小学生数学反思性学习现状剖析.doc

小学生数学反思性学习现状剖析及培养策略 摘要：本文论述了小学生数学反思性学习的内容，通过对小学生数学反思性学习现状调查及其剖析，归纳了小学生数学反思性学习薄弱的具体表现，提出了培养小学生数学反思性学习能力的五个策略，可作为培养小学生数学反思性学习能力的参考和借鉴。关键词：数学反思性学习； 小学生； 反思； 策略一、问题的提出随着数学课程标准的推行与实施，学生的学习方式也产生着重大的变革，学生学习的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是在教师的指导下，主动地、亲自参与到丰富、生动的数学活动中去，经历一个建构与反思的过程，而反思性学习正是这样一种富有个性与活力的学习方式。所谓小学数学反思性学习，就是学习者对自身数学学习活动的过程以及活动过程中涉及的有关事物(材料、信息、方法、结果等)的学习特征进行反向思考，把已知的知识材料重新组合，通过反向思考重构自己的理解，获得对认知过程的个人体验的积极主动的学习过程。小学数学反思性学习是针对操作性数学学习而言的，它将数学作为一种活动来进行理解和分析，小学生在教师的指导帮助下，将所学的数学知识主动地在活动中进行建构，不断进行反思与再创造。显然，小学生在学习中的反思如同生物体消化事物和吸收养分一样，是别人无法代替的。数学反思性学习作为一种学习方法应引起我们的足够重视，而许多学生在数学学习中存在这样或那样的问题。为及时了解当前小学生数学反思性学习的现状及存在的问题，本研究从数学反思性学习的内容出发调查小学生数学反思意识，从而为小学生数学反思性学习能力的培养提供有益的参考和借鉴。二、研究方法本研究以问卷调查法为主，以谈话法和观察法为辅的方法对小学生反思性学习现状进行调查。调查采用自编的小学生数学反思性学习现状调查问卷。问卷涉及以下几方面：（1）学生对数学反思性学习的认知程度；（2）教师在学生数学反思性学习意识中的作用；（3）数学反思性学习的五项内容。其中，第五项内容在谈话法中涉及。三、结果和分析此次调查结果显示：当前小学生的数学反思性学习意识及能力都比较薄弱。具体表现在以下几方面：（一）学生对数学反思性学习的认识本次调查把学生对数学反思性学习的认识界定为对其含义的理解以及对其作用的认同。从本次调查可知，大多数学生对数学反思性学习的含义和作用认识不清。在被调查的样本中，将近一半的学生完全不知道数学反思性学习是什么，43.94%的学生对数学反思性学习知道一些，但认识不清。这说明学生对数学反思性学习的认知水平普遍不高。对于在数学学习中进行反思的必要性，虽然超过半数的学生认为很有必要，但是仍有38.24%的学生认为做不做都可以，还有一些学生报以否定的态度。当问及“在数学学习中进行反思对自己是否有帮助”时，在那些知道数学反思性学习的学生当中，半数的学生认为有很大帮助，半数的学生认为有一点帮助。 （二）教师在学生数学反思性学习中的作用小学生对于数学反思性学习的意识正处于启蒙阶段,所以教师及时的引导和要求是必不可少且非常重要的。从本次调查看出，教师在指导学生进行数学反思性学习方面做得远远不够。有大半的学生表示教师从未提到过“数学反思性学习”以及从未要求学生在数学学习中进行反思。另外，62.12%的学生反映，教师从未告诉过学生怎样在数学学习中进行反思。（三）学生的数学反思性学习能力1、其他选项的分析（1）、学生数学思考批判优化意识较差。所谓数学思考批判优化意识，就是指学生能够对已经解决的数学问题的思维过程作进一步的反思，对思维过程和思维方式进行整理、批判和优化，从中发现解决这类数学问题更好的解题策略、思想方法。调查问卷显示，80.15%的学生在数学学习中很少自觉地、有意识地控制学习进程，较少考虑对自己的学习方法、学习进程进行检验，解题时以得到一个正确答案、获得一种解题方法为满足，较少反思学习过程，总结解题经验教训。68.34%的学生认为自己在解完数学题后较少去寻求更好的解题方法。64.21%的学生认为，在解决数学问题过程中，很少提醒自己要注意问题的关键。（2）、学生问题解决策略意识较差。在调查中显示，63.5%的学生认为，在解答数学问题过程中，很少了解自己的解题方法是否正确；79.35%的学生认为自己在解题后很少去总结解题的方法和关键；83.57%的学生认为自己较少考虑将解题方法推广到同类问题中去。2、观察和谈话结果及分析 除了问卷调查以外，本研究还结合观察和谈话法进行调查。通过观察和谈话发现以下几个问题：（1）、错误追因分析意识较差。美籍数学家波利亚说过“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们知识和发展他们的解题能力”。在观察学生的数学学习过程中，发现76.34%的学生存在很多这样的情况：当学生被告诉他（她）这道题做错了，他（她）会毫不犹豫的擦去自己原有的做法，立即重新做一遍，而不去思考自己原有的做法是不是错了，为什么错，错在哪里。这就是学生错误追因分析意识较差的具体表现。 （2）、数学知识整理意识较差。在谈话调查中，本人问了四六年级的学生他们回家后除了完成老师和家长布置的作业外是否会复习学过的知识时，他们表示每天都忙于应付老师、家长布置的作业，没有时间也不愿意重新建构自己所学的新知识。经调查发现，现在的小学生能够做到及时回顾当天所学的数学知识的比例不到20%。一个单元学习结束，能够自觉做到及时复习整理本单元所学数学知识的学生不到15%。学生已经习惯于老师或家长帮助他们复习整理所学知识。（3）、数学作业检查意识较差。在谈话调查中，本人问了20位学生他们做完作业后是否会检查对错，而他们当中回答能够做到数学作业经常自己检查的人数比例仅28%。美籍数学家波利亚说过“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”。很多小学生每天做完作业便大功告成，至于检查作业对错都是家长或老师的事情。但随着年龄的增长，小学生作业检查意识逐步增强。（4）、数学学习自我评价不高。曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。本人在为期两个月的实习中，观察一些学生在数学课堂学习中的表现以及课后问他们是否对数学感兴趣时发现，他们当中对数学学习感兴趣、充满自信的小学生不足60%。在谈话中，一些学生认为数学学习枯燥，畏惧数学，认为自己没有能力学好数学，尤其一些在数学上发展水平较差的学生，对自己的数学学习评价很低。四、调查感悟 数学反思性学习的培养策略反思，是个体成熟的一个重要标志，是一种高层次的智力参与！早在1983年美国心理学家加德纳就把反思作为人的一种重要智慧归为多元智能的范畴。郑毓信教授从建构主义与数学教育的角度指出“数学抽象就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必然是一个在不同个体之间进行表述、交流、批判与反思以及不断改进的过程，个人的创造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分”。因此，教师应引导学生高度审视自己的数学学习过程和问题解决过程，让学生学会反思，培养学生数学反思性学习能力，学生将会获得更好的可持续发展。然而，从本次调查情况来看，小学生数学反思性学习意识不强且数学反思性学习能力比较薄弱。笔者结合本次调查对如何加强小学生数学反思性学习能力提出如下培养策略：（一） 加强教师的反思意识及其反思能力教师自身首先要树立反思的意识，了解数学反思性学习的重要性，同时，教师要学习反思理论，确定良好的反思意识，这样才能更好地引导学生进行反思。学生的学习离不开反思，教师的教育教学同样需要反思。教师在引导学生进行数学反思性学习的同时，还要反思自己的教学过程。教师除经常反思自己的教学效果外，还要反思自己的教学活动还有哪些方面可以做得更好，教学目标是否完成，教学思路是否适合学生，还有哪些方法更适合学生。所以，教师要加强自身的反思能力，让自己和学生在反思中共同进步。（二）重视小学生数学反思性学习意识的培养教师对小学生数学反思性学习意识的培养起着非常重要的作用。教师要加强学生对数学反思性学习的理解，使学生形成较强的反思意识。教师应强调数学反思性学习的价值，积极宣传数学反思性学习的重要性。同时，教师要给学生创设反思的机会，并引导学生进行数学学习的反思。例如：在学生学完一些新的数学知识后，让学生自己说说自己对新知识的理解，用自己的语言来阐述新知识，达到学生自主建构新知的目的。学生完成作业后，教师可留出一些时间提醒学生检查自己的作业是否有错或是有更好的解题方法；教师发还给学生考试试卷后，不要马上讲解试卷，也可留出时间让学生自行订正，反思自己的错误。（三）教师应多角度关注小学生的数学反思性学习 教师不仅要多提供给学生反思学习的平台和机会，而且要从各方面角度关注小学生的数学反思性学习。教师要关注小学生课堂学习过程中的数学反思性学习（知识建构过程中的数学反思性学习；解题策略及错误追因的反思性学习）；课外学习中的数学反思性学习（家庭作业的自我评估；数学日记和周记）；小学生数学学习的情感和态度（数学学习的兴趣、体会、建议）。（四）加强教师对小学生数学反思性学习的过程指导1、数学知识建构过程中的指导（1）引导学生反思数学知识的获取过程，帮助学生树立知识梳理意识建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，学习不是被动的接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括、抽象。例如，学生在学习完“三角形的面积计算”后，教师可以引导学生自主反思三角形面积计算公式的推导过程，帮助学生梳理推导的过程，学生则将新知识内化、重新建构理解，从而更好的理解、牢记三角形的面积计算公式。（2）引导学生反思数学新旧知识的联系，帮助学生建构知识系统意识学生学习的过程是一个主动建构的过程。在学习新知的过程中，引导学生根据自己以前学过的知识，反思新旧知识之间的联系，让新知识顺应到原有的知识结构中，建构自己知识的网络。如在教学分数的基本性质时，引导学生反思分数的基本性质与我们以前学的哪些知识相似。学生则会想到以前学过的除法的算式：分数的分子相当于除法算式里的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商；在除法算式中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，而分数的分子和分母扩大或缩小相同的倍数，分数值也不变。学生通过反思，理清了分数与除法算式之间的关系，头脑中建构了一个完整的关于除法性质和分数性质的网络，使零散的知识变成了一个有机的知识系统。2、数学解题策略的指导（1）引导学生反思数学问题解决过程，帮助学生树立总结解题策略意识。在课堂教学中，经常让学生反思解决数学问题背后所采用的策略，这样不但让学生轻松获取所学数学知识还让学生学会许多解决数学问题的策略，起到触类旁通的效果。实际上，获得一个问题的答案和对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。反思、总结数学问题的解题策略能大大提高数学学习效率。比如教学“工程应用题”时，在学生解答完例题后，可让学生及时反思一下解答工程应用题的关键及一般方法，学生可能会回答“第一，把工作总量看作单位1；第二，根据工作总量工作效率工作时间的数量关系式列式解答”。教师再进一步概括，并马上出示相关的练习题帮助学生巩固解题策略。这就是人们常说的“授人以鱼，不如授人以渔”。（2）引导学生反思数学解题策略，帮助学生树立批判化意识在课堂教学中，教师往往鼓励学生对同一道题思考多种多样的解题方法，不同的学生能运用不同的数学思考方式做出不同的解答。的确，“一题多解”是培养学生数学反思性学习行之有效的方法，但是，对于学生提出的方法，教师只是给予表扬而一带而过，然后进行下一环节的教学，这样做便丧失了一个很好的引导学生反思数学思考过程，帮助学生树立批判意识的机会。对于学生提出的各种不同方法，教师给予充分肯定的同时也请学生反思自己的解题时的思考过程，说说自己为什么这样做，运用了那些方法、策略，并且将自己的做法和其他同学的做法进行比较，有哪些优点和不足，最后找出最佳方法，并将最佳方法渗透到每一个学生的思想中去。以教学应用题“服装店运来一批布，如果全部做上衣，可做6件，如果全部做裤子，可做12条，如果全部做套装，可做几套？”为例，它的部分教学过程是这样的：师：刚才同学们得出了这么多的解法，说明同学们很善于动脑筋！同学们能否进一步开动脑筋，进行更深入的思考：你为什么这样做？运用了哪些方法、策略？你的做法与同学相比，有哪些优点和不足？生1：生1的解法是：12（126+1212）我主要采用具体化法，把这批布的数量具体化，假设这批布有12米，再根据“这批布的总米数每套服装用布米数=套数”列出算式。我的这种解法的优点是好理解，不足之处是这批布的数量具体化有时不好确定，计算也稍繁一点。生2：生2的解法是：1（1/6+1/12）我是仿造“工程应用题”的做法，把这批布的总数看作是单位“1”，1/6+1/12表示每套服装用布量占这批布总量的几分之几。根据“这批布的总数量每套服装用布数量占这批布总数量的几分之几=套数”列出算式。我这种解法的优点是好列式，不足之处是不太好理解。生3：生3的解法是：6-4=2，2（126）=4我通过观察发现：1件上衣的用料等于2条裤子的用料，用126=2，我便从6件上衣料中拿出2件上衣换成4条裤子，这样就可以得出这批布共可做4套套装。我这种解法的优点是比较巧妙，不足之处是不容易确定拿出几件上衣换裤子。生4：生4的解法是：用列表法列举出这批布可做上衣和裤子的数量我用列表的方法分别列出这批布可做上衣和裤子的数量：上衣件数6543210裤子件数024681012从上表中很容易看出这批布共可做4套套装。我这种解法的优点是比较清楚了，不足之处是当数量较大时列表比较麻烦。这位教师在教学过程中，引导学生反思自己的解题策略，培养学生用批判的眼光剖析自己和别人的思维方式，从而使学生形成较强的数学反思性学习能力。3、 数学解题错误追因指导学生在学习或解题中出现错误，除了是粗心大意或笔误等因素外，很重要的原因是对知识掌握不牢固。所以，应当把学生在解题时出现的错误看成很宝贵的教学资源，引导学生反思错误在哪里，为什么错，错误怎么改正。这样能帮助学生纠正对知识的错误理解，培养了学生数学反思性学习的能力。例如本人在教学实践期间，学生在学完“除法”后，学生在作业出现了如下的错误：465=86 568= 349=3 506=88 8 7 3 8 5)46 8 )56 9)34 60)50 40 56 27 48 6 0 7 8 本人将这些错误的解题列在黑板上，然后请学生仔细检查找出为什么错，错在哪里，怎么改。纠正错误后，本人引导学生说说在列竖式计算除法时应该注意哪些。生1：做题时要细心，列竖式计算后不要忘了在横式上写上答案。生2：不要忘记在横式上写余数，而且余数一定是比除数小。生3：列竖式计算除法时，数位要对齐，特别是商和被除数的数位要对齐。学生通过对解题错误的追因分析和纠正，更加牢固的掌握了数学新知识，不但养成了自主学习的习惯，而且增强了他们数学反思性学习的能力，这对学生来说终身受益。 （五）加强教师对小学生数学反思性学习的方法指导1、如何写数学日记和周记反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断的进步。数学日记（周记）则指学生用书面的形式记录下自己在学习数学中的一些心得，是学生对知识建构过程的整理和思考。其内容可以是对一些数学概念、定理的理解，对某个数学问题的分析，对某个解题思路的详细解释，对数学知识的应用心得，在学习数学的过程中产生的一些疑惑，还可以是谈自己在数学学习过程中的情感态度、遇到的困难或感兴趣的地方。学生可以在数学周记上梳理一星期所学数学的知识，也可以是一单元结束后，学生记录在复习整理本单元知识后所获的心得或还有疑惑的知识点等。如在学习了“多边形面积的计算”单元后，学生经过回顾、反思后发现探究平行四边形、三角形、梯形面积时，分别采用了割补、拼凑等方法，这些方法体现了“转化”的数学思想，同时反思记录下自己这个星期的学习积极性如何？学习效果怎样？应该如何改进自己的学习方法，才能取得更好的成绩。对于中高年级的学生来说，由于具备了较好的书面表达能力，则可让学生撰写数学反思日记（周记）；低年级的学生由于书面表达能力有限，教师可以在每天学校教学快结束时引导学生反思、回顾并口头表达一天下来学习数学的心得。通过数学日记（周记），可以在师生之间建立紧密的联系，让教师能更好地了解学生的情况并及时给予帮助。2、建立成长档案袋数学课程标准（实验稿）在评价建议中指出：“学生可以通过自己的成长记录袋，反思自己的数学学习情况和成长历程”。因此，教师在教学中帮助学生建立成长档案袋，从中培养小学生的数学反思性学习习惯。档案袋中内容可以是丰富多样的。袋中可以收录以下内容：最满意的作业和试卷；自己最感兴趣的数学问题；解决某些问题的策略；数学小论文；数学错题库；解题失败的教训反思；自己设定的短期和长期数学学习目标；自己对数学学习的态度、兴趣；来自家长、教师、同伴的表扬或建议；数学学习获奖证书、数学反思日记和周记等。教师可以在学期期中或期末引导学生结合成长档案袋适时反思自己的成长情况：如实现了哪些学习目标，获得了哪些进步，还需要哪些方面努力。通过反思自己的成长档案袋，学生可以从纵向的角度来看待自己的学习进步，了解自己学习状况的发展趋势，看到自己优势所在，增强学习数学的信心。除了使学生可以及时了解自己数学学习的情况以外，数学学习档案袋还可以帮助教师和家长了解学生数学学习的情况，增进教师和家长之间的交流，实现教师、学生和家长真正意义上的交流。3、学会自评和互评格瑞伍斯认为“孩子们不了解自己都知道什么，当我们发表自己的意见的时候，或者别人从我们这里获取信息的时候，对于听者和说者而言，都是非常具有启发意义的”。自评是学生对自我数学学习情况的再思考。自评可以分为课堂学习过程的评估以及作业评估。课堂学习评估内容可包括：（1）通过本节课的学习，你知道了什么？（2）你认为还有哪道题或哪些知识点理解不好，需要帮助。（3）今天学了哪些解题的方法和技巧。（4）你认为哪道题自己做得最好，为什么？作业评估包括：（1）这次作业难在哪里，你采用了哪些方法，你最喜欢哪种方法。（2）完成作业后