微积分1C(72学时)教学大纲(2005年5月).doc

微积分1C(72学时)教学大纲(2005年5月)摘要：1.微积分是研究变量变化的一门科学,它所研究的对象是事物运动,变化过程中变量间相互依赖的函数关系.使学生建立变量的思想,认识到学好函数关系的重要性.关键词：微积分类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！6微积分1C(72学时)教学大纲（2005年5月）上海杉达大学嘉善光彪学院适用专业：房地产经营管理，旅游与酒店管理，劳动与社会保障等专科专业一、课程性质与设置的目的要求（一）课程性质：微积分是高等学校财经类专业普遍开设的一门重要的数学基础课。是为培养社会主义建设需要的大专工程管理人才服务的。该门课程具有理论上的抽象性、逻辑推理上的严密性。课程中介绍的知识和方法在经济、管理等诸多领域都有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生获得微积分方面的基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和更好地学习经济学科的知识奠定必要的数学基础。微积分1课程的主要内容有：函数的概念与性质，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用等。（二）课程设置的目的要求：1微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性。2使学生对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解。3通过学习一元函数微积分，使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，训练学生能运用变量数学方法解决一些较简单的实际经济问题。二、教材与参考书目教材：上海高校经济数学基础编写组，立信会计出版社，2000年8月。参考书目: 1 微积分（修订本）/赵树嫄主编，中国人民大学出版社，2001年10月。 2 微积分学习辅导（教材配套书）/赵斯泓等编，立信会计出版社，2003年6月。 3 高等数学（一）微积分/高汝熹主编，武汉大学出版社，2001年9月。三、教学时数课堂教学54学时，另加18学时习题课，共为72学时。四、教学内容及要求第一章：函数（16）学时1. 理解集合与子集的概念。2. 熟悉集合的表示法；集合的基本运算（并，交，补）。3. 熟悉实数集的子集，区间表示方法及的领域的概念。4. 理解函数的概念、会求函数的定义域、函数的值。5. 掌握函数的几种表示方法，知道隐函数与显函数的概念。6. 掌握函数奇偶性的判别方法；知道函数单调性的判别方法；了解函数周期性的概念及有界性的概念。7. 理解反函数的概念，会求简单函数的反函数。8. 理解复合函数的概念，能分解复合函数成简单函数的合成。9. 掌握基本初等函数的定义域，基本性质及大致图形。特别是特殊角的三角函数值及特殊数值的反三角函数值必须熟记。10. 会建立简单实际问题中的函数关系式。11. 掌握分段函数，会求出定义域，函数值。12. 掌握常用的几个经济函数：需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数、费用函数等。 第二章 极限与连续（18）学时1了解数列，通项以及数列有界和单调的概念。2了解数列的极限的概念。3了解函数当x时f(x)的极限的概念。4了解函数当xx0时f(x)的极限的概念。5能计算函数的左、右极限。6了解函数极限存在的充分必要条件。7理解无穷小量与无穷大量等概念。8掌握无穷小的性质及无穷小的阶的概念，会比较两个无穷小之间阶的关系。9掌握极限四则运算法则及换元法则。10了解极限存在的两条准则。11掌握两个重要极限。12能应用两个重要极限来求有关的极限。13理解函数在一点连续的概念，左连续和右连续的概念。14理解函数在一个区间上连续的概念。15了解间断点的概念，会求函数的间断点。16了解连续函数的运算法则及闭区间上连续函数的性质。 第三章导数与微分（18）学时1。了解函数在x=x0处可导的概念，左、右导数的概念。2理解导数的几何意义。3理解导函数的概念。4会用导数定义求导数，会求曲线在某点处的切线方程。5理解函数在某点可导与该点连续的关系，会讨论函数在某点的连续性与可导性。6熟练掌握导数的四则运算法则；复合函数的求导法则。7熟练掌握基本初等函数的导数公式；熟练地求初等函数的导数。8会求隐函数的导数；会用对数求导方法进行求导。9会求分段函数的导数。10了解高阶导数的概念；熟练地求二阶导数；会求某些简单的函数的n阶导数。11理解微分的概念。了解微分的几何意义。12熟练掌握求函数的微分。13了解微分在近似计算中的应用。14了解导数概念在经济中的应用：边际分析与弹性分析。 第四章中值定理与导数的应用（18）学时1能正确叙述罗尔定理、拉格朗日定理的条件与结论及其几何解释。2对具体函数会求罗尔定理及拉格朗日定理中的中值 x。3熟练地用洛必达法则求 , 的极限。4会用洛必达法则求 0 ， - 及 00 , 0 , 1 的极限。5熟练掌握用导数判断函数的单调性，6理解函数的极值与极值点概念。7了解函数极值存在的必要条件和判定极值的两个充分条件。8熟练掌握求极值的方法。9会求函数的最大值最小值。10会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。（含经济中的一些问题：最小平均成本、最大利润、最大收益。）11理解曲线的凹向、拐点的概念。12会讨论曲线的凹向，求曲线上的拐点。13了解曲线的水平和铅直渐进线，会求出水平和铅直渐进线。微积分2C(72学时)教学大纲（2005年5月）上海杉达大学嘉善光彪学院适用专业：房地产经营管理，旅游与酒店管理，劳动与社会保障等专科专业一、课程性质与设置的目的要求（一）课程性质：微积分是高等学校财经类专业普遍开设的一门重要的数学基础课。是为培养社会主义建设需要的大专工程管理人才服务的。该门课程具有理论上的抽象性、逻辑推理上的严密性。课程中介绍的知识和方法在经济、管理等诸多领域都有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生获得微积分方面的基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和更好地学习经济学科的知识奠定必要的数学基础。微积分2课程的主要内容有：不定积分、定积分的概念、性质及应用；多元函数微积分方法及应用；微分方程的概念与常用解法。（二）课程设置的目的要求：1通过不定积分、定积分的学习，使学生初步掌握定积分的基本知识、基本理论和基本技能，训练学生能运用变量数学方法解决一些较简单的实际问题与经济问题。2通过学习空间解析几何的知识，提高学生空间想象能力和用代数方法研究几何图形的能力。通过学习多元函数微积分，使学生进一步建立变量的思想，提高处理多个变量问题的能力。3。过微分方程的学习，使学生初步掌握微积分中未知函数的基本解法，训练学生能运用变量数学方法对一些较简单的实际经济问题列出微分方程。二、教材与参考书目教材：上海高校经济数学基础编写组，立信会计出版社，2000年8月。参考书目: 1 微积分（修订本）/赵树嫄主编，中国人民大学出版社，2001年10月。 2 微积分学习辅导（教材配套书）/赵斯泓等编，立信会计出版社，2003年6月。 3 高等数学（一）微积分/高汝熹主编，武汉大学出版社，2001年9月。三、教学时数课堂教学54学时，另加18学时习题课，共为72学时。四、教学内容及要求第五章 不定积分（12）学时1理解原函数的概念。2理解不定积分概念。3掌握不定积分的性质。4掌握二类换元法求不定积分。5掌握分步积分法求不定积分。6熟记不定积分的基本公式。第六章：定积分（12）学时1理解定积分的概念及定积分的几何意义。2掌握定积分的性质。3理解积分上限函数及其求导方法。4理解微积分基本公式（牛顿-莱布尼兹公式）5掌握定积分的换元积分法。6熟悉奇（偶）函数在对称区间上的积分性质。7掌握定积分的分部积分方法。8掌握无穷区间上的广义积分收敛，发散的判别。9会求平面图形的面积。10会求平面图形绕坐标轴旋转而得到的旋转体的体积。11已知边际成本，边际收益，边际利润，会求总成本，总收益及总利润。 第七章 多元函数微积分（12）学时1. 了解空间直角坐标系的基本概念。2. 了解空间曲面及其方程（球面，平面）。3. 了解平面区域的概念，会画一些简单的区域。4. 理解多元函数的概念。会求二元函数的定义域（包括画图）。会求二元函数的函数值。5. 了解二元函数连续的概念。6. 理解二元函数的偏导数的概念。7. 熟练掌握简单的二元函数一阶，二阶偏导数及混合偏导数。8. 了解全微分的概念，会求二元函数的全微分。9. 会求复合函数的一阶偏导数。10. 会