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直线的方程 复习课,铜山中学 高一数学组,AX+BY+C=0,任何直线,1下列四个命题中,假命题是( ) A经过定点P(x0,y0)的直线不一定都可以用方程 yy0k(xx0)表示 B经过两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线 都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1) 来表示 C与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程 1表示 D经过点Q(0,b)的直线都可以表示为ykxb,预习思疑,例1:求过点(2,1)且倾斜角等于300的 直线的方程. 变式1:求过点(2,1)且倾斜角等于直线y=2x+1的倾斜角的两倍的直线方程. 练习:求过点(2,1)且倾斜角等于直线y=x+1的倾斜角的两倍的直线方程.,导学探疑,变式2:求过点P(2,1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a3b的直线方程,1.求直线方程时,首先分析具备什么样的条件;然后恰 当地选用直线方程的形式准确写出直线方程,3.在用截距式时,应先判断截距是否为0.若不确定, 则需分类讨论,2.要注意若不能断定直线具有斜率时,应对斜率存在与 不存在加以讨论,【方法点评】,练习1:设直线的方程为(a1)xy2a0若直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;,练习2:求过点(1,2)且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程。,引学释疑:,例2.在直角坐标系中,经过点(1,2)且斜率小于0的直线中,求在两坐标轴上的截距之和最小的一条直线方程。,练习:在直角坐标系中,经过点(1,2) 的直线中,求与两坐标轴正半轴所围成的三角形面积最小的一条直线方程。,1求直线方程的一般方法 (1)直接法:根据已知条件,选择适当的直线方程形式,直接写出直线的方程的方法; (2)待定系数法:设出直线方程,再根据已知条件求出待定系数,最后代入求出直线方程的方法 2截距与距离的区别 截距可为一切实数,纵截距是指直线与y轴交点的纵坐标,横截距是直线与x轴交点的横坐标;而距离却是一个非负数,3通过对直线方程的五种形式的
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