(2,1)8集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系错误的有_(把所有错误的序号都填上)SU；FT；ST；SF；SF；FU.答案：9已知集合Px|0xa2，Qx|3x4，若PQ，则a的取值范围是_答案：a|3a2解析：依题意，知Px|axa2，又Qx|3x4，若PQ，则，解得3a2.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)设集合Aa|a2n1，nZ，Bb|b2n1，nZ求证：AB.证明：任设aA，则a2n12(n1)1，nZ，n1Z，aB，故AB.又任设bB，则b2n12(n1)1，nZ，n1Z，bA，BA.由知AB.11(13分)设集合Px|x25x140，Qx|mx10(1)若m，试判断集合P与Q的关系；(2)若QP，求实数m构成的集合T.解：(1)由x25x140，解得x2或x7，即P2,7若m，由x10，得x2，此时Q2所以QP.(2)因为P2,7，又QP，所以若Q，则方程mx10无解，此时m0；若Q，则m0，由mx10，可得x，所以2或7，即m或m.综上所述，T0，能力提升12(5分)设集合Mm|m9n，nN，且10ma的元素的个数为15个，则a可取值的最小自然数为()A136 B144C145 D154答案：C解析：当n2时，m118；n3时，m227；，m15m19(151)18126144，所以a可取的最小自然数为145.13(15分)集合Ax|4x3，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)若不存在实数x使xA，xB同时成立，求实数m的取值范围解：(1)当m12m1，即m2时，B，满足题意；当m12m1，即m2时，要使BA成立，则有解得2m1.综上，若BA，则实数m的取值范围是m|m1(2)当xZ时，A4，3，2，1,0,1,2,3，共8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.(3)不存在实数x使xA，xB同时成立，即A，B