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文档简介

南北两地A和B之间的距离为l，一架飞机在A和B两地之间 往返，相对于空气的飞行速率为v。空气相对于地面的速率为u(u v)，方向与南北方向的夹角为。试求飞机往返一次的时间。在什么情况下往返时间最长或最短？,范例1.10 飞机在风中往返的时间,解析如果没有风，则飞机在两地之间往返一次的时间为t0 = 2l/v ，,飞机相对于地面的速度V等于飞机相对于空气的速度v与空气相对于地面的速度u的矢量和V = v + u，,如图所示，假设风向与北方的夹角为，当飞机从A飞到B时，速度方向要北偏西才能保持向北的直线飞行。,设飞机的偏角为，则飞机相对地面速度的分量为 Vx = usin - vsin = 0，Vy = ucos + vcos，,解得,飞机从A飞到B所需要的时间为,南北两地A和B之间的距离为l，一架飞机在A和B两地之间 往返，相对于空气的飞行速率为v。空气相对于地面的速率为u(u v)，方向与南北方向的夹角为。试求飞机往返一次的时间。在什么情况下往返时间最长或最短？,范例1.10 飞机在风中往返的时间,如图所示，当飞机从B飞回到A时，速度方向要南偏西才能保持向南的直线飞行。,设飞机的偏角为，则飞机相对地面速度的分量为 Vx = usin - vsin = 0，Vy = ucos - vcos，,解得,飞机从B飞到A所需要的时间为,飞机来回的时间为,飞机往返的时间由风速与飞机速率之比和风向决定。,范例1.10 飞机在风中往返的时间,如果风速为零，则飞机往返的时间就是t0。,如果为 = 0，飞机就顺风或逆风飞行，往返的时间最长,如果为 = 90，则风向总是与飞行方向垂直，飞机往和返的时间相等，往返的时间最短,可得,讨论,可见：只要u 0，就有T2 T1，飞机顺风和逆风往返需要的时间长一些。,在一般情况下有T1 T T2，T1与T2的差值最大。,把飞机当成光，把空气想象成传播光的媒质-以太，如果测得光在任何两个垂直方向往返的时间相等，即T2 = T1，就有u = 0，即可认定以太并不存在，光的传播不需要媒质。,在风向一定情况下，风速越大，飞机往返一次所需要的时间越长。,在风速一定的情况下，风向偏角越大，飞机往返一次所需要的时间越短。,这时风速在飞机飞行方向上的分量越大，虽然飞机顺风时需要的时间短，但是逆风时需要的时间要长得多，超过顺风节省的时间。,这是因为风速在飞机飞行方向上的分量较小，因此飞机往
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