《半导体光电子学课件》1.2半导体中的电子状态.ppt

第二节 半导体中的电子状态,1.自由空间电子运动状态 满足薛定谔方程 在K的量子状态中,电子E取确定值,2.半导体中电子运动状态与能带 共有化运动(电子在整个晶体运动,为整个晶体共有) a.相同能级之间运动 3s-3s 2p-2p相同壳层交叠 b.外层电子易于产生共有化运动 c. 有自由电子和束缚电子的特点,共有化运动电子波函数 受到周期性排列的原子作用, 具有晶格周期性。 若势能 具有周期性 则 （表示原子束缚特性,有自由电子特性） -布洛赫定理。,倒格子 采用 基矢组,格子的格矢 是一个基本的布拉伐格子正格子 引用一个新的布拉伐格子倒格子。 描述倒格子的倒格矢,倒空间也可称为K空间(差2倍),布里渊区 电子能带结构E(k)在倒空间具有周期性，为了寻找电子的独立状态需把倒空间划分成一些周期性重复单元布里渊区原点与所有倒格点连线的中垂面，这些里面划分成一些区域。,3.半导体晶体中电子与能带 当N个原子靠近结合成晶体后，电子轨道共有 ，能带级分裂成能带（受原子间作用，微扰）,一维周期场中电子运动 势场 零级近似波动方程 解: 由周期边界条件得 由微扰理论解波动方程：周期势场微扰， 函数将在 为 处断开，能量突变为 一系列带为：,带中 取值是十分密集的。 自由粒子波函数取值是没有限制的，所以一般 可分解为 ， 简约波矢。（ 内的波矢） 简约布里渊区 由微扰理论解得电子波函数 波函数 因而, 的外的 ,改变 倍数,落于,自由电子,因晶体是有限每一能带k值为多值 k （l/Na）2对应多值，十分密度,A .一维晶体代表电子共有 运动态的k值有N个，均匀分布在大小 简约布里渊内。 B.在布里渊区里,E是k的多值函数 ,内层能级分裂成窄能带，电子壳层交迭少（共有 运动弱） 外层能级分裂成宽能带，共有 运动显著，以致近邻能带可能重叠。,能带中出现允许带和禁带 允许带中所包含的分裂小能级数与半导体晶体原子密度N相同；N变大，则能级密度程度变大。 能级分裂成能带后，电子可能的运动状态保持不变。电子填充能带两条原理。 a. 包利不相容原理 b.能量最小原理. 不同的材料，能带结构仅仅与材料与环境温度有关,导带与价带 价带：由价电子填充的最高能带称为价带。 价带上的能带基本是空的. 导带：最低的一个空带常称为导带,有效质量 在自由空间电子能量 在晶体中，EK关系十分复杂，只考虑在能带底(顶)部,一阶倒数为零： 由微扰理论写成和自由电子能量类似形式 如同电子运动的质量,称为电子的有效质量。 定义 为电子的有效质量,导带底电子有效质量为正值,在价带顶附近,电子有效质量m* 为负,空穴有效质量mp* 为正值,电子与空穴,11.在恒定电场作用下电子的运动 电子准经典运动的公式： 以一维紧束缚近似的结果为例：,一.满带电子不导电 每一个电子有 ，但总的 二.近满带 设只缺少一个电子，此时电流为，当放入一个电子,12.半导体 一个族原子掺入硅中，向硅体提供一个电子，形成带正电中心，这种杂质为施主杂质，在禁带中引入施主能级增加了导带中一个电子，靠导带电子导电的半导体叫n型半导体。 一个族原子掺入硅中，从硅中接受一个电子，形成负电中心，产生一个空穴，这种杂质为受主杂质，在禁带中心引入受主能级，增加了价带中一个空穴，靠价带空穴导电的半导体叫p型半导体。,13.浅能级杂质电离能的简单计算 上述两类杂质，电离能很低，可以利用类氢模型来计算杂质的电离能。 硅，锗掺入族杂质（p）p原子比周围硅原子多一个电子电