数学软件课程设计.doc

数学模型课程设计基于身高体重的相关性分析院（系）名称 专 业 班 级 学 号 学 生 姓 名 指 导 教 师 数学模型 课程设计评阅书题目基于身高体重的相关性分析学生姓名学号指导教师评语及成绩指导教师签名： 年 月 日答辩评语及成绩答辩教师签名： 年 月 日教研室意见 总成绩： 教研室主任签名：年 月 日课程设计 3课程设计任务书20102011学年第二学期专业班级： 学号： 姓名： 课程设计名称： 数学模型 设计题目：基于身高体重的相关性分析完成期限：自 2011年 05 月 13 日至 2011 年 05 月 19 日共 1 周 一、 设计目的 学生体质健康标准从身体形态、身体机能、身体素质等方面为学生体质健康提供了一个综合评价体系。它实施的是目标管理，即无论学院、同学怎样开展体育训练，只要达到标准就合格，这样便于因地制宜、因人而异地开展体育活动。因此，有必要研究分析测试指标之间的相互关系，为学生的自主锻炼和学院的训练计划提供指导。 二、设计要求 1、运用图表等工具。 2、线性回归题的计算。 3、按照格式要求写出3000字文档。 三、参考文献 1 学生体质健康标准研究课题组.学生体质健康标准（试行方案）解读M.北京:人民教育出版社,2002. 2 体育院校通用教材.体育统计M.北京:人民教育出版社,2002. 3 陈桂明,戚红雨,潘伟.MATLAB数理统计(6.x)M.北京:科学出版社,2002. 计划答辩时间 ：2011 年 6 月 19日 工作任务与工作量要求：查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日 课程设计说明书（论文） 第 6 页基于身高体重的相关性分析摘 要对南京农业大学工学院472名男生和299名女生按身高标准体重进行分组，运用数理统计法计算体质健康各评价指标之间的相关系数，并讨论其相互关系，为学校及个人的自主训练提供指导，进一步提高体质健康成绩关键词：评价指标，身高标准体重，分组，相关系数，指导目 录目 录II1 研究对象与方法11.1研究对象11.2研究方法12结果与分析12.1评价指标的贡献率12.2 相关性分析2结论5参考文献61 研究对象与方法1.1研究对象从南京农业大学工学院低年级参加测试的1500名本科生中随机抽取472名男生和299名女生作为研究对象，其中，男子组：营养不良15名，较低体重202名，正常体重179名，超重26名，肥胖50名；女子组：营养不良9名，较低体重92名，正常体重170名，超重12名，肥胖16名学生来源于全国各地，样本具有良好的代表性1.2研究方法1. 整群随机抽样法：依据工科院校男生多的特点抽取群体进行全面研究2.文献资料法：阅读期刊网上有关学生体质健康论文，研读体育统计类书籍3.测量法：用体质健康测试仪器1获取身高、体重、3分钟台阶试验脉搏数、肺活量、握力、立定跳远6项原始测量成绩，并用指数法统计身高标准体重（按每厘米身高查表）、台阶试验（90100三分钟台阶试验脉搏数）、肺活量体重指数（肺活量体重）、握力体重指数（握力体重）、立定跳远5项标准评价指标样本数据4. 实验法：按照身高标准体重将样本数据分为体重偏重、偏轻组讨论评价指标之间的相关性5.调试软件为 Matlab数理统计工具箱2结果与分析2.1评价指标的贡献率在Matlab下逐步回归3所建立的男女组5个评价指标与体质健康总分之间的多元线性回归模型分别为：经方差分析F684和474，p0.01，模型具高度显著性；各自变量经t检验全部显著有效；拟合度分别为0.88和0.89，标准误分别为2.52和2.19；模型的标准回归系数依大小顺序分别为：b1b4b5b2b3和b1b5b4b2b3；可见，男女组对体质健康总分贡献较大的评价指标是身高标准体重，其次是握力体重指数和立定跳远2.2相关性分析由于身高标准体重是按每厘米身高进行查表评分，评分较低的学生体重却两极分化，可按每厘米身高段将体重分为：(1)体重偏重组，包括正常体重、超重、肥胖共计255名男生和198名女生（2） 体重偏轻组，包括正常体重、较低体重、营养不良共计396名男生和256名女生在Matlab下统计原始测量成绩之间以及体重偏重、偏轻组评价指标之间的相关系数矩阵（表13）为了便于讨论肺活量（握力）体重指数在分子、分母同时变化时的情形，必须先推导两个结论设：a为肺活量/握力测量成绩增/减量的绝对值，（a测量成绩）；b为体重增/减量的绝对值，（体重）由于（测量成绩a）（体重b）测量成绩体重（测量成绩体重ab）（b（体重）（原指数）正数,则有结论1：测量成绩和体重下降后的指数，在原指数时上升，反之亦然由于（测量成绩）（体重）测量成绩体重（测量成绩体重）（体重）（原指数）正数，则有结论2：测量成绩和体重提高后的指数，在原指数时下降，反之亦然表1原始测量成绩相关系数矩阵男 子女 子体重脉搏数肺活量握力立定跳远体重脉搏数肺活量握力立定跳远身高体重脉搏数肺活量握 力0.429*-.0450.134*0.342*0.370*-.0300.174*0.161*0.0270.0340.226*0.0090.0040.229*0.273*0.294*-.124*0.0820.238*0.336*-.0620.1090.139*-.080-.0100.017-.0410.0330.176*0.101“*”表示相关具有高度显著性,“*”表示相关具有显著性表2体重偏重组评价指标相关系数矩阵男 子女 子台阶试验肺活 量体重指数握力体重指数立定跳 远台阶试验肺 活 量体重指数握力体重指数立定跳远身高标准体重台阶试验肺活量体重指数握力体重指数0.10470.2604*0.1265*0.2219*-.0075-.01020.1616*0.03680.2578*0.2463*0.2031*0.03980.10810.08490.2003*-.07360.06340.02740.2105*0.0673（1）男子体重偏重组：由表1、2可知：首先，肺活量、握力与体重正相关，肺活量体重指数、握力体重指数与身高标准体重正相关；若体重恢复正常，则肺活量、握力下降，身高标准体重大幅度提高，肺活量体重指数、握力体重指数提高，由结论1知体重大幅下降时其肺活量、握力小幅度下降其次，立定跳远与肺活量体重指数、握力体重指数、身高标准体重正相关；若体重恢复正常，可提高立定跳远成绩最后，肺活量体重指数与台阶试验正相关（2） 女子体重偏重组：由表2可知：首先，台阶试验与身高标准体重正相关；若体重恢复正常，身高标准体重大幅度提高，台阶试验提高其次，握力体重指数与台阶试验正相关，立定跳远与肺活量体重指数正相关（3）男子体重偏轻组：由表1、3可知：首先，握力与体重正相关，握力体重指数与身高标准体重负相关；若体重恢复正常，则握力提高，身高标准体重大幅度提高，握力体重指数下降，由结论2知体重大幅上升时其握力小幅度提高其次，立定跳远与肺活量体重指数、握力体重指数正相关（4）女子体重偏轻组：由表1、3可知：首先，肺活量、握力与体重正相关，肺活量体重指数、握力体重指数与身高标准体重负相关；若体重恢复正常，则肺活量、握力提高，身高标准体重大幅度提高，肺活量体重指数、握力体重指数下降，由结论2知体重大幅上升时其肺活量、握力小幅度提高其次，立定跳远与肺活量体重指数正相关表3体重偏轻组评价指标相关系数矩阵男 子女 子台阶试验肺 活量体重指数握力体重指数立定跳 远台阶试 验肺活量体重指数握力体重指数立定跳 远身高标准体重台阶试验肺活量体重指数握力体重指数.0705-.07830.0556-.2190*0.0010-.0508-.0253-.02790.1699*0.2075*-.0883-.1373*0.0772-.3184*0.0852-.03800.0106-.03180.1822*0.0757结 论1. 由表1可知，无论学生身体形态如何，从总体上观察有以下结论：就男生而言，三分钟台阶试验脉搏数、肺活量、握力与体重正相关，体重、肺活量、握力、立定跳远与身高正相关，肺活量、握力与立定跳远正相关就女生而言，体重、肺活量与身高正相关，三分钟台阶试验脉搏数与身高负相关，肺活量、握力与体重正相关，立定跳远与肺活量正相关2.若体重偏重学生的体重能够恢复正常，可大幅度提高其身高标准体重成绩对于体重偏重的男生，体重恢复正常还可提高肺活量体重指数、握力体重指数、立定跳远成绩，并且在体重大幅度下降时其肺活量和握力略微降低；此外，其肺活量体重指数与台阶试验正相关对于体重偏重的女生，体重恢复正常还可提高台阶试验成绩；此外，其握力体重指数与台阶试验正相关3.若体重偏轻学生的体重能够恢复正常，可大幅度提高其身高标准体重成绩对于体重偏轻的男生，体重恢复正常时其握力略微提高，但握力体重指数有所降低对于体重偏轻的女生，体重恢复正常时其肺活量、握力略微提高，但肺活量体重指数、握力体重指数有所降低4.无论体重偏重还是偏轻，男生立定跳远与肺活量体重指数、握力体重指数正相关，女生立定跳远与肺活量体重指数正相关5