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主讲人 江西师大附中 宁文苑,近几年江西中考数学试题特点分析及2011年江西中考试题发展方向,稳中求变 变中求新 新中求异 异中求彩,在数学新课程标准指导下，基础课程改革正在全省推进，考试评价作为教学改革的终点引起数学教育工作者的极大关注，综观这几年江西中考数学试题，可以看出其命题的特点是： 重视基础，适度开放，稳步推进，创新不断 关注考试动态，研究命题走向，明确考试内容，把握中考要求，是中考复习关键所在 以下结合江西近几年中考数学试题的特点、发展方向进行分析,一、近几年江西中考数学试题特点：,近几年江西中考数学试题，多数题目可以在各种版本的教材中找到原型，或是课本例题、习题或变式题，或是课本某一图形、某一公式的借用、或是课本中读一读延拓的引申题，试题背景的取向注重贴近教材和学生的生活实际，让学生始终处于一个较为平和、熟悉的环境中应对考试,1注重各地教材，突出考查双基,例1（2006年江西）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A B C D,评析：该题取材于江苏版七年级教材中的一副三角板摆图而编制的方程组试题，改变了方程组构造的命题模型，让学生通过三角板图形找到有效的信息，使图形的信息与方程中的数据形成了一个相互衬托的背景,类似的还有： 1（2005年南昌）将如图所示的图案 绕其中心旋转n时与原图案完全重合， 那么n的最小值是（ ） A60 B90 C120 D180 2（2006年江西）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n个图案中有白色纸片 张,例2（2008年江西）如图，ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A、B重合），设OAB= ，C= （1）当 =35时，求 的度数； （2）猜想 与 之间的关系，并给予证明,评析：该题取材于沪科版九年级教材中的一个常规练习题，命题将一个简单求值的呆板试题转化为新颖的开放探索题的方式来考查，让考生的思维能得到极大的展示，对于学生探究问题的过程方式有一个很好的促进作用，也更能全面考查学生的真实水平,类似的还有： 1（2003年南昌）如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）（3，2）（3，3）（2，3）（1，3）表示由A到 B 的一条路径，用同样的方式写出另外一条由A到 B 的一条路径：（3，1）（ ）（ ）（ ）（1，3）,2（2008年南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A（0，1）、B（1，0）、C（1，0）三点坐标 （1）若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式,例3（2006年江西）在一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示（单位：分）： （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩平均成绩）成绩标准差 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？,评析：该题是由沪科版读一读中一个公式演变而成，用统计方式设计学科的评价更具有操作性，也告诉人们：表面分数的高低并不能完全说明成绩的好与坏，需要通过科学的方式，进行合理的测量，才能作出正确评价,类似的还有： 1（2002年江西）甲、乙两同学做“投球进筐”游戏商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“”两人五局投球情况如下：,（1）为了计算得分，双方约定：记“”的该局是0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：投球次数越多，得分越低；得分为正数请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式， 选取其中一种写出一个将其它局的投球次数n换算 成得分M的具体方案； （2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、 乙两人的每局得分，填入牌上的表格中，并从平 均分的角度来判断谁投得更好,2（2003年江西）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D 、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如下表所示： 表1 演讲答辩得分表（单位：分）,表2 民主测评票数统计表（单位：张）,规定： 演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分=“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分； 综合得分=演讲答辩得分（1a）民主测评得分a（0.5a0.8）. （1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ （2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？,2注重实践活动，突出动手操作,“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习数学的三种重要学习方式，实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径“动手操作”使学习活动成为一个生动活泼、富有个性的过程，改变了依赖模仿与记忆的学习方式，让学生在探索问题过程中享受成功的喜悦,例4（2003年江西）设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）,评析：该题借用弦图，运用祖先创作的“七巧板”思维，将拼成生活中漂亮图案呈现在考生面前，给考生眼睛有为之一亮的感觉，给版面的美化也有一种清新脱俗的点缀，是今后中考试题有待于开发的一类新题型，是新课标倡导的生活中的数学，数学中的生活用折纸方式编制的试题在江西中考试卷上一直是一个保留节目，有时在填空题、选择题中出现，有时作为四边形的解答题出现，需引起足够重视,A B C D,类似的还有： 1（2005年江西）如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）,2（2008年江西）有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ,例5（2008年江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处 （1）求证：BE=BF； （2）设AE=a，AB=b，BF=c， 试猜想a，b，c之间有何等量关系， 并给予证明,评析：通过纸片折叠寻找图形中的等量关系，以此考查学生观察问题与探究问题的能力，通过动手实践或想象进一步探究a，b，c存在的另一种关系，使思维的稠密性和结论的完整性得到更好的注释,类似的还有： 1（2006年江西）如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接CE （1）求证：四边形CDCE是菱形； （2）若BC=CDAD，试判断四边形 ABED的形状，并加以证明,2（2005年江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上 （1）求证：ABED； （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明,例6（2007年江西）实验与探究 （1）在图、中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标（如图所示），写出图、中顶点C的坐标，它们分别是 （5,2） 、 （2）在图中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标.（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示） 归纳与发现 （3）通过对图、的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中的哪个位置，当其顶点坐标分别为A（a，b）、B（c，d）、C（m，n）、D（e，f）（如图）时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为 ；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为 （不必证明） 运用与推广 （4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x2（5c3）xc和三个点G S 、H （其中c0）问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G、S、H、P为顶点的四边形是平行四边形？请求出所有符合条件的P点坐标,评析：本题取材于人教版八年级观察与猜想中图形，用一种当前流行的“三步曲实验与探究、归纳与发现、运用与推广”方式来设计，探索在特殊情况下平行四边形四个顶点横（纵）坐标之间关系是否在一般情况下成立的问题，这种通过拓展延伸，步步递进的探索过程有利于增强学生对数学知识及其应用理解的信心，加深对“实践理论实践”这一模式的认识，引导学生从已有的知识出发，构造自己理想化的数学理论，这是数学思想上一种质的飞跃，实现了课程标准提出的“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法”这一理念,3注重开放理念，突出个性发展,追求新知识、独立思考，从数学的角度发现和提出问题，并用数学的方法加以探索、研究和解决，这是中考命题发展的新趋势为了实现这一目标，江西这几年一直在各种题型上加以尝试，并涌现出不少别具创意、独特新颖的开放试题，这些试题不但考查了学生阅读、观察、分析、判断、推理和研究问题、解决问题的能力，而且把解题的过程、考试的过程，变成了学生研究的过程，变成了探索规律、发现规律的过程,例7（2006年江西）如图，AB是O的直径，BC是O的弦，ODBC于点E，交 于点D （1）请你写出三个不同类型的正确结论； （2）设ODB= ，ABC= ，试找出 与 之间的一种关系式，并写出证明过程,评析：题目结论的开放，可使学生自主探索、自由发展，加之学生的学习经验和思考角度不同，所提出的结论出现了多样性、多层次性，第（2）问的开放设计，更是对数学知识的整合、思维的稠密有相当的益处,类似的还有： 1（2007年江西）如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N （1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形； （2）选择（1）中的一个结论加以证明,2（2008年南昌）如图，AB为圆的直径，CDAB于点E，交圆O于点D，OFAC于点F （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积,例8（2006年江西）问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： 如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是CA、AB上的点，BM与CN相交于点O，若BON=60，则BM=CN 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、DA上的点，BM与CN相交于点O，若BON=90，则BM=CN 然后运用类比的思想提出了如下命题： 如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若BON=108，则BM=CN 任务要求 （1）请你从、三个命题中选择一个进行证明；（说明：选做对的得4分，选做对的得3分，选做对的得5分） （2）请你继续完成下面的探索： 请在图3中画出一条与CN相等的线段DH，使点H在正五边形的边上，且与CN相交所成的一个角是108，这样的线段有几条？（不必写出画法，不要求证明） 如图4，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若BON=108，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由,评析：本题从特殊性归纳出一般性的结论，然后对另一种不同类型问题进行研究，充分体现了对正多边形的旋转不变性与类比思想方法的深刻认识，考查学生从更高层次上对数学知识与数学思想的认识及运用，有利于引导老师加强数学知识与思想方法的整合教学层次性问题的系列，允许不同水平的学生表达他们自己的探索过程，这样既保障不同层次的学生得到不同的评价，又有利于激发学生的思维激情和潜能，充分体现了新课改的理念,1（2004年江西）如图，已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R （1）求证：BFGFEG，并求出BF的长； （2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）,2（2003年江西）有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为15米的圆形（如下图所示）在保证通道最狭窄处的宽度不小于05米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取 一种，在下方1420方格纸内画出设计示意图 提示：画出的圆应符合比例要求；为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上 说明：正确地画出了符合要求的三个圆得5分，正确地画出了符合要求的四个圆得8分,例9（2008年江西）已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1=ax2ax1，y2=ax2ax1（其中a为常数，且a0） （1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论； （2）当a= 时，设y1=ax2ax1与x轴分别交于M、N两点（M在N的左边），y2=ax2ax1与x轴分别交于E、F两点（E在F的左边），观察M、N、E、F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由； （3）设上述两条抛物线相交于A、B两点，直线l、l1、l2都垂直于x轴，l1、l2分别经过A、B两点，l在直线l1、l2之间，且l与两条抛物线分别交于C、D两点，求线段CD的最大值,评析：本题是由一个平行四边形四个顶点构造两条抛物线创作而成，试题构思巧妙，富有创新，改变了抛物线试题的常见模型与解答试题的固有定势，用一种开放的方式激发学生的解答试题的欲望，让学生更为主动、自觉积极思考,类似的还有： 1（2005年江西）已知抛物线y=（xm）21与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C （1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论； （2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）,4注重实际生活，突出建模能力,数学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握并发展应用数学知识的意义与能力，建立数学思维的模式,例10（2006年江西）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a8），就站在A窗口队伍的后面排队，如图所示过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人 （1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？ （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）,评析：用学生亲身经历的情境设计问题，学生感到温馨易于接受，只要认真读懂题意，是能够列出简单的方程和不等式求解的,类似的还有： 1（2002年江西）有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校 （1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？,2（2001年江西）如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时 （1）当他沿着路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长； （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）,例11（2008年江西）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：,（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论； （2）若对甲、乙两同学进行第6次测试， 请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）； 若所圈出的实际字数为100，请根据中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围,评析：估计能力的测量有多种方法，用统计的方式设计更贴近实际生活，从不同角度预测偏差率，给了学生很大的自由度，学生可根据自己的认知、自己的熟悉程度去选择适合自己的角度，这样学生发挥余地会更好,类似的还有： 1（2007年南昌）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）： 方案1 所有评委所给分的平均数 方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数 方案3 所有评委所给分的中位数 方案4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图,（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案的结果不适合作为这个同学演讲的最后得分,2（2009年江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（50.25）kg的最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）： A： 4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B： 4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3,（1）若质量为（50.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：,（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好,例12（2009年江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的 函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到 达体育馆？,评析：从图象提供的信息观察，易知学生可建立多种模型进行求解：方程模型、函数模型、三角模型、几何模型，极大地发挥了学生的综合能力与分析能力，就命题者而言，苦心孤谐、构思独特；就评价而言，异彩缤纷，叹为观止；就实用而言，不切情理，多此一举,类似的还有： 1（2000年江西）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道： （1）这是一次 米赛跑； （2）甲乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 米秒,二、2011年中考数学命题发展方向,在研究和分析近几年江西中考试题的基础上，结合今年题型结构的变化，可以预测2011中考命题趋势，以及发展方向,1关注课标精神，体现基础性,中考数学试题命制以数学课程标准为导向，以完善学生的数学学习方式、提高学生的学习效率为目标试题涉及内容覆盖初中学段的各部分知识，大多数试题是把课本例题、习题作适当的调换与引申，用一种活泼清新的模式亮相,例13（2002年江西）设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A、 B、 C、 D、,评析：本题以实际问题中“天平称物体质量的物理现象”为背景，将等式、不等式性质的考查寓于直观的天平之中，并以一种新几何图形“”、“”、“”表示三种不同的物体，以此考查学生解决问题的过程,例14（2006年江西）下列图案都是由字母“M”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）,评析：用民间剪纸造型，配与数学知识考查学生中心对称性质，改变了数学计算的模型，一来从图形抽取字母“M”的个数中考查中心对称性质，二来揭示了数学最本质的东西，引导学生关注生活中的数学,例15（2008年江西）下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（ ）,评析：网格的试题在江西中考试卷上一直经久不衰，变化的仅仅是网格的形状而已有三角形网格、有四边形网格等，构造的图形有线段、有三角形、有四边形本问题需在四个选项中找到与给定的图形相似的三角形，只需根据三角形相似的判断方法就可作出决定,2关注社会热点，体现时代性,设置关注社会发展的热点、焦点，贴近生活实际，以此考查学生的观察、想象、运用数学知识的能力试题，有利于学生关注生活中数学，有利于培养学习数学的兴趣，养成从数学角度思考问题的习惯,例16（2004年南昌）仔细观察如图，认真阅读对话：,根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？,评析：本题给出的卡通形象是生活中常见的背景，尽管对话形式比较新颖，学生接触较少，但是处理该问题的模型并不复杂，只须根据对话内容建立学生熟悉的方程与不等式模型便能解决问题,例17（2007年江西）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛项目的门票,（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？,评析：用北京奥运这一真实情境设计问题，学生有一种亲切感，构建的方程组也符合学生的认知要求，便于作答，学生在解答试题过程中既有一种亲临看比赛的开心，又有一种国家举办奥运会所带来荣誉的自豪感,例18（2008年江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？,评析：“托球赛跑”是学生比较熟悉的一种游戏，本问题无疑把学生带进了一个运动的世界，让学生在玩的过程中体验解题的快乐，让学生在思考的过程中感受比赛的兴奋，从而经历“在玩中学、在学中玩”的梦幻情境,3关注数学过程，体现探究性,创新是中考命题的主旋律，“提供新材料，创设新情境，提出新问题”已成为中考命题的新特点，创新试题实际上就是在原有知识的基础上，通过创设新颖的问题情境，构造出具有一定深度和广度的问题，让学生进行自主探索，自由发挥，从而使中考成为一个比较完善、科学的评价方式,例19（2009年江西）问题背景 在某次活动中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm