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廖宝珊纪念书院摘要：习题5E 6, 8, 10, 13, 15第16 - 17周 (1/2 3/3)第十一章 续多项式11.1 多项式的除法A. 多项式的长除法NF B. 除法算法.关键词：习题,算法类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！註：以 NF 標明的節為課程中的非基礎部分。第 10 頁，共 10 頁廖寶珊紀念書院中四級數學科教學計劃 (2007-08)任教老師 : 黎志成、馮珮玲、劉振健、林耀宗 授課節數 : 5 / 6 / 7 教科書 : 新紀元數學 4A / 4B (Oxford) 周 / 日期章節備註第 1 周 (4/9 11/9)溫習第2周 (12/9 19/9)第一章一元二次方程（一）第3 - 4周 (20/9 9/10)第二章一元二次方程（二）第5 - 6周 (10/10 29/10)第三章函數和函數的圖像（一）第7 - 8周 (30/10 15/11)第四章函數和函數的圖像（二）第 9 10 周 (16/11 10/12)第六章 圓的特性第 11 12 周 (11/12 20 /12)第七章 圓的切線2/1 15/1中四級上學期考試第14 15周 (16/1 31/1)第五章 指數函數及對數函數第16- 17周 (1/2 3/3)第十一章 續多項式第18 19周 (4/3 19/3)第十二章 解方程(一)圖解法第20 21周 (31/3 16/4)第十三章 解方程(二)代數方法第22 23周 (17/4 5/5)第十四章 變分法第24 25周 (6/5 22/5)第八章 續三角第26 27周 (23/5 6/6)第九章 三角公式10/6 26/6中四級下學期考試周 / 日期章節學習目標習題備註第1周(4/9 11/9)溫習第2周(12/9 19/9)第一章一元二次方程（一）1.1實數系統理解實數系統的分類。習題 1A1.2一元二次方程A.認識一元二次方程B.以代數方法解一元二次方程明白一元二次方程一般式的定義及學會相關詞彙。學習以三種不同方法解一元二次方程，分別為因式分解法、取平方根法和求根公式法。習題 1B 5, 7, 9, _習題 1C 3, 6, 7, _習題 1D 5, 8, 11, _LD第3 - 4周 (20/9 9/10)第二章一元二次方程（二）2.1以圖解法解一元二次方程A.繪畫 y = ax2 + bx + c (a 0) 的圖像B.以圖解法解一元二次方程： ax2 + bx + c = 0 (a 0)繪畫二元二次方程y = ax2 + bx + c (a 0) 的圖像。利用 y = ax2 + bx + c (a 0) 的圖像解一元二次方程 ax2 + bx + c = d。習題 2A 2, 4, 7, _ LD I使用繪圖軟件及其放大功能探究圖解法的限制及如何尋找更精確的解2.2根的性質學習如何從一元二次方程的判別式判斷根的性質。習題 2B 2, 4, 7, 102.3選用最合適的方法解一元二次方程懂得選用最合適的方法解一元二次方程習題 2C 2, 4, 5, 9第5 6周(10/10 29/10) 第三章函數和函數的圖像（一）3.1函數的基本概念A.基本知識B.函數關係C.用圖像表示函數關係重溫輸入處理輸出這概念。認識獨立變數及應變數之間的關係。認識函數的定義。懂得以圖像方式來表示函數。習題 3A 2, 6, 7, _LD3.2函數的記號：f(x)認識函數記號 f(x) 的意思。習題 3B 1, 5, 9, _LD3.3一些常見的函數及其圖像A.線性函數及其圖像B.二次函數及其圖像C.其他函數的圖像認識線性函數的圖像及其特質。認識二次函數的圖像及其特質。認識其他類型函數的圖像及其特質。習題 3C 4, 6, _, _LD I用Winplot繪畫y=ax2, y=ax3及y=a/x。探討a值對圖像形狀的影響。3.4從函數的圖像讀出不等式的解學會理解函數圖像上各部分所代表的意思，從而找出涉及函數的不等式的解。習題 3D 1, 3, _, _LD第7 8周(30/10 15/11)第四章函數和函數的圖像（二）4.1配方法A.用配方法得出完全平方B.利用配方法探究二次函數的性質運用配方法得出完全平方。 運用配方法將二次函數寫成y = a (x - h)2 + k 的形式。在二次函數y = a (x - h)2 + k中找出其對稱軸。在二次函數y = a (x - h)2 + k中找出其極小值或極大值。習題 4A 3, 5, 6, _LD4.2變換對函數的影響A.平移B.沿 x 或 y 軸反射：-f(x) 及f(x)C.伸縮：af(x) 及f(ax)D.描繪變換後的函數圖像了解上、下平移和左、右平移的定義及它們對函數關係的影響。明白沿 x 或 y 軸反射的定義及它們對函數關係的影響。掌握伸縮的定義及它對函數關係的影響。懂得描繪經不同變換後的函數圖像。習題 4B 2, 4, 7, _習題 4C 1, 2, 3, 6LDI用Graphmatica探討圖像平移、反射及伸縮。數學的進一步應用A.行程圖B.供應與需求函數圖像明白行程圖為距離與時間之間的函數關係。理解供應與需求函數圖像分別所代表的函數關係。135 頁136137 頁第 9 10 周 (16/11 10/12)第六章 圓的特性6.1基本名詞A.圓上的線B.圓上的區域C.特別的圓認識圓上各線段的名稱及定義。認識圓上各區域的名稱及定義。認識一些特別的圓的名稱及定義。6.2圓的弦A.圓心至弦的垂線B.弦與圓心的距離明白圓心至弦的垂線的不同性質，並懂得運用該些性質解決涉及圓的問題。了解弦心距的定義及性質，並懂得運用該些性質來解決涉及圓的問題。習題 6A 1, 2, 3, 5, 66.3圓上的角A.圓心角和圓周角B.半圓上的圓周角C.同弓形內的圓周角分別認清圓心角和圓周角的定義，並明白它們之間的關係。懂得運用圓心角和圓周角的性質來解決涉及圓的問題。認識半圓上的圓周角的定義及明白半圓上的圓周角的性質。懂得運用半圓上的圓周角的性質來解決涉及半圓的問題。認識同弓形內的圓周角的定義及明白同弓形內的圓周角的性質。懂得運用同弓形內的圓周角的性質來解決涉及圓的問題。習題 6B 1, 3, 5, 10I利用Geometer Sketchpad 繪畫圓心角和圓周角，探討它們之間的關係。6.4圓內接四邊形A.圓內接四邊形的對角B.圓內接四邊形的外角C.共圓點的判定認識圓內接四邊形的定義，並能辨認圓內接四邊形的對角。懂得運用圓內接四邊形的對角的性質來解決涉及圓的問題。認識圓內接四邊形外角的定義及與內對角的關係。懂得運用圓內接四邊形外角的性質來解決涉及圓的問題。認識共圓點的定義。懂得如何測試一組已知的點是否共圓點。習題 6C 3, 6, 7, _LD6.5圓上的角、弦和弧的關係A. 相等性質B.比例性質了解弦、弧、圓心角和圓周角之間的關係及當中所涉及的相等性質。了解弧和圓心角及弧和圓周角的關係及當中所涉及的比例性質。習題 6D 2, 4, 7, _LDI利用Geometer Sketchpad 探討弧、圓心角和圓周角之間的關係。第 11 12 周 (11/12 20/12)第七章 圓的切線7.1圓的切線的基本性質認識圓的切線的定義和基本性質。懂得運用圓的切線的基本性質來解涉及圓的問題。習題 7A 2, 3, _, _LDI利用Geometer Sketchpad 探討切線與半徑的關係。7.2從圓外一點對圓作的切線了解從圓外一點對圓所作的切線的性質。懂得運用圓的切線的基本性質來解涉及圓的問題。習題 7B 3, 5, 9, _LD7.3交錯弓形的圓周角認識交錯弓形的圓周角的定義和性質。懂得運用交錯弓形的圓周角的性質來解涉及圓的問題。習題 7C 2, 4, _, _LD I利用Geometer Sketchpad 探討交錯弓形的圓周角的關係。7.4公切線及互切圓了解公切線及互切圓的定義。懂得運用公切線及互切圓的性質來解涉及圓的問題。習題 7D 2, 4, 8, _LD7.5與圓有關的證明A.歸納法和演繹法B.圓的性質的證明問題明白歸納法和演繹法的運作原理及它們不同之處。使用第六章和本章中所學過關於圓的基本性質，以演繹法去證明與圓有關的幾何圖形問題。習題 7E 2, 4, 6, _LD7.6數學的欣賞：歐幾里得幾何的結構認識和懂得欣賞歐幾里得幾何的結構，並學習當中所涉及的詞彙。*附錄I：非歐幾里得幾何認識非歐幾里得幾何2/1 15/1中四級上學期考試第14 - 15周 (16/1 31/1)第五章 指數函數及對數函數5.1有理數指數定律A.根數B.有理數指數C.求一個數的正 y 次方根明白一個數的 n 次方根的意思，並懂得以根號來表示。明白有理數指數的定義，並懂得以指數定律來簡化一些涉及根式的代數式。學會以計算機來找出一個數的正 y 次方根的值。習題 5A 18, 24, 27, 34, 375.2指數函數與對數函數A.指數函數B.對數函數認識指數函數的定義。認識對數函數和常用對數的定義，並認識對數函數和指數函數的關係。學會以計算機來找出涉及對數函數的未知數的值。習題 5B 4, 7, 8, _LD5.3對數函數的性質探究及研習對數函數的性質。習題 5C 5, 6, 7, _LD5.4指數函數與對數函數的圖像A.兩種圖像及它們的關係B.對數圖像的變換探究及研習指數函數及對數函數的圖像的性質和它們之間的關係。應用變換的概念於對數函數的圖像上。習題 5D 1, 3, 7, _LDI用繪圖軟件繪畫y=ax及y=logax。探討a值對圖像形狀的影響。5.5對數的應用A.解指數方程和對數方程B.對數變換C.黎克特制D.聲音的量度學會解含未知指數的方程，和對數方程。明白對數變換的概念，並懂得使用它把非線性方程（如 y = pqx）轉為線性方程（如 z = ax + b）。欣賞對數的概念能應用於量度地震的幅度上，並學會利用對數函數來解涉及地震級數的應用題。欣賞對數的概念能應用於量度聲音的強度上，並學會利用對數函數來解涉及聲音強度的應用題。習題 5E 6, 8, 10, 13, 15第16 - 17周 (1/2 3/3)第十一章 續多項式11.1多項式的除法A.多項式的長除法NFB.除法算法學習使用長除法進行多項式的除法。能將除法算法的概念運用到多項式上。習題 11A 2, 4, 9, 11NF11.2餘式定理認識餘式定理懂得利用餘式定理求一個多項式除以一個一次多項式的餘數。習題 11B 2, 7, 10, _NF11.3因式定理NFA.因式定理及其應用NFB.分解整數係數多項式為因式NFC.因式定理的局限性認識因式定理懂得利用因式定理求多項式的因式懂得分解整數係數的多項式為因式。了解因式定理不足之處習題 11C 4, 10, 13, _LD第18 - 19周 (4/3 19/3)第十二章 解方程(一)圖解法12.1利用既定圖像解方程的原理A.圖像與 x 軸的交點B.圖像與水平線的交點C.圖像與斜線的交點D.利用既定圖像解方程懂得觀察 y = f(x) 的圖像來解方程 f(x) = 0。懂得觀察 y = f(x) 的圖像與水平線 y = k 的交點來解方程 f(x) = k。懂得觀察 y = f(x) 的圖像與斜線 y = mx + n 的交點來解方程 f(x) = mx + n。懂得從已知的圖像解指定的方程。習題 12A 3, 7, _, _LDI用繪圖軟件繪畫一元三次方程及直線解方程。12.2圖解法的應用A.利用既定圖像解生活應用題B.圖解法的功能及局限學習使用圖解法解決一些生活應用題。欣賞圖解法解方程的功能及理解其局限性。習題 12B 2, 4, _, _LD I用繪圖軟件的放大功能求根(準確至三位小數)。第20 - 21周 (31/3 16/4)第十三章 解方程(二)代數方法13.1可變換成二次方程的方程A.分式方程B.高次方程C.含有根號的方程D.含有未知指數的方程將分式方程變換為二次方程，並求解。運用換元法將高次方程變換為二次方程，並求解。將含有根號的方程變換為二次方程以求解。運用換元法將含有未知指數的方程變換為二次方程，並求解。習題 13A 4, 8, 10, 1213.2一次及二次的聯立方程以代數方法來解一次及二次的聯立方程。習題 13B 2, 5, 8, _LD13.3解涉及二次方程的較難應用題掌握解二次方程應用題的方法及技巧。習題 13C 2, 4, 5, _LD* 附錄I：探究利用因式定理解高次方程探究解三次或更高次方程的代數方法。A3 頁第22 - 23周 (17/4 5/5)第十四章 變分法14.1兩個變化數量的關係A.正變B.反變認識正變的定義和明白當中涉及的概念。懂得解涉及正變的問題，其中包括生活應用題。認識反變的定義和明白當中涉及的概念。懂得解涉及反變的問題，其中包括生活應用題。習題 14A 2, 4, 8, _習題 14B 2, 4, 7, _LDI利用Excel中的繪圖功能繪畫有關曲線圖像，探究x值越大時y值的變化。14.2聯變A.基本概念B.聯變在日常生活中的應用認識聯變的定義和明白當中涉及的概念。懂得解涉及聯變的問題。懂得解涉及聯變的生活應用題。習題 14C 2, 4, 7, _LD14.3部分變A.基本概念B.部分變在日常生活中的應用認識部分變的定義和明白當中涉及的概念。懂得解涉及部分變的問題。懂得解涉及部分變的生活應用題。習題 14D 4, 5, _, _LDNF數學的進一步應用進一步應用率和比於現實生活中A.郵費B.的士車費明白郵費的計算方法。明白的士車費的計算方法明白的士車費的計算方法275 頁277頁第24 - 25周(6/5 22/5)第八章 續三角8.1旋轉角認識旋轉角。8.2任意角的三角比A.定義B.三角比的正負值C.三角比的數值D.使用計算機求任意角的三角比理解任意角的三角比的定義。探究在不同象限的角，其三角比值的正負變化。探討三角比的數值規律。能使用計算機求得任意角的三角比。習題 8A 2, 5, 8, _LD8.3三角恆等式及三角方程A.三角恆等式B.由已知三角比求對應的角（解三角方程）理解並懂得運用三角恆等式懂得解三角方程的方法。習題 8B