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数值分析模拟试卷（九）一、 填空（共30分，每空3分）1、 已知求积公式，当 ， 时使该求积公式具有尽可能高的代数精确度。2、 是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b= ,c= 3、 设和节点则= 和= 4、 ,则= ,A的谱半径= 5、 设,试给出能对A作分解的取值范围(最大取值区间) 给出使追赶法数值稳定地求解方程组的 的取值范围(最大取值区间) 。二、(16分) 已知函数表试用函数作最小二乘曲线拟合以确定参数和结果取3位有效数字。三、(16分) 求解常微方程初值问题的单步法（1）写出其局部截断误差表达式（2）要使方法是二阶方法，问 （3）试给出该方法应用于试验方程的稳定条件。四、(16分) 用n=10的复化梯形公式计算时， （1）试用余项估计其误差（2）用n=10的复化梯形公式计算出该积分的近似值。五、（16分） 已知方程组AXf,其中（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。（2）求出Jacobi迭代矩阵的谱半径，SOR迭代法的最佳松弛参数和SOR法的谱半径(可直接用现有结论)。六、(6分) 给定迭代公式并假定
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