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数的定点表示 数的浮点表示 浮点数与定点数的比较,1.3 数的定点表示与浮点表示,1.3 数的定点表示与浮点表示,所谓定点与浮点，是指一个数小数点的位置是固定不变的还是浮动的。,1.3.1 数的定点表示,2-n |N| 12n,纯 小 数,1 1 1 0 1 1 0 1,符号,数值位(n位),小数点,1 |N| 2n,纯 整 数,定点机中，一切参加运算的数及最后结果，都不能超出其域范围，否则会出现错误结果。,若运算数(或结果)小于2n (或1) 则计算机作0处理；若大于12n (或2n )。机器作溢出处理，迫使机器停止运行或转入出错处理程序。,1.3.2 数的浮点表示,受机器数位的限制，定点数的数域较小。若既要能表示较小的数，又能表示很大的数，定点表示不适合了，应采用浮点表示的数。,浮点数表示法,先以十进制数为例：,N = 25.0 = 10025.0 = 1012 . 5 = 1020 . 25,浮点数由两部分组成：N = 10JS,指数部分10J,尾数部分S,其中：S为数N的尾数，即它的符号和有效数位。指数10J，其中10为十进制数的基数，J为其指数(或称J为N的阶)，10J决定小数点浮动的位置。J为正数小数点左移。反之右移。,类此，二进制浮点数的表示形式为：,N = 2J S,此中，J若以二进制代码表示，则J称N的阶码。,例 N = 1010. = 201010 = 24 0.1010 = 2100 0.1010 = 2101 0.01010,浮点机中，数的格式如下图。,规格浮点数,非规格化浮点数,阶符,阶码,尾符,尾数(含符号与有效数位),(用以识别尾数),调整J的大小总可使得尾数的最高位为1，此格式的浮点数称为规格化浮点数，反之称为非规格化浮点数。规格化浮点数有利于提高运算精度，避免有效数字丢失。,1.3.3 浮点数与定点数的比较,浮点数的表示范围比定点数大,浮点数的运算精度比定点数高,浮点数的运算比定点数复杂。,(要分阶码
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