古华中学张花重组教材内容促进有效教学.doc

奉贤区2010年初中数学论文评选登记表论文题目重组教材内容 促进有效教学-相似三角形的判定课例研究作者姓名张花所在学校古华中学联系电 编201400通讯地址奉贤区曙光路89号合作者姓名内容摘要（200字左右）：教材一般由经验丰富的专家们精心编写的，但教学大纲也明确规定,要合理选择和安排教材内容。这就意味着只要我们不违背教材的基本原理、基本内容、基本思想，讲授教材上的知识时所用的方法可以从本地、本校、本班学生的实情出发，适当灵活地处理教材，从而缩短教材与学生的距离，使教学真正面向全体学生。重组教材内容 促进有效教学-相似三角形的判定课例研究摘要：教材一般由经验丰富的专家们精心编写的，但教学大纲也明确规定,要合理选择和安排教材内容。这就意味着只要我们不违背教材的基本原理、基本内容、基本思想，讲授教材上的知识时所用的方法可以从本地、本校、本班学生的实情出发，适当灵活地处理教材，从而缩短教材与学生的距离，使教学真正面向全体学生。关键词：重组 教材 教学实情 勿庸置疑，教材一般由经验丰富的专家们精心编写的，但教学大纲也明确规定,要合理选择和安排教材内容。这就意味着只要我们不违背教材的基本原理、基本内容、基本思想，讲授教材上的知识时所用的方法可以从本地、本校、本班学生的实情出发，适当增加教材的弹性和灵活地处理教材，从而缩短教材与学生的距离，使教学真正面向全体学生，有利于调动学生学习的积极性和主动性，开发学生的智力，促进学生多方面的发展，完成教学任务。本文就以“相似三角形的判定”为例来探讨适当重组教材内容在实际教学中的意义。教材特征：所选为九年级第一学期24.4 相似三角形的判定中的四个课时，主要内容是引进相似三角形的定义及有关概念，导出相似三角形的预备定理和四个判定定理并进行初步应用。首次教学尝试：第一课时 相似三角形的判定定理（1）引进相似三角形的定义及有关概念，经历相似三角形的传递性和预备定理的推导过程。联想全等三角形的判定定理，提出对判定两个三角形相似所需条件探讨，引出问题1“在ABC与A1B1C1中，如果A=A1, B=B1, 那么ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”，通过添加辅助线构造基本图形，得到相似三角形的判定定理1。第二课时 相似三角形的判定定理（2）通过联想全等三角形的判定定理“边角边”， 提出问题2“在ABC与A1B1C1中，如果A=A1 ，那么ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”。学生利用已有的经验和方法解决问题，得到相似三角形的判定定理2，并进行初步运用。第三课时 相似三角形的判定定理（3）通过联想全等三角形的判定定理“边边边”提出问题3“在ABC与A1B1C1中，如果，那么ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”。学生利用问题1、2中获得的经验和方法，构造图形，分析过程，得到相似三角形的判定定理3，并进行初步运用。第四课时 相似三角形的判定定理（4）通过联想直角三角形特殊的全等判定定理，提出问题4“在RtABC与RtA1B1C1中，C=C1 =90，如果，ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”进行探讨，导出关于直角三角形相似的判定定理，并进行初步运用。教学预设：相似三角形判定的内容的呈现，体现“问题驱动”的基本方式。从学生已有的知识背景出发提出问题，引导学生从数学的角度思考问题。类比全等三角形的判定，提出相似三角形的判定问题，运用运动的观点和相似三角形的预备定理，导出相似三角形的判定定理，并进行初步应用。教学实际效果：严格按照教材每节课的教学内容，按部就班的进行教学，教学重点为导出相似三角形的判定并初步进行运用。第一课时中的概念定理较多，导致留给相似三角形判定定理1的研究时间不足十分钟，对于整个证明过程只是做了简单分析，重点不够突出。在第二课时中，本想借助判定定理1的证明方法，学生可很快的完成判定定理2的证明，但学生无法顺利解决，必须仍借助老师的力量共同完成定理的证明，发现学生对判定定理1的证明方法并未理解。在第三课时中，学生很兴奋的添加了辅助线，但由于证明方法发生了改变，出现认知障碍，再次遇到了困难，依旧借助师生共同的力量才得以顺利解决。对于直角三角形相似的判定定理的证明，有多种辅助线的添加和证明方法，可是学生思路狭窄，局限于前几节的内容。整段教学过程并不能达到预期的效果，不能有效促进学生主动学习，完善学习方式，提高探究解决问题的能力。学生学的辛苦，教师感到在重复相同的内容，效率低，效果差。改进后的教学尝试：第一课时 相似三角形的定义传递性预备定理在已有相似多边形概念的基础上，直接定义相似三角形，同时指出对应顶点、对应角、对应边以及相似比等概念。通过学生的讨论得到相似三角形的传递性，加深对相似三角形概念的理解。通过学生的猜测和证明，导出相似三角形的预备定理。选用练习题，巩固学生对相似三角形的传递性和预备定理的理解。第二课时 相似三角形的判定定理（1）（2）通过联想全等三角形的判定定理，猜测相似三角形的判定定理，提出问题1“在ABC与A1B1C1中，如果A=A1, B=B1, 那么ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”和问题2“在ABC与A1B1C1中，如果A=A1 ，那么ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”。精讲问题1的证明方法，体会相似三角形预备定理的意义，通过问题2时加以巩固，导出判定定理1、2，结合的例题进行初步运用。第三课时 相似三角形的判定定理（3）通过联想全等三角形的判定定理提出问题3“在ABC与A1B1C1中，如果，那么ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”，学生自主探讨得到相似三角形的判定定理3并进行初步运用。第四课时 相似三角形的判定定理（4）通过联想直角三角形特殊的全等判定定理，提出问题4“在RtABC与RtA1B1C1中，C=C1 =90，如果，ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”，导出直角三角形相似的判定定理，并进行初步运用。教学预设：反思整个教学过程，对本段教学内容稍作调整。在推导相似三角形判定定理的过程中，发现判定定理1和 2的推导过程是类似的，从而决定将判定定理1放在第二课时中，给第一课时更多探讨预备定理和传递性的时间，同时增加相关的巩固练习，为下几节课的应用打下扎实的基础。教学实际效果：第一课时明显得到改善，概念的讲解更清晰，学生用更充分的时间去探究推导相似三角形的传递性和预备定理，加之练习题的巩固，为学生打下了厚实的研究基础。而四个判定定理的证明过程，学生没有扮演好自主研究的角色。对于判定定理1、2，虽然课堂上教学气氛融洽，推导定理比较顺利，但教师干涉过多，探究活动流于形式，缺乏思维的力度。对于判定定理34，证明方法稍作改变，学生就难以突破，利用已学知识证明新问题的能力欠缺。再次教学尝试：第一课时 相似三角形的定义传递性预备定理在已有相似多边形概念的基础上，通过ABC的放大得到A1B1C1，直接定义相似三角形，同时指出对应顶点对应角对应边以及相似比等概念，体会全等三角形是相似三角形的特殊情况。再次借助ABC，通过图形的缩小得到A2B2C2，讨论A1B1C1与A2B2C2是否为相似三角形，得到相似三角形的传递性。利用多媒体平移三角形一边的平行线，猜测所构成的三角形的与原三角形的关系并进行证明，得到三角形相似的预备定理。选用适当的练习题，巩固相似三角形的传递性和预备定理。第二课时 相似三角形的判定定理（1）在实际的问题中，并不会通过6个角，6条边去考虑两个三角形相似，相似三角形的预备定理简化了相似三角形的定义，通过“平行”这一特殊的条件就能得到两个三角形相似，那如果只有两个单独的三角形，你怎么判定它们相似呢？通过联想全等三角形的判定方法，类比得到关于三角形相似判定的新的命题。“三边对应成比例，两个三角形相似。”“两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。”（学生争先回答着，眼睛里闪着智慧的光芒。）由于一条边是写不出比的，从而得到命题“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”。采用小组讨论，合作交流，给学生充分的思考时间，验证相似三角形的判定定理1。学生提出多种将A1B1C1 “搬”到ABC的方法：“在AB上截取AD=A1B1，在AE上截取AE= A1C1，联结DE。”“在AB上截取AD=A1B1，作ADE=B1，交AC与点E。”“在AB上截取AD=A1B1，作DE/BC。”（学生兴奋的交流着各小组的思考结果。）在证明过程中，学生充分意识到相似三角形的传递性和预备定理的价值，并得到相似三角形的判定定理1。在整节课中，学生有机会发表自己的看法，听取别人的意见，互相交流，取长补短，达成共识，从而创造良好的学习氛围，有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。第三课时 相似三角形的判定定理（2）（3）在师生共同探讨得到相似三角形的判定定理1后，继续采用猜测、验证的研究方法得到相似三角形的判定定理23，在整节课中，教师只是对整个教学流程加以控制，让学生自己观察、思考、讨论、证明，意在巩固和检验学生对前二课时内容的掌握情况。第四课时 相似三角形的判定定理（4）通过联想直角三角形特殊的全等判定定理，提出问题“在RtABC与RtA1B1C1中，C=C1 =90，如果，ABC与A1B1C1相似吗？为什么？”，通过多种辅助线的添加和证明方法得到关于直角三角形相似的判定定理，结合书本例题强化学生对定理的理解，提高学生应用知识的能力。教学预设：感悟整个判定定理的证明方法，改变以相同的教学模式将几个定理一一呈现的教学模式，采用师生共同解决和生生合作探究学习的方式。第二课时中，利用预备定理中两个三角形的特殊位置关系，在图形运动和化归思想引导下，提出添加多种辅助线的方法进行证明，感知相似三角形的传递性与预备定理的价值。第三四课时中以学生为主导研究其余三个判定定理，通过例题的学习，发现定理之间的差异, 训练学生灵活选择恰当的判定定理进行证明。教学实际效果：定义的得出简洁直观，容易理解，判定定理的探究过程中采用小组交流观察图形几何论证归纳定理，把时间还给学生，把空间留给学生，让学生充分的发挥和探究，所得到的是时间的充足，问题的顺利解决。比较上两次的教学来看，教师教得轻松了，不需要作过多反复累赘的讲解；学生学得有劲了，思维得到了扩展，真正体现了以教为主导、学为主体、变学会为会学，把以教师为中心转变为以学生为中心的“减负增效”，促进学生的有效学习。在我们的教材上，相似三角形判定定理就其内容看是一种并列关系，它们之间不存在逻辑联系，没有顺序之分。四个定理都是通过类比全等三角形的判定方法，以“问题驱动”的模式进行引入。充分研读教材，发现其实相似三角形的判定定理的证明都是以相似三角形的传递性和预备定理为基础，只不过由于已知条件的改变，导致辅助线的添加和证明的顺序稍作改变，但都离不开三角形的全等和相似三角形的传递性。相似三角形判定定理的证明方法、学生所需要掌握的技能、解题的策略等隐性条件也基本相同。同时考虑到本班学生的实际情况，为顺应学生的认知水平和能力，实现数学课程标准提出的新理念，尝试将四课时的内容进行整体重组，通过活跃的探究过程，培养学生的问题意识、活动意识、探究能力和归纳能力，有利于学生和谐主动的建构新知识。当然在进行教材重组时，首先必须认识到以下几方面：一、认识到位 重组教材的前提教材是在课程标准指导下，由专家、学者和有经验的教师等精心编制，经专业人员审定通过后再使用的学术性著作，具有很强的科学性。它不仅提供了课堂教学内容，而且提供了教学活动的基本线索和方法，是教学很好的载体。而影响教材实施的因素很多，从教学内部考虑，其中最关键的是教师素质、学生素质和教学设施情况，如果我们运用排列组合知识，即使把每个因素分成好、一般、差三个等级，也需要有333种教材，所以要求教师要不断地根据实际情况对教材进行加工组合。这样看来，教师也是教材的建设者。二、吃透教材 重组教材的基础教材呈现在我们面前的是静态的文本资料，它不可能将这种文本演绎成我们每个教师都能领会的“词典”，所以在教学方案预设时，如果仅凭借经验或提供的静态文本即对教材进行重组是不恰当的，因为教材的编排到底有怎样的意图，我们还没有真正吃透。因此，我们应认真研究课程标准，充分认识各章节内容体系，全面理解教材内容，把握教学要求，领会编写意图。与此同时，更要注重能力与思维方式的衔接，深入分析和挖掘教材内容的多重价值。只有这样，才能将教材内化为我们自己的资源，通过教学改变学生学习方式，调动学习积极性，提高科学素养、培养学习数学的能力。三、合理重组 重组教材的关键在使用教材时要尊重教材，将学生实际的认知水平、能力发展与知识的关联发展相结合，根据实情，全方位考虑对教材内容进行重组与创新，包括变更教材体系，调整教材顺序，摒弃和添加某些内容等等，从而完善学生知识的掌握和迁移，形成良好的认知结构，有利于学生数学能力的发展。经历了三次的实际教学对比，发现适当重组教材在教学活动中起着重要的实际意义。-一、重组内容 促进学生的有效学习新课程观强调要引导学生学会观察学会思考学会如何学习，培养终身学习的能力。教师与学生在教学中的地位也发生了变化，从教师中心转向学生中心；从独立学习转向了合作学习；从接受式学习转向探究式学习，认为课程不再是知识的载体，而是教师和学生共同探求新知识的过程。每一个知识体系的形成都是一个逐步发展的过程，每一位学生的知识结构的形成也是需要一定的时间和条件的，因此在处理教材时应把握好要学习的新知识与前后所学知识之间的联系。相似三角形的