逻辑联结词“且”“或”“非”).doc

王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013年12月5日班级： 姓名： 学号： 评价： 课题选修1-1 逻辑联结词“且”“或”“非”(一）教学目标1、通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容，能判断”、“”、“”的真假性2、重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.3、简洁、准确地表述新命题“”、“” “”.并能判断其真假性 课型新授课时2【学法指导】：探究、讨论、归纳、类比【教学过程及内容】写出下列命题的否命题:(1) 正方形的四边相等;(2) 平方和为0的两个实数都为0;(3) 若三角形是锐角三角形,则三角形的任何一个内角是锐角;(4) 若,则中至少一个为0;(5) 若,则且.2.自主探究思考：下列两组中三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分（4）27是7的倍数（5）27是9的倍数（6）35能被5整除 （7）35不能被5整除3.典例讲析4.1逻辑连接词“且” ：pqP且q真真真假假真假假思考：下列两组中三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分（1）12能被3整除（2）12能被4整除（3）12能被3和4整除一般地，用联结词“ ”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“ ”.如何判断命题的真假呢？规定：当， 时，是真命题；当， 时，是假命题.例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边行的对角线相等；（2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；（3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边.4.2逻辑连接词“或” ：pqP或q真真真假假真假假思考：下列命题间有什么关系：（1）27是7的倍数（2）27是9的倍数（3）27是7的倍数或是9的倍数（1）10是5的倍数；（2）15是5的倍数；（3）10或15是5的倍数；一般地，用联结词“ ”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“ ”.如何判断命题的真假呢？规定：当， 时，是真命题；当， 时，是假命题.例3：判断下列命题的真假：（1）“”；（2）集合是的子集或是的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.p非p真假4.3逻辑连接词“非” ：知识点：思考;下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除 （2）35不能被5整除一般地，对一个命题 ，就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定.的真假性：若是真命题，则_必是假命题；若是假命题，则_必是真命题.三、合作探究：非命题（命题的否定）与否命题的区别： ，得到一个新命题，记作，这里是指对命题 的否定。而对于我们以前学过的否命题，是指 否定。由真假性也可以看出，否命题与原命题的真假性是 ；p与 。例如：p：同位角相等，两直线平行。写出其与否命题。例：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）：是周期函数；（2）：；（3）：空集是集合的子集；4.变式练习1根据下列命题中的p、q，写出命题pq并判断其真假。(1)p：矩形的对角线互相平分 。 q：矩形的对角线互相垂直。(2)p：函数y=x2在(0,+)上单调递增 。 q：函数y=x2在（-，0）上单调递减2根据下列命题的p、q写出命题“pq”，并判断其真假。（1） p：5是集合2，3，4中的元素。 q：3是集合2，3，4中的元素。（2） p：方程x2+x-1=0有两个正实数根。q：方程x2+x-1=0有两个负实数根3、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假4、对命题p：A，命题q：AA，下列说法正确的是（ ）Ap且q为假Bp或q为假C非p为真D非p为假5、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假自我升华：【反馈习题】1、由命题p：不等式x2+2x-80的解集是：x|-4x2、q：不等式x2+2x-80的解集是：x| x 2构成的“p或q”形式的复合命题是 2、若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为 3、若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是( ) A.p且q B.p或q C.非pD.非p且非q4、“至多有三个”的否定为（ ）A至少有三个B至少有四个 C有三个 D有四个5、如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（ ）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同D.命题“非p且非q”是真命题6、给出命题:p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为（ ）A.0B.3C.2D.17、已知：p且q为真，则下列命题中的假命题是：（）p；p或q； p且q； q A B C D8、已知条件，条件，则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9、；命题函数的定义域是，则（ ）A “或”为假 B “且”为真C 真假 D 假真10、命题p：“平行四边形对角线相等”、q：“平行四边形对角线互相平分”构成的 “p且q”形式的复合命题是 11、命题p：“方程的解是”、 q：“方程的解是”构成的“p或q”形式的命题是 。【课堂小结】1. “否命题”与“命题的否定”的区别： 否命题是对原命题“若则”的条件和结论都否定，即“若”；而原命题的否定是：“若则”，即只是否定原命题的结论。2.一些关键词的否定：正面语词或等于大于小于是都是至少一个至多一个否定且