2013年广西南丹县月里中学九年级数学上册课件《实际问题与一元二次方程》（新人教版）

22.3 实际问题与一元二次方程(2),探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,一、问题导入,学习目标：,掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。,二、自学提纲：,自学教材46页探究2，按要求回答下列问题，自学后能讲解本问题。（8分钟） 1、药品成本年平均下降额与年平均下降率有什么区别和联系？ 2、列方程求出乙种药品成本的年平均下降率。 3、思考：经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 4、你能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系是吗？,小 结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为 (其中增长取“+”,降低取“”),某公司2009年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率,分析：设这个增长率为x;则 二月份营业额为：_ 三月份营业额为：_ 根据：_ 作为等量关系列方程为：,三、合作探究（10分钟）,200(1+x),一月、二月、三月的营业额共950万元,答：这个增长率为50%。,1、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材_立方米.,四、达标训练（12分钟）,2、某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第 一季度共生产化工原料60万吨，设二、三 月份平均增长的百分率相同，均为x，可 列出方程为_,*4（选做题）、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息（扣除20%利息税后剩余利息）又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率,3、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克，2003年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。,解：设水稻每公顷产量的平均增长率为x, 根据题意的， 系数化为1得， 直接开平方得， 则,答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%。,分析：设这种存款的年利率为x; 则：(1)第一年的本息和为：2000+2000X(1-20%)x 整理为：2000+1600x;,(2)取出1000元后，本金为：2000+1600x-1000 即：1000+1600x,(3)根据：本金+利息=本息和（1320元） 列方程得：（ 1000+1600x）+（1000+1600x)X(1-80%)x=1320,整理方程得；,解这个方程得：,答：这种存款的年利率为12.5%。,课堂小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,通过本节学习你有什么收获？,五、堂清测试（8分钟）,1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,*3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2000,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得