棱镜分光仪实验报告.doc

北京科技大学基础物理实验报告棱镜分光仪【实验目的】（1） 测量三棱镜的顶角及对不同波长光的最小偏向角。（2） 计算三棱镜的折射率、色散率和角色散。【实验仪器】分光仪、三棱镜、平行双平面反射镜、钠灯、汞灯。【实验原理】 一束平行单色光，入射到三棱镜的一个面面，经过折射后由另一个面射出。如图所示，光的方向发生了变化，入射光和出射光行进方向间的夹角为偏向角。理论上可以证明，如果入射方向和出射方向处于三棱镜的对称位置上，偏向角达到极小值，此时的偏向角称为最小偏向角。 1、棱镜折射率、顶角及最小偏向角的关系 设棱镜的顶角为A，棱镜对波长的单色光的折射率为n，最小偏向角为，则有： 由于通过分光仪可以测得和顶角A，因此可以通过上式求出折射率n。 光经过棱镜前后的行进方向 2、棱镜色散率 由于透明物质的折射率是随波长的变化而变化的，即不同的波长的光具有不同的折射率，因此，其最小偏向角也是不同的。 在可见光区域，对于无色透明介质，折射率n与波长的关系遵从柯希经验公式 （1）当波长的变化范围不大时，上式（1）可简化为： （2）由（2）式对波长求导，得 （3）即为色散率。由式（2）知，只要两种波长、所对应的的折射率、，就可以得到B的近似值。两种不同波长的光经过棱镜折射后的最小偏向角之差与这两种光的波长差之比，成为角色散： （4）将式（1）对波长微分，则得棱镜的角色散： （5）由（5）式知，只要知道了两种波长、相应的折射率的差，使，则可求出角色散。【实验内容与测量】具体调节与测量步骤为：1、分光仪的调节参考实验“分光仪的使用和光栅”中关于分光仪的调节的相关内容，调节分光仪使满足相关要求。分光仪的调节为：（1）粗调，尽量使望远镜、平行管光轴以及载物台与刻度盘平行；（2）用自准法调节望远镜使其适合观察平行光（利用平面反射镜，当望远镜中可以清楚看到亮十字时，即望远镜聚焦在无穷远处即焦平面上，此时望远镜适于观察平行光）； （3）用半近调节法（渐进法）调节望远镜使其与仪器主轴垂直。hh/2 (a)叉丝像与分划线 (b)调节载物台调平 (c)调节望远镜调的上方交点有垂 螺钉使位移减小 平螺钉使位直位移h 为h/2 移为零（4）调出平行光，使平行光管光轴与仪器主轴垂直并与望远镜光轴垂直。（5）调节狭缝。（6）放置三棱镜，如图所示。（7）调节棱镜，使其主截面与仪器主轴垂直。 B2B3B1ABC转动平台旋钮棱镜2、接下来分别按照课本上的步骤分别测量三棱镜的顶角和最小偏向角。【数据处理】1、确定三棱镜的顶角的值。 实验中测量得到的数据如下表：自准法测顶角A实验数据记录表三棱镜顶角为： 而的不确定度为： =则 （2）确定钠光灯光的最小偏向角实验中测得的数据如下表所示：最小偏向角测量数据记录表有实验数据得，最小偏向角为： 而最小偏向角的不确定度为： =则最小偏向角为： （3）三棱镜介质对该光的折射率三棱镜的折射率为：而对于三棱镜折射率的不确定度为，有 =0.00014则 即三棱镜玻璃介质对改光的折射率为：。【实验讨论与误差分析】1、在实验中可以观察到，当通过平面镜看钠黄光和通过三棱镜看钠黄光时，可以看到透过三棱镜折射后的钠黄光较宽。这是由于三棱镜通过折射而有分光的能力。而钠黄光其实是由波长差为0.6nm的钠双线合成的复合光。而在实验中所用的三棱镜分辨率较低，不能将两束光彻底分开。但由于分光的作用，会使其看起来宽一些。2、在实验中，产生平行光的狭缝会对实验造成一定影响。实验原则上要求缝的宽度尽量窄，这是因为当狭缝较宽时，产生的光束较宽。每次观测不能保证对准的是光线的同一位置，给实验带来误差。3、在实验中，有时会出现在这种现象：望远镜在转到另一侧时会找不到叉丝。尤其是在测量顶角时。这是由于用平面镜调节时，叉丝前后位置偏差太大或者叉丝的位置太偏分划板的上侧或者下侧，致使旋转后找不到叉丝。4、在该实验中，产生误差的可能原因有：在调节时，望远镜光轴、平行光管主轴不能严格垂直于仪器主轴。平行光管的狭缝宽度较大，对光线位置的判断产生误差。用平面镜进行调节时，叉丝前后不能严格保证在分划板的同一位置。在三棱镜顶角的测量中，当望远镜处于两个角位置的时候，叉丝在分划板上不严格在同一位置。在读数时存在偶然误差。由于读数盘具有一定的力偶恢复作用，对读数造成一定