2010学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷5.doc

2010学年第二学期奉贤区九年级数学过关卷5 命题人 刘伟法 陈利群一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1计算的正确结果是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2若，则下列各式中一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） OAyx113. 方程的根是( )（A） （B） （C） （D）4反比例函数y的图象如图所示，则k的值可能是（ ）（A）1 （B） （C）1 （D）25等边三角形绕一个顶点旋转90后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（ ）（A）是轴对称图形，但不是中心对称图形 （B）是中心对称图形，但不是轴对称图形（C）既是轴对称图形，又是中心对称图形 （D）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 16的四次方根是_；8. 如果等式成立，那么x应满足的条件是 9. 请你写一个大于2且小于3的无理数 10. 上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖”，该建筑占地面积约为104500平方米，这个数用科学记数法表示为_平方米11函数的定义域是 .12某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为 元13.已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是 14如果方程有两个实数根，那么m的取值范围是 15. 在一次军训中，甲乙两学生各打5发子弹，其中甲学生命中的环数为2，3，7，3，10，乙学生命中的平均环数为5，方差为10，那么成绩较为稳定的是 学生 16如图, 在长方体ABCDEFGH中，与棱AD平行的面是_；17. 如图，在ABC中，D是BC上的点，若BDDC=12，那么= （用和表示）ABCD(17题) ABCDEEFGH16题18将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB14cm，那么阴影部分的面积是_cm2ACEBDF3045 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）计算 20. （本题满分10分）解分式方程： 我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片： 小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片： 小兵21（本题满分10分，5分+5分） 阅读对话，解答问题: (1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值； (2) 求在（，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率22. （本题满分10分，5分+5分）如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，求直尺的宽AECDB23. （本题满分10分，5分+5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，且AB=AE（1）求证：ABCEAD；（2）如果ABAC，AB=6，求EC的长24（本题满分10分，5分+5分）yABCOx如图，二次函数y= -x2+ax+b的图像与x轴交于A(-，0)、 B(2，0)两点，且与y轴交于点C； (1) 求该拋物线的解析式，并判断ABC的形状； (2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标； (3) 在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点 为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。25（本题满分10分，5分+5分）如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 图图图第25题图ABCDEF一、 选择题1.A 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 二填空题7.2 8. X4 9. （答案合理即可） 10. 1.04510 11.X2 12. 120 13. 14. m 15. 乙 16. 面EFGH 和面FBCG 17. + 18. 19. 解：原式=-+3=320. （1分）X+1-2x=（2分）（1分）（2分）（2分）经检验：x=-2是原方程的解（1分）原方程的解是x=-2（1分）21.解：（1）（a,b）对应的表格为：a b1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3) （2）方程X2- ax+2b=0有实数根，=a2-8b0. 使a2-8b0的（a,b）有(3,1)，(4,1)，(4,2). 22.23.解:四边形ABCD是平行四边形AD=BC, ADBC 1分 1分AB=AE 1分 1分ABCEAD 1分ABAC 在直角三角形ABC中, 1分=,AB=6 BC=10 1分过点A作,H为垂足在直角三角形ABH中, 1分 2分AB=AE BH=HE 1分 1分24. 解 (1) 根据题意，将A(-，0)，B(2，0)代入y= -x2+ax+b中，得，解这个 方程，得a=，b=1，该拋物线的解析式为y= -x2+x+1，当 x=0时，y=1， 点C的坐标为(0，1)。在AOC中，AC=。 在BOC中，BC=。 AB=OA+OB=+2=，AC 2+BC 2=+5=AB 2，ABC是直角三角形。 (2) 点D的坐标为(，1)。 (3) 存在。由(1)知，ACBC。yABCOxP j 若以BC为底边，则BC/AP，如图1所示，可求得直线 BC的解析式为y= -x+1，直线AP可以看作是由直线 BC平移得到的，所以设直线AP的解析式为y= -x+b， 把点A(-，0)代入直线AP的解析式，求得b= -， 直线AP的解析式为y= -x-。点P既在拋物线上，又在直线AP上，yABCOPx 点P的纵坐标相等，即-x2+x+1= -x-，解得x1=， x2= -(舍去)。当x=时，y= -，点P(，-)。 k 若以AC为底边，则BP/AC，如图2所示。 可求得直线AC的解析式为y=2x+1。 直线BP可以看作是由直线AC平移得到的， 所以设直线BP的解析式为y=2x+b，把点B(2，0)代 入直线BP的解析式，求得b= -4， 直线BP的解析式为y=2x-4。点P既在拋物线 上，又在直线BP上，点P的纵坐标相等， 即-x2+x+1=2x-4，解得x1= -，x2=2(舍去)。 当x= -时，y= -9，点P的坐标为(-，-9)。 综上所述，满足题目条件的点P为(，-)或(-，-9)。25（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， 3分（说明：答对一个给2分）（2）成立4分证明：法一：连结DE，DF 5分ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， DE，DF，EF为三角形的中位线DE=DF=EF，FDE=60又MDF+FDN=60， NDE+FDN=60， MDF=NDE 7分在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNE 8分NCABFMDENCABFMDEMF=NE 9分法二：延长EN，则EN过点F 5分ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， EF=DF=BF BDM+MDF=60， FDN+MDF=60，BDM=FDN7分又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFN8分BM=FNBF=EF， MF=EN9分法三：连结DF，NF 5分ABC是等边三角形， AC=BC=AC又D，E，F是三边的中点， DF为三角形的中位线，DF=A