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第72讲解斜三角形 题一:如图,ABC中,A=30,AC=,求AB的长题二:如图,在ABC中,BCA=135,AC=2,BC=4求AB的长题三:在ABC中,BC=6,AC=,A=30,求AB的长题四:在等腰ABC中,A=30,AB=8,求AB边上的高CD的长题五:如图,在ABC中C是锐角,BC=a,AC=b(1)证明:;(2)ABC是等边三角形,边长为4,求ABC的面积题六:如图,在ABC中,sinB=,C=30,AB=10求:(1) AC的长;(2)ABC的面积第72讲解斜三角形题一: 5详解:如图,作CDAB于D,在RtACD中,A=30,AC=,CD=,AD=3,在RtBCD中,BD=2,AB=AD+BD=5题二:详解:如图,作ADBC交BC的延长线于D, BCA=135,ACD=,在RtACD中,AC=2,ACD=,CD=AD=ACsin45=2=2,在RtBDA中,BD=BC+CD=6,AD=2AB=题三:12或6详解:如图1,过点C作CDAB于点D,A=30,AC=,CD=AC=,AD=ACcos30=9,在RtBCD中,BC=6,CD=,BD=3,AB=AD+BD=9+3=12;如图2,同理可得AB=ADBD=93=6综上所述,AB的长为12或6题四:或或4详解:当AB=AC时,A=30,CD=AC=8=;当AB=BC时,则A=ACB=30,ACD=60,BCD=30,CD=cosBCDBC=cos308=;当AC=BC时,则AD=,CD=tanAAD=tan304=综上所述,AB边上的高CD的长为或或4题五:略;详解:(1)如图,作ADBC, BCAD,在RtACD中,AD=ACsinC,;(2)ABC是等边三角形,边长为4,sin60=,题六:16;详解:(1)作ADBC,垂足为点D,在ABD中,ADB=90,sinB=,AB=10,AD=8在ACD中,ADC=90,C=30,AC=2AD=16;(2)在ABD中,ADB=90,AB=
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