自动控制原理设计报告.doc

Harbin Institute of Technology 自动控制原理设计报告课程名称： 自动控制原理 设计题目： 核反应棒控制系统 院 系： 电气工程及自动化学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：2011年12月20 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书 姓 名： 院 （系）：电气工程及自动化学院 专 业：测控技术与仪器 班 号： 任务起至日期： 2011 年 112 月 10 日至 2011年 12 月 20 日 课程设计题目：核反应棒控制系统 已知技术参数和设计要求： 1、设计合适的校正网络，使得系统足够稳定。2、系统的阶跃响应的超调量在10%到20%之间。3、调节时间不大于2s。 工作量：1、 用一天的时间进行手工设计，然后使用matlab进行仿真；2、 用一上午时间撰写设计报告。 工作计划安排：1 、2011年12月10日进行手工设计，并用matlab进行仿真； 2、2011年12月20日撰写实验报告。 同组设计者及分工： 无同组人 指导教师签字_ 2011 年 12 月 日 教研室主任意见： 教研室主任签字_ 2011年 12 月 日*注：此任务书由课程设计指导教师填写。3哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文） 目 录 第一章、设计思路5 1.1超前补偿方法5 1.2闭环主导极点方法5第二章、手工设计部分5 2.1、数据计算52.2开环传递函数补偿前后的伯德图62.3电路实现7第三章、计算机辅助设计部分 83.1 simulink仿真框图8 3.2伯德图83.3阶跃响应曲线10第四章、设计心得体会11第五章、参考文献11第一章 设计思路根据题目要求很容易求出系统的开环传递函数为 G(s)=Ka/s2(0.025s+1)可知系统是三阶的，属于高阶系统，题目有三个要求设计合适的校正网络，使得系统足够稳定，系统的阶跃响应的超调量在10%到20%之间，调节时间不大于2s。系统的阶跃响应的超调量和调节时间都是系统的动态性能指标，因此如果想要必须从系统的动态指标入手，找出设计突破口。在设计过程中我先后采用了两种设计思想，第一中是超前滞后补偿思想和闭环主导极点补偿思想。1.1超前补偿方法高阶系统性能指标间的关系式（经验公式）为：Mr=1/sin;p=0.16+0.4(Mr-1)ts=2+1.5（Mr-1）+2.5(Mr-1)2/wc根据以上公式可求出58。 且wc3.3rad/s。因为当wc=3.3rad/s时=-10左右，如果采用超前补偿进行相位补偿的话，应该补偿的相位裕度超过了70度，但是当补偿角度大于60度时补偿网络很难实现，因此我考虑使用两次超前补偿，但是经过计算发现，要使第二次超前补偿补偿角度最大（达到60度），第一次超前补偿角度最多也只能达到5度左右。而且有一个很奇怪的现象就是当两次补偿的角度“逼近”70度时，使用matlab仿真发现超调量和调节时间都超过了题目要求，因此利用高阶系统性能指标间的关系式（经验公式），使用超前补偿的方法是行不通的。1.2利用闭环主导极点的方法 教材的第三章控制系统的时域分析法讲过：高阶系统中离虚轴最近的积点，如果它与虚轴的距离比其他极点的距离的1/5还小，并且该极点附近没有零点，则可以认为系统的响应主要由该极点决定。这种对系统响应起主导作用的极点称为系统的主导极点。因此只要找到满足要求的闭环主导极点，即可以将高阶系统的动态性能指标之间的关系式用二阶系统的性能指标关系式来求。二阶系统的动态性能指标关系式为：p=e-(1-2)1/2ts=4/(Wn)根据以上公式可求出和Wn的范围，有因为闭环极点的为S1=-Wn+(1-2)1/2、S2=-Wn-(1-2)1/2,所以可求出闭环极点，然后求出Ka和第三个闭环极点，这样就能求出补偿后的闭环传递函数，再求出补偿环节Gc(s)。第二章 手工设计部分2.1、数据计算在未加补偿时，系统的开环传递函数为： Go(s)= Ka*Kt*n/(S+1)*J*S2因为 Kt*n/J=1, =0.025所以 Go(s)=Ka/s2(0.025s+1)由闭环主导极点的概念可知：高阶系统中离虚轴最近的积点，如果它与虚轴的距离比其他极点的距离的1/5还小，并且该极点附近没有零点，则可以认为系统的响应主要由该极点决定。因此只要找到满足要求的闭环主导极点，即可以将高阶系统的动态性能指标之间的关系式用二阶系统的性能指标关系式来求。二阶系统的动态性能指标关系式为：p=e-(1-2)1/2ts=4/(Wn)因为要求超调量p在10%到20%之间，ts小于2s，为了便于计算，选取p=16.3%（因为此时=0.5） ，去ts=2s，p=e-(1-2)1/2=0.163ts=4/(Wn)=2s可求得 =0.5，Wn=4，所以两闭环主导极点 S1=-Wn+(1-2)1/2=-2*（1-31/2j） S2=-Wn-(1-2)1/2=-2*（1+31/2j）则补偿之后系统的闭环特征方程为（S-S1）*(S-S2)*(S-S3)=(S2+4S+16)*(S-S3)设S3=-b,则补偿之后系统的闭环特征方程变为S3+(4+b)S2+(16+4b)S+16b。 因为未加补偿时，系统的没有闭环零点，且闭环主极点的概念也要求极点附近没有零点，所以补偿网络最好不要“引入”零点；而且未加补偿时特征方程的S2项系数为0.025，太过于小了，因此选补偿网络为Gc(S)=K1*S/(S+d)又因为Ka和K1都是待定量，在闭环系统传递函数中两者是以乘积的形式出现，而且为了便于补偿网络的电路实现，可以省略K1。所以 Gc(S)=S/(S+d)因为（S）=Go(S)*Gc(S)/1+=Go(S)*Gc(S)=40*Ka/S3+(40+d)*S2+40*d*S+40*Ka 所以S3+(4+b)S2+(16+4b)S+16b= S3+(40+d)*S2+40*d*S+40*Ka 对比系数可知： 4+b=40+d 16+4b=40*d 16*b=40*Ka解得b=40.44, d=4.44, Ka=16.176 所以S3=-b=40.44 大于2*31/2的5倍，所以S1、S2是系统的闭环主导极点。所以 Go(s)=Ka/s2(0.025s+1)=16.176/s2(0.025s+1) Gc(S)=S/(S+d)=S/(S+4.44) Ge(S)= 16.176/S*(0.025*S+1)*(S+4.44) e(S)=647.04/(S3+44.44*S2+177.6*S+647.04) 利用matlab进行验算可求得 p=16.12%， ts=2s完全满足设计要求。2.2开环传递函数补偿前后的伯德图开环传递函数补偿前的伯德图如图2.2.1所示，补偿之后的伯德图如图2.2.2所示 图2.2.1 补偿之前的伯德图图2.2.2开环传递函数补偿后的伯德图2.3电路实现因为 Gc(S)=S/(S+4.44)可使用RC电路来实现，输入端为电容和电阻两端电压，输出为电阻两端电压，电路图如图2.3.1所示。（S）=Ur(S)/Uo(S)=RCS/(RCS+1)所以RC=0.2252， 去R=2.252K, C=100uF第三章计算机辅助设计过程 3.1simulink仿真框图 使用matlab软件下的sumulink软件进行仿真，仿真框图如图3.1.1及仿真结果如图3.1.2如下： 图3.1.1simulink仿真框图 图3.1.2simulink仿真结果图3.2伯德图在matlab命令窗口中输入 num=16.176; den=conv(1,0,conv(1,0,0.025,1); margin(num,den) 回车之后得到了补偿之前系统开环传递函数的伯德图（如图3.2.1），由图可知补偿之前开环传递函数的剪切频率为4.01rad/s，相位裕度为-5.73在matlab命令窗口中输入num=16.176,0;den=conv(1,0,conv(1,0,conv(0.025,1,1,4.44); margin(num,den)回车之后即可得到开环系统的伯德图如图3.2.2所示，由图上可以看出开环传递函数的剪切频率为3.01rad/s，相位裕度为51.6. 图3.2.1补偿之前开环函数的伯德图 图3.2.2补偿之后的开环传递函数伯德图3.3阶跃响应曲线在matlab命令窗口中输入Matlab 仿真源程序 num=647.04; %设置分子的系数den=1,44.44,177.6,647.04; %设置分母的系数G=tf(num,den);t=0:0.1:200;% 从0到30每隔0.01取一个值c=step(G, t);% 动态响应的幅值赋给变量Cplot(t,c)%绘制二维图形，横坐标取t，纵坐标取cgrid% 绘制网格线y,x,t=step(num,den,t); %求系统单位阶跃响应maxy=max(y) % 求取响应的最大值ys=y(length(t) %求取响应的终值 pos=(maxy-ys)/ys %求取超调量n=1; while y(n)0.5*ys n=n+1;endtd=t(n)%求取延迟时间n=1;while y(n)ys n=n+1;end tr=t(n)%求取上升时间n=1;while y(n)0.98*ys)&(y(L)1.02*ys) L=L-1;endts=t(L)回车之后就能得到响应的最大值maxy =1.1612、响应的终值ys = 1.0000、超调量pos = 0.1612、延迟时间td = 0.4000、上升时间tr = 0.7000、峰值时间tp = 0.9000、调节时间ts = 2。 可知系统稳定，p=16.12% ，ts=2s，满足设计要求参数。 得到的阶跃响应曲线如图3.3.1所示 图3.3.1阶跃响应曲线 第四章 设计心得体会 这次课程设计使我对自动控制原理这门学科有了更深层次的理解与认识，知道了自动控制原理的实际用途与用法，为我以后工作中使用所学过的自动控制原理知识奠定了良好的基础。不仅如此，通过这次课程设计，我把这门课程的所有知识都统一了起来，对我的期末考试的复习起了很大的作用，提高了复习效率。 这次课程设计的题目是“核反应棒控制系统”，这个题目乍一看感觉很高深，但是仔细分析之后发现这就是要求我使用所学过的知识对这个系统进行补偿，使这个系统的超调量和调节时间这两个动态性能指标达到要求。在设计的过程中我先后使用了两种设计思想，第一种是超前滞后补偿的设计思想，这种设计思想是利用高阶系统动态性能指标之间关系的经验公式来进行分析，经过计算发现这种方法无法满足设计要求，可能是经验公式的使用的局限性造成的。后来我采用了第二种 设计思想即闭环