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文档简介

线性回归分析 双变量模型,回归分析的含义,回归分析是研究一个叫做因变量的变量对另一个或多个叫做解释变量的变量的统计依赖关系。其用意在于，通过解释变量的已知值或给定值去估计或预测因变量的总体均值。,双变量回归分析：只考虑一个解释变量。（一元回归分析，简单回归分析） 复回归分析：考虑两个以上解释变量。（多元回归分析）,术语与符号,自变量 (independent variable) 解释变量 (explanatory variable) 控制变量 (control variable) 预测变量 (predictor variable) 回归元 (regressor),因变量 (dependent variable) 被解释变量 (explained variable) 响应变量 (response variable) 被预测变量 (predicted variable) 回归子 (regressand),统计关系与确定性关系,统计（依赖）关系：非确定性的关系。在统计依赖关系中，主要处理的是随机变量，也就是有着概率分布的变量。特别地，因变量的内在随机性是注定存在的。 例如：农作物收成对气温、降雨、阳光以及施肥的依赖关系便是统计性质的。 这些解释变量固然重要，但是并不能使我们准确地预测农作物的收成。 确定性关系：函数关系。例如物理学中的各种定律。,回归与因果关系,回归分析研究因变量对于解释变量的统计依赖关系，但并不一定意味着因果关系。一个统计关系式，不管多强和多么具有启发性，都永远不能确立因果联系。 因果关系的确立必须来自于统计关系以外，最终来自于这种或那种理论（先验的或是理论上的）。,回归分析与相关分析（一）,相关分析：用相关系数测度变量之间的线性关联程度。例如：测度统计学成绩和高等数学成绩的的相关系数。假设测得0.90，说明两者存在较强的线性相关。 回归分析：感兴趣的是，如何从给定的解释变量去预测因变量的平均取值。例如：给定一个学生的高数成绩为80分，他的统计学成绩平均来说应该是多少分。,回归分析与相关分析（二）,在相关分析中，对称地对待任何两个变量，没有因变量和解释变量的区分。而且，两个变量都被当作随机变量来处理。 在回归分析中，因变量和解释变量的处理方法是不对称的。因变量被当作是统计的，随机的。而解释变量被当作是（在重复抽样中）取固定的数值，是
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