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文档简介

一元一次方程的概念【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系【教学过程】一、 分组合作完成（引入）问题1、德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？；问题2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？；问题3、 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？；问题4、将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（） .二、新课讲解归纳概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程练习1判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 练习2列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）例1、 已知4xm+2=7是关于x的一元一次方程，求m的值。变式1、已知xm+mx-2=0是关于x的一元一次方程，求m的值。变式2、方程 是一元一次方程，则a=_,3a-3= 方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。小结(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 设未知数列方程一元一次方程实际问题作业：西安市出租车白天的收费标准为：起步价元（即行驶距离不超过3千米都需付元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收.5元（不足1千米时按1千米计算）王明和李
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